2006年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1...的倒數(shù)是A.B.C.D.2.晦晦年中國月球探測工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球．已知地球距離月球表面約為栃椃晦晦晦千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）A.香栃椃晦椃千米B.香栃椃晦千米C.香栃椃晦千米D.栃香椃晦椃千米3.如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.栃個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是（）A.椃＝B.＝C.＝栃D.＝5.下列事件中，不可能事件是（）A.擲一枚六個(gè)面分別刻有數(shù)碼的均勻正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是“”B.任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片C.肥皂泡會(huì)破碎D.在平面內(nèi)，度量一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，其和為晦6.已知代數(shù)式與?是同類項(xiàng)，那么，的值分別是香香香香A.B.C.D.香香香香7.把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，折疊后的點(diǎn)落在??或??的延長線上，那么的度數(shù)是()試卷第1頁，總13頁 A.栃B.晦C.D.晦晦8.如圖，在?中，?＝晦，?于點(diǎn)．已知香，?＝，那么sin＝（）A.B.C.D.9.如圖，某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往汽車的車速（單位：千米/小時(shí)）情況，據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.晦千米/小時(shí)，晦千米/小時(shí)B.栃千米/小時(shí)，晦千米/小時(shí)C.晦千米/小時(shí)，栃千米/小時(shí)D.栃千米/小時(shí)，栃千米/小時(shí)10.如圖，小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長為，底面圓的直徑為晦，那么小麗要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角度數(shù)是（）A.晦B.晦晦C.栃晦D(zhuǎn).椃晦二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)11.把?分解因式的結(jié)果是________．12.在函數(shù)香中，自變量的取值范圍是________．13.如圖，小華為了測量所住樓房的高度，他請(qǐng)來同學(xué)幫忙，測量了同一時(shí)刻他自己的影長和樓房的影長分別是晦香米和米．已知小華的身高為香米，那么他所住樓試卷第2頁，總13頁 房的高度為________米．14.如圖，在等腰梯形?中，?，?，對(duì)角線，?相交于點(diǎn)．如下四個(gè)結(jié)論：①梯形?是軸對(duì)稱圖形；②香；③?；④?．請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：________．15.如圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛椃千米，由地到?地時(shí)，行駛的路程（千米）與經(jīng)過的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過程中的圖象填空：汽車出發(fā)________小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇；電動(dòng)自行車的速度為________千米/小時(shí)；汽車的速度為________千米/小時(shí)；汽車比電動(dòng)自行車早________小時(shí)到達(dá)?地．三、解答題（共9小題，滿分90分）)16.解答下列各題：?晦..；（1）計(jì)算：tan晦（2）先化簡，再求值：?，其中香；（3）解方程：香．17.方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的?是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)?的坐標(biāo)為.試卷第3頁，總13頁 把?向左平移栃格后得到?，畫出?的圖形；把?繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)晦后得到?，畫出?的圖形；把?以點(diǎn)為位似中心向下放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為?，畫出放大后的?的圖形．18.小英和小強(qiáng)做一個(gè)“配色”的游戲．下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤?轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤?轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小英獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小強(qiáng)獲勝；在其它情況下，則小英、小強(qiáng)不分勝負(fù)．（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）此游戲的規(guī)則，對(duì)雙方都公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使得游戲?qū)﹄p方都公平．19.已知：如圖，在?中，是的中點(diǎn)，是線段?延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作?的平行線與線段的延長線交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：＝；（2）若＝，試判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．20.如圖，已知反比例函數(shù)香晦的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作?試卷第4頁，總13頁 軸于點(diǎn)?，且?的面積為．（1）求和的值；（2）若一次函數(shù)香?的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，求的度數(shù)和..?..的值．21.如圖，某校九年級(jí)班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)．部分同學(xué)在山腳點(diǎn)測得山腰上一點(diǎn)的仰角為晦，并測得的長度為栃晦米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)?測得山腳點(diǎn)的俯角為椃，山腰點(diǎn)的俯角為晦度．請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度?．（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）22.已知：如圖，與相交于，兩點(diǎn)，，分別是兩圓的圓心，?內(nèi)接于，弦交?于點(diǎn)，交的直徑于點(diǎn)，連接?．（1）求證：?；（2）求證：香?；（3）若，的直徑分別為，，且?香?椃，求?和?的長．23.已知：如圖，在正方形?中，香，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與端點(diǎn)，重合），的垂直平分線分別交，，?于點(diǎn)，，，交?的延長線于點(diǎn)．（1）設(shè)香晦，試用含的代數(shù)式表示的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)香時(shí)，求?的長．試卷第5頁，總13頁 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)?晦，晦晦，以?為邊在軸下方作正方形?，點(diǎn)是線段與正方形?的外接圓除點(diǎn)以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連接?與相交于點(diǎn)．（1）求證：?香；（2）設(shè)直線是?的邊?的垂直平分線，且與?相交于點(diǎn)．若是?的外心，試求經(jīng)過?、、三點(diǎn)的拋物線的解析表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使該點(diǎn)關(guān)于直線?的對(duì)稱點(diǎn)在軸上？若存在，求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總13頁 參考答案與試題解析2006年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.A9.C10.B二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11.12.晦且13.椃栃14.①③④15.晦香,,椃,三、解答題（共9小題，滿分90分）16.解：（1）原式香?椃..香?椃香；（2）解：原式香椃椃椃?香椃?椃?椃香，當(dāng)香時(shí)，原式香香香香栃；（3）解：去分母得香?椃，∴香，解這個(gè)方程得香，經(jīng)檢驗(yàn)，香是原方程的解．17.解：畫出的?如圖所示.畫出的?的圖形如圖所示.畫出的?的圖形如圖所示．試卷第7頁，總13頁 18.解：（1）用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種．紅（（（紅藍(lán)黃，，，紅紅紅）））藍(lán)（（（紅藍(lán)黃，，，藍(lán)藍(lán)藍(lán)）））紅（（（紅藍(lán)黃，，，紅紅紅）））黃（（（紅藍(lán)黃，，，黃黃黃）））紅藍(lán)黃（2）不公平．上面等可能出現(xiàn)的種結(jié)果中，有種情況可能得到紫色，故配成紫色的概率是香，即小英獲勝的概率是；但只有種情況才可能得到綠色，配成綠色的概率是香，椃椃即小強(qiáng)獲勝的概率是．而，故小英獲勝的可能性大，這個(gè)“配色”游戲?qū)﹄p方是不椃公平的．修改后的規(guī)則：如，紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小英獲勝，紅色和黃色在一起配成橙色，這種情況下小強(qiáng)獲勝，此時(shí)雙方獲勝的概率都是．椃試卷第8頁，總13頁 19.證明：在和中，∵?，∴＝．又∵是的中點(diǎn)，∴＝．∵＝，∴．∴＝．若＝，則四邊形是矩形．證明：由（1）知：＝，，∴四邊形是平行四邊形．又∵＝，∴平行四邊形是矩形．20.解：（1）∵晦，∴點(diǎn)在第二象限內(nèi)．∴晦，.?.香..香，.?.香．∵?香.?..?.香香，∴香．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．把的坐標(biāo)代入香中，得香，∴香．（2）把代入香?中，得香?，∴香香．∴香?．令香晦，得?香晦，∴香．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為晦．∵?軸于點(diǎn)?，∴?為直角三角形．在?中，.?.香，.?.香，.?.∴tan香香香，.?.∴香晦．∴..香.?.香椃．在?中，由勾股定理，得..香???香?香．∴..?..香?椃．21.小山的高度?為晦?米．22.（1）證明：在和?中，試卷第9頁，總13頁 ∵香?，香?，∴?．（2）證明：連接，則香．在和?中，∵香，∴香?．又∵香?，∴?．∴香，即香?．?（3）解：連接，則香晦．∵與相交于，兩點(diǎn)，∴圓心，在弦的垂直平分線上，即垂直平分弦．∴香，且香．∵，的直徑分別為，，∴香，香．在和中，∵香香，∴．∴香，即香香香．在中，由勾股定理，得香?，即香?．解得香（舍去負(fù)值）．∵?香?椃，且香香，∴?香?，∴香香香，香香．椃椃在中，由勾股定理，得香?香?香栃，∴香（舍去負(fù)值）．由（2），有香?，即香?．解得?香．由（1），有?，得香．?晦∴?香香香．23.解：（1）過點(diǎn)作?，分別交，?于，兩點(diǎn)，∵是線段的垂直平分線，∴香，∵，∴，試卷第10頁，總13頁 ∴香香，∴香，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴香香，∴是的中位線，香香，∵四邊形?是正方形，∴四邊形?是矩形，∵香香，∴香香，∵?，∴，∴香香，即香晦；椃（2）過點(diǎn)作?于點(diǎn)，則四邊形和四邊形?都是矩形．∵香香，椃解得香栃，∴香香香栃香椃，香?香香香栃，香香，∵，∴香，即香，又∵香椃，香，∴香椃，解得香，∴?香?香栃香．24.（1）證明：在?和中，∵四邊形?是正方形，∴?香，?香香晦．又∵?香，∴?，∴?香．（2）解：由（1），有?，∵香香．∴點(diǎn)．∵是?的外心，∴點(diǎn)在的垂直平分線上．∴點(diǎn)?也在的垂直平分線上．∴?為等腰三角形，試卷第11頁，總13頁 ∵?香，在?中，由勾股定理得：?香?香?．而.?.香，.?.香..香?，∴香?，∴香．∴．設(shè)經(jīng)過?，，三點(diǎn)的拋物線的解析表達(dá)式為香??晦．∵拋物線過點(diǎn)晦晦，∴香晦．∴香?．①把點(diǎn)?晦，點(diǎn)的坐標(biāo)代入①中，晦香?得香??香晦即?香香解得香∴拋物線的解析表達(dá)式為香?．②（3）解：假定在拋物線上存在一點(diǎn)，使點(diǎn)關(guān)于直線?的對(duì)稱點(diǎn)?在軸上．∵?是?的平分線，∴軸上的點(diǎn)?關(guān)于直線?的對(duì)稱點(diǎn)必在直線?上，即點(diǎn)是拋物線與直線?的交點(diǎn)．設(shè)直線?的解析表達(dá)式為香?，并設(shè)直線?與軸交于點(diǎn)，則由?是等腰直角三角形．∴..香.?.．∴晦．把點(diǎn)?晦，點(diǎn)晦代入香?中，晦香?得香香∴香∴直線?的解析表達(dá)式為香．設(shè)點(diǎn)晦晦，則有晦香晦．③把③代入②，得晦?晦香晦，∴晦??晦?香晦，試卷第12頁，總13頁 即???椃香晦．晦晦∴晦?晦?香晦．解得晦香或晦香．當(dāng)晦香時(shí)，香晦香香晦；當(dāng)晦香時(shí)，晦香晦香．∴在拋物線上存在點(diǎn)晦，，它們關(guān)于直線?的對(duì)稱點(diǎn)都在軸上．試卷第13頁，總13頁