2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共11小題，每小題3分，滿分33分）)1.下列各式中，和互為相反數(shù)的是()A.?B.??C.??D.??2.下列計(jì)算正確的是（）A.??B.??????C.??D.????3.是實(shí)數(shù)，且?，則下列不等式中，正確的是（）A.?B.C.?D.4.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直5.用配方法解關(guān)于的方程????，此方程可變形為（）??????A.????B.??????????C.????D.????6.進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，降價(jià)后的價(jià)格為元，原價(jià)為元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.????B.????C.????D.????7.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其底角為()A.B.?C.?或t?D.?或8.隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣兩次，則出現(xiàn)兩面不一樣的概率是（）A.B.C.D.9.兩圓的半徑分別為t和，圓心距為，則其內(nèi)公切線長和外公切線長分別為（）A.，B.，C.，D.，10.我市某風(fēng)景區(qū)，在“五一“長假期間，接待游人情況如下圖所示，則這七天游覽該風(fēng)試卷第1頁，總8頁 景區(qū)的平均人數(shù)為（）A.人B.人C.人D.人11.小洋用彩色紙制做了一個(gè)圓錐型的生日帽，其底面半徑為??，母線長為??，不考慮接縫，這個(gè)生日帽的側(cè)面積為（）A.??B.t??C.??D.??二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)12.一生物教師在顯微鏡下發(fā)現(xiàn)，某種植物的細(xì)胞直徑約為???，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為________??．13.請(qǐng)寫出一個(gè)值?________，使一元二次方程?t??有兩個(gè)不相等的非實(shí)數(shù)根．14.有條長度分別為，，，t的線段，現(xiàn)從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是________．15.如圖是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案（圖案本身沒有字母），個(gè)角的頂點(diǎn)，，，，把外面的圓等分，則?????________度．16.一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫出第??個(gè)數(shù)據(jù)是________．三、解答題（共10小題，滿分67分）)???17.解方程組：???18.解方程：???????t??????????tan19.計(jì)算：?．20.學(xué)校舉行百科知識(shí)搶答賽，共有道題，規(guī)定每答對(duì)一題記分，答錯(cuò)或放棄記?分．九年級(jí)一班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于分．問這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)多少道試卷第2頁，總8頁 題才能達(dá)到目標(biāo)要求？21.按規(guī)定尺寸作出下面圖形的三視圖．22.如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識(shí)去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點(diǎn)處觀測到對(duì)岸點(diǎn)，測得?，又在距處米遠(yuǎn)的處測得?，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到??）23.某商店按圖???給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)廠家共購回飲水機(jī)臺(tái)，商店質(zhì)檢員對(duì)購進(jìn)的這批飲水機(jī)進(jìn)行檢測，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖????．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題．（1）求該商店從乙廠購買的飲水機(jī)臺(tái)數(shù)；（2）求所購買的飲水機(jī)中，非優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)；（3）從優(yōu)等品的角度考慮，哪個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些？為什么？24.如圖，是的直徑，平分交于點(diǎn)，過作的切線交于點(diǎn)．試判斷的形狀，并說明理由．試卷第3頁，總8頁 25.已知：三角形中，?，?，為的中點(diǎn).如圖，，分別是，上的點(diǎn)，且?，求證：為等腰直角三角形；若，分別為，延長線上的點(diǎn)，仍有?，其他條件不變，那么，是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．26.中，，，的對(duì)邊分別為，，?，拋物線???交軸于兩點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，其中的坐標(biāo)是????．（1）求證：是直角三角形；（2）若?，①求cos的值；②判斷的三邊長能否取一組適當(dāng)?shù)闹?，使三角形（為拋物線的頂點(diǎn)）是等腰直角三角形？如能，請(qǐng)求出這組值；如不能，請(qǐng)說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共11小題，每小題3分，滿分33分）1.C2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.B9.A10.B11.B二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）12.??13.14.15.???16.????三、解答題（共10小題，滿分67分）17.解：由①+②，得?，?，將?代入①，得?．?∴原方程組的解為．?18.解：方程兩邊都乘???，得????????，整理得：???，?∴?．?經(jīng)檢驗(yàn)?均為原方程的解，?∴原方程的解為?．19.解：原式??????????????試卷第5頁，總8頁 ?．20.這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)道題才能達(dá)到目標(biāo)要求．21.解：（三個(gè)視圖各??，位置正確給??，共?t?．）22.河寬約為?米．23.解：（1）?（臺(tái)）∴設(shè)商店從乙廠購買的飲水機(jī)臺(tái)數(shù)為臺(tái)；（2）由圖????知優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)為???t（臺(tái)）∴非優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)為?t?（臺(tái)）；（3）由題意知：甲廠的優(yōu)等品率為?；乙廠的優(yōu)等品率為?；丙廠的優(yōu)等品率為?；又??，∴丙廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好．24.解：為直角三角形，理由：連接；∵是直徑，∴?，∴??；又∵平分，∴?；∵切于點(diǎn)，∴?，∴??，∴是直角三角形．25.證明：連接，試卷第6頁，總8頁 ∵?，?，?,為的中點(diǎn)，∴，?．∴??又?，∴??．∴?，?．∴??????．∴為等腰直角三角形．解：為等腰直角三角形．證明：若，分別是，延長線上的點(diǎn)，如圖所示：連接，∵?，∴為等腰三角形，∵?，為的中點(diǎn)，∴?，（三線合一），∴??．∴??．又?，∴??．∴?，?．∴??????．∴仍為等腰直角三角形．26.（1）證明：∵拋物線???經(jīng)過點(diǎn)????∴???????????∴?????????∴???．試卷第7頁，總8頁 由勾股定理的逆定理得：為直角三角形；（2）解：①如圖所示；∵?∴?即?．又??????∴?，???∴??，是方程???的兩根??∴??????．∴??由（1）知：在中，?由勾股定理得?．∴cos??②能．由（1）知??????????????∴頂點(diǎn)????過作軸于點(diǎn)則?，?要使為等腰直角三角形，只須??．∵????????∴????∴???又??，∴??∵???∴??．∴當(dāng)?，?，??時(shí)，為等腰直角三角形．試卷第8頁，總8頁