2017年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共l0小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）)1.長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約?????米，將?????用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.香?B.香?C.香?D.?香?2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.??C.??D.???3.如圖，把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么為()A.B.C.D.?4.某籃球隊(duì)?名隊(duì)員的年齡如下表所示：則這?名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年?齡（歲）人數(shù)A.，B.，香C.?，D.?，香5.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在這個(gè)正方體的表面，與“我”相對的面上的漢字是（）A.花B.是C.攀D.家6.關(guān)于的一元二次方程??有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)?的取值范圍是()A.??B.???C.??且?D.???且?7.下列說法正確的是（）試卷第1頁，總13頁 A.真命題的逆命題都是真命題B.在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等C.等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8.如圖，內(nèi)接于，?，，則的長為（）A.B.C.D.9.二次函數(shù)???的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是A.???B.一次函數(shù)?的圖象不經(jīng)第四象限C.?????（?是任意實(shí)數(shù)）D.??10.如圖，正方形?中．點(diǎn)，分別在，?上，是等邊三角形．連接交于點(diǎn)G.過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則?A.B.C.D.試卷第2頁，總13頁 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請把答案填在題中的橫線上）)11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．12.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的個(gè)紅球和個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則________．?13.計(jì)算：tt________．?14.若關(guān)于的分式方程無解，則實(shí)數(shù)?＝________．15.如圖，?是等邊邊上的點(diǎn)，?，?．現(xiàn)將折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)?重合，折痕為，且點(diǎn)、分別在邊和上，則________．16.如圖，為矩形?的邊?上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線??運(yùn)動到點(diǎn)停止，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，它們運(yùn)動的速度都是??．若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，的面積為?，已知與之間的函數(shù)圖象如圖所示．給出下列結(jié)論：①當(dāng)???時(shí)，是等腰三角形；②＝?；③當(dāng)??時(shí)，＝?；④在運(yùn)動過程中，使得是等腰三角形的點(diǎn)一共有個(gè)；⑤與相似時(shí)，＝香．其中正確結(jié)論的序號是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）)17.先化簡，再求值：，其中＝．18.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為，，試卷第3頁，總13頁 ，?四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有________名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，?的值為________，表示“?等級”的扇形的圓心角為________度；組委會決定從本次比賽獲得等級的學(xué)生中，選出名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知等級學(xué)生中男生有名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．19.如圖，在平行四邊形?中，，?，垂足分別為，，，分別與?交于點(diǎn)和，且．（1）若tan，求的長；（2）求證：?．20.攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購買了箱品種芒果和箱品種芒果，共花費(fèi)?元；后又購買了箱品種芒果和箱品種芒果，共花費(fèi)元（每次兩種芒果的售價(jià)都不變）．問品種芒果和品種芒果的售價(jià)分別是每箱多少元？現(xiàn)要購買兩種芒果共箱，要求品種芒果的數(shù)量不少于品種芒果數(shù)量的倍，但不超過品種芒果數(shù)量的倍，請你設(shè)計(jì)購買方案，并寫出所需費(fèi)用最低的購買方案．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)是菱形?的對稱中心．邊與軸平行，點(diǎn)?，反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．（2）直線與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為，求以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積．試卷第4頁，總13頁 22.如圖，中，以為直徑的交于點(diǎn)?，平分交于點(diǎn)，交?于點(diǎn)．且．求證：直線是的切線；?若??，求的值．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)??，??，等邊的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，邊落在軸正半軸上，點(diǎn)恰好落在線段上，將等邊從圖的位置沿軸正方向以每秒個(gè)單位長度的速度平移，邊，分別與線段交于點(diǎn)，（如圖所示），設(shè)平移的時(shí)間為．（1）等邊的邊長為________；（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)________時(shí)，垂直平分；（3）若在開始平移的同時(shí)．點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)．以每秒個(gè)單位長度的速度沿折線運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到時(shí)即停止運(yùn)動．也隨之停止平移．①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，若與相似．求的值；②當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．24.如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為??．與軸交于點(diǎn)??．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)在軸下方的拋物線上，過點(diǎn)的直線?與直線交于點(diǎn)，與試卷第5頁，總13頁 軸交于點(diǎn)，求的最大值；（3）點(diǎn)?為拋物線對稱軸上一點(diǎn)．①當(dāng)?是以為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)?的坐標(biāo)；②若?是銳角三角形，求點(diǎn)?的縱坐標(biāo)的取值范圍．試卷第6頁，總13頁 參考答案與試題解析2017年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共l0小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.D10.A二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請把答案填在題中的橫線上）11.12.13.14.或15.16.①③⑤三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.當(dāng)＝時(shí)，原式．18.??,列表如下：男女女男（（男男，，試卷第7頁，總13頁 女女））女（（男女，，女女））女（（男女，，女女））所有等可能的結(jié)果有種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有種，則．恰好是一名男生和一名女生19.∵四邊形?是平行四邊形，∴?，?，∵tan，∴tan?，∵?，∴?是直角三角形，∴，?設(shè)?，則，在?中，由勾股定理可得，解得或（舍去），∴；證明：∵四邊形?是平行四邊形，∴?，???，∴??，∵，?，∴?，，∴??，∴?，∴?，∴?．20.解：設(shè)品種芒果箱元，品種芒果為箱元，?，根據(jù)題意得：，，解得：??，答：品種芒果售價(jià)為每箱元，品種芒果售價(jià)為每箱??元．設(shè)品種芒果箱，總費(fèi)用為?元，則品種芒果箱，∴且，∴，試卷第8頁，總13頁 ∵非負(fù)整數(shù)，∴，，，相應(yīng)的，，；∴購買方案有：品種芒果箱，品種芒果箱；品種芒果箱，品種芒果箱；品種芒果箱，品種芒果箱；∴所需費(fèi)用?分別為：????元；??元；???元，∴購進(jìn)品種芒果箱，品種芒果箱總費(fèi)用最少．21.連結(jié)，?，∵坐標(biāo)原點(diǎn)是菱形?的對稱中心，∴，?相交于點(diǎn)，且?，∵?，且??軸，∴設(shè)??，則?，，?，在中，由勾股定理得??，解得?，∴?，∴?，∵反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，∴反比例函數(shù)解析式為；連結(jié)，則是以，，為頂點(diǎn)的三角形，設(shè)直線的解析式為，∵點(diǎn)?，?在該直線上，∴，解得．??∴直線的解析式為，?設(shè)其與軸交于點(diǎn)??，∵反比例函數(shù)為，?∴，解得，，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，?∴以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積．試卷第9頁，總13頁 22.證明：如圖，∵為直徑，∴???，∴?∵平分，，∴，，∴?，∵，∴?，∴?，即，∴直線是的切線；解：由可知，，，∴?，???∴，∵??，?∴tan，?∵?，??，∴?，∴tan?，?∴sin?，??∴．23.①如圖中，由題意，，試卷第10頁，總13頁 ∵?，?，∴，，∵?，∴，當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，，?由，解得??，??∵與相似，∴或，∴或，解得或．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，同法可得：或，解得或∵?，且??，即?，∴，綜上所述，或或．②當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，過作于，如圖中，試卷第11頁，總13頁 由題意，，，?，∴，∴，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，的面積最大，最大值為，此時(shí)?，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與重合，故點(diǎn)在下方不成立．?24.把??，??代入得，解得，∴拋物線的解析式為；易得的解析式為，∵直線?與直線平行，∴直線與直線?垂直，∴?，∴為等腰直角三角形，作軸于，??軸交于，如圖，為等腰直角三角形，，設(shè)???，則?，∴，，∴，∴，當(dāng)時(shí)，的最大值為；①如圖，拋物線的對稱軸為直線，設(shè)??，則，?，?，當(dāng)?是以為直角邊，?為斜邊的直角三角形時(shí)，??，即，解得，此時(shí)?點(diǎn)坐標(biāo)為?；當(dāng)?是以為直角邊，?為斜邊的直角三角形時(shí)，??，即，解得，此時(shí)?點(diǎn)坐標(biāo)為?；②當(dāng)?是以為斜邊的直角三角形時(shí)，??，即試卷第12頁，總13頁 ，解得，，此時(shí)?點(diǎn)坐標(biāo)為?或?，所以?是銳角三角形，點(diǎn)?的縱坐標(biāo)的取值范圍為??或??．試卷第13頁，總13頁