A.對(duì)我市中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查2011年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷B.調(diào)查我市冷飲市場(chǎng)雪糕質(zhì)量情況一、選擇題（本大題共l2小題．每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)C.調(diào)查我國(guó)網(wǎng)民對(duì)日本因地震引發(fā)的福島核事故的看法中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的）D.對(duì)我國(guó)首架大陸民用飛機(jī)各零部件質(zhì)量的檢查1..的倒數(shù)是()7.已知的半徑為?半徑，?的半徑為半徑，圓心，?的距離為半徑，則兩圓的位置關(guān)系是（）A..B..C.D...A.相離B.相交C.內(nèi)切D.外切2.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）8.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，則直線的解析式為（）?A.B.C.D.A.B.且?C.?D.?且?9.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為度的兩條弧，則優(yōu)弧所對(duì)的圓周角為（）3.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（）?A.B.C.D.???10.有下列函數(shù)：①②③?④?，其中A.B.函數(shù)值隨自變量增大而增大的函數(shù)有（）A.①②B.②④C.②③D.①④C.D.11.李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面??4.已知、?是方程.的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值等于（）?都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為（）A..B..C.D.5.由七個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是A.?B.C.?D.?12.已知，兩個(gè)口袋中都有.個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，，?，，，的彩球，所有彩球除標(biāo)示的數(shù)字外沒(méi)有區(qū)別．甲、乙兩位同學(xué)分別從，兩個(gè)口袋中隨意摸出一個(gè)球．記甲摸出的球上數(shù)字為，乙摸出的球上數(shù)字為，數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓上或圓內(nèi)的概率為（）?A.B.C.D.??.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）A.B.C.D.13.某市為解決低收人群眾住房難問(wèn)題，預(yù)計(jì)在近五年內(nèi)建成.萬(wàn)平方米的廉租房，數(shù)據(jù).萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示并保留兩個(gè)有效數(shù)字是________．6.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）第1頁(yè)共12頁(yè)◎第2頁(yè)共12頁(yè) 14.如圖，?中，?.，?，分別以，?為直徑作半圓，則圖21.如圖，點(diǎn)，?在?的兩邊上．且?．中陰影部分的面積為_(kāi)_______．15.在?中，，直角邊?.半徑，以?為圓心，半徑為半徑作圓，（1）請(qǐng)按下列語(yǔ)句用尺規(guī)畫(huà)出圖形（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）．則?與的位置關(guān)系是________．①??，垂足為?；②?的平分線交?延長(zhǎng)線于?；16.龍都電子商場(chǎng)出售，，?三種型號(hào)的筆記本電腦，四月份型電腦的銷售額③連接??．占三種型號(hào)總銷售額的.，五月份，?兩種型號(hào)的電腦銷售額比四月份減少了徑，型電腦銷售額比四月份增加了?，已知商場(chǎng)五月份該三種型號(hào)電腦的總銷（2）該圖中有________對(duì)全等三角形．售額比四月份增加了?，則徑________．22.我市某校九年級(jí)一班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提17.如圖是正方形網(wǎng)格，其中已有個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余個(gè)供的信息完成后面的填空題（將答案填寫(xiě)在相應(yīng)的橫線上）白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有________個(gè)．18.如圖，一根木棒長(zhǎng)為?，斜靠在與地面?垂直的墻壁?上，與地面的傾斜角為.，當(dāng)木棒端沿?向下滑動(dòng)到，?，端沿直線?向右滑動(dòng)到，則木棒中點(diǎn)從隨之運(yùn)動(dòng)到所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______．（1）該班共有________名學(xué)生；（2）該班學(xué)生體考成績(jī)的眾數(shù)是________；男生體考成績(jī)的中位數(shù)是________；（3）若女生體考成績(jī)?cè)?分及其以上，男生體考成績(jī)?cè)诜旨捌湟陨媳徽J(rèn)定為體尖生，則該班共有________名體尖生．23.如圖，梯形??，???，點(diǎn)于??，??，中?，三、解答題（本大題共9小題．共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）?19.計(jì)算：sin香香．?????，．?為垂足．設(shè)??徑，?．20.解方程：．第3頁(yè)共12頁(yè)◎第4頁(yè)共12頁(yè) （1）求證：??點(diǎn)過(guò)經(jīng)象圖的數(shù)函例比反若）2（；?，求該反比例函數(shù)的解析式．（2）求四邊形???的周長(zhǎng)．27.已知拋物線??有如下兩個(gè)特點(diǎn)：①無(wú)論實(shí)數(shù)怎樣變化，24.閱讀下面例題的解答過(guò)程，體會(huì)、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程．其頂點(diǎn)都在某一條直線上；②若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增大分別作為點(diǎn)例：解方程?香香解：的橫、縱坐標(biāo)；把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則（1）當(dāng)即時(shí)．香香，，兩點(diǎn)也在拋物線??上．原方程化為?，即?，（1）求出當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，拋物線??的頂點(diǎn)所在直線的解解得，?．析式；∵，故舍去，是原方程的解（2）請(qǐng)找出在直線上但不是該拋物線頂點(diǎn)的所有點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)?即?時(shí)．香香，原方程化為?，即??，（3）你能根據(jù)特點(diǎn)②的啟示，對(duì)一般二次函數(shù)??半提出一個(gè)猜解得，??．想嗎？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把你的猜想表達(dá)出來(lái)，并給予證明．∵?，故舍去，?是原方程的解．綜上所述，原方程的解為，??．解方程：??香?香．25.如圖所示，在?中，?，??，將?繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?．交?于點(diǎn)，?分別交?，?于點(diǎn)?，?．試判斷四邊形??的形狀，并說(shuō)明理由；?求線段?的長(zhǎng)．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為的經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與軸、軸分別交于，?兩點(diǎn)，過(guò)作的切線與?的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)?．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求sin?的值；第5頁(yè)共12頁(yè)◎第6頁(yè)共12頁(yè) ?參考答案與試題解析檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，2011年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷∴是原方程的解，一、選擇題（本大題共l2小題．每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)∴原方程的解為．中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.D2.B3.A4.C21.解：（1）如圖所示，5.D6.D（2）根據(jù)對(duì)稱性，???，???，?????，共對(duì)．7.B22..8.A.,.9.C10.C11.B23.（1）證明：∵??，???，12.A∴??????，∴，??，二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）∴??，13.3?.在?與?中，14.15.相切??，16.???17.∴??．（2）解：過(guò)點(diǎn)?作??，交延長(zhǎng)線于，18.?三、解答題（本大題共9小題．共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）?19.解：原式????．?20.解：方程兩邊都乘以，得∵??．??，??，∴四邊形??為平行四邊形，????，∵??，，∴??，即梯形??為等腰梯形，解得，∵???，第7頁(yè)共12頁(yè)◎第8頁(yè)共12頁(yè) ∴??，即??，又??，∴?，??，???，∴??，∴??，又徑?，?∴??徑?．?∵，，又∵四邊形???為矩形，故其周長(zhǎng)為：∴，?徑???????徑徑?．?設(shè)，則?，∴由勾股定理得，24.解：（1）當(dāng)?即?時(shí)．香?香?，?????，原方程化為??，即?，解得，?．???即，∵?，故原方程的解為，??；解得，.（2）當(dāng)??即??時(shí)．香?香?，原方程化為???，即??，∴，，.解得，??．∵??，∴??．故（不是原方程的解，舍去），??（不是原方程的解，舍去）綜上所述，原方程的解為，?．26.解：（1）由得，，在?中，由??，，25.解：四邊形??是菱形．理由如下：根據(jù)勾股定理得：????，∵??，?，?則在?中，sin?；∴?，???（2）連接，過(guò)?作?軸于點(diǎn)，由題意可知，∵旋轉(zhuǎn)角為∴，∴，∴?，同理??，∴四邊形??是平行四邊形，∵?∴，于切?，∵?，∴四邊形??是菱形；∵在?中，sin?，??過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴?，∴?又，.???，第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) ∴??即，?，??半??點(diǎn)的坐標(biāo)為，．∴?，?∵?，.?，????????半??∵時(shí)，?半?半???∴??，?sin.，??????半??∴點(diǎn)，在拋物線?半，?∴點(diǎn)?坐標(biāo)為，?????半?同理有，也在拋物線上，故結(jié)論成立．?設(shè)反比例函數(shù)解析式為，由其圖象過(guò)點(diǎn)?，∴，即，??則該反比例函數(shù)解析式為，即．27.解：（1）取，得拋物線??，其頂點(diǎn)為?．取，得拋物線??，其頂點(diǎn)為?．??由題意有、?在直線上，設(shè)直線的解析式為?，則?解得：?∴直線的解析式為．?（2）∵拋物線?的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，．顯然，在直線上．又能取到除以外的所有實(shí)數(shù)，∴在上僅有一點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)．?（3）猜想：對(duì)于拋物線?半，將其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則，兩點(diǎn)也在拋物線??半上．證明如下：??半??∵拋物線?半的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，???半??∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，，?第11頁(yè)共12頁(yè)◎第12頁(yè)共12頁(yè)