9.如圖，正五邊形??內(nèi)接于，為?上的一點（點不與點?重合），則2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷?的度數(shù)為（）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡1.比大的數(shù)是（）A.B.C.D.A.晦B.C.晦D(zhuǎn).2.如圖所示的幾何體是由個大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（）10.如圖，二次函數(shù)?的圖象經(jīng)過點晦，?晦，下列說法正確的是()A.B.C.D.A.香晦B.?香晦C.?香晦D(zhuǎn).圖象的對稱軸是直線3.晦年月晦日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系的中心，距離地球約晦晦萬光年．將數(shù)據(jù)晦晦萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）A.晦晦晦B.晦C.香晦D(zhuǎn).香晦4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為11.若與互為相反數(shù)，則的值為________．()12.如圖，在?中，?＝，點?，都在邊?上，??＝，若??＝，A.B.C.D.．則的長為________．5.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在起，若＝晦，則的度數(shù)為（）13.已知一次函數(shù)?的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則?的取值范圍A.晦B.C.晦D(zhuǎn).晦是________．6.下列計算正確的是（）14.如圖，??的對角線與??相交于點，按以下步驟作圖：①以點為A.?＝?B.?＝?圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，?于點，；②以點為圓心，以C.＝D.??＝長為半徑作弧，交于點；③以點為圓心，以長為半徑作弧，在?內(nèi)部交前面的弧于點；④過點作射線交?于點．若?＝，則線段的長為________．7.分式方程的解為（）A.＝B.＝C.＝D.＝8.某校開展了主題為“青春?夢想”的藝術(shù)作品征集活動．從九年級五個班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：，晦，，，晦，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.件B.件C.件D.晦件第1頁共28頁◎第2頁共28頁 三、解答題（本大題共6個小題，共54分解答過程寫在答題卡上15.（1）計算：晦cos晦??．15.（2）解不等式組：香香16.先化簡，再求值：，其中．（1）求反比例函數(shù)的表達式；17.隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選?（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點為?，連擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方接?，求?的面積．式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．20.如圖，?為的直徑，，?為圓上的兩點，??，弦?，?相交于點．求證：?；若，?，求的半徑；在的條件下，過點作的切線，交?的延長線于點，過點作?交于，兩點（點在線段上），求的長．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生晦晦人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．18.成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，這大幅提升了成都市的國際一、B卷填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）影響力，如圖，在一場馬拉松比賽中，某人在大樓處，測得起點拱門?的頂部的俯角為，底部?的俯角為，如果處離地面的高度?晦米，求起點拱21.估算：香________（結(jié)果精確到）門?的高度．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：sin晦香，cos晦香，22.已知，是關(guān)于的一元二次方程?＝晦的兩個實數(shù)根，且tan晦香晦）＝，則?的值為________．23.一個盒子中裝有晦個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同．再往該盒子中放入個相同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個數(shù)為________24.如圖，在邊長為的菱形??中，?＝晦，將??沿射線??的方向平移得到??，分別連接，?，?，則?的最小值為________．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和＝的圖象相交于?點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為“整點”，已第3頁共28頁◎第4頁共28頁 晦兩點．知點的坐標(biāo)為晦，點?在軸的上方，?的面積為，則?內(nèi)部（不求拋物線的函數(shù)表達式；含邊界）的整點的個數(shù)為________．點?在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將??沿直線??翻折得到??，若點恰好落在拋物線的對稱軸上，求點和點?的坐標(biāo)；設(shè)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)為等邊三角形時，求直線?的函數(shù)表達式．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26.隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計劃在某地區(qū)銷售一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化．設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺），與的關(guān)系可以用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？27.如圖，在?中，?晦，tan?，點?為?邊上的動點（點?不與點?，重合）．以?為頂點作??，射線?交邊于點，過點作?交射線?于點，連接．求證：???；當(dāng)??時（如圖），求的長；點?在?邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得?？若存在，求出此時??的長；若不存在，請說明理由．28.如圖，拋物線?經(jīng)過點，與軸相交于?晦，第5頁共28頁◎第6頁共28頁 方程兩邊同時乘以得，＝，參考答案與試題解析解得＝，把＝代入原方程的分母均不為晦，2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷故＝是原方程的解．8.C一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，【解答】其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡將數(shù)據(jù)從小到大排列為：，，，晦，晦，1.C∴中位數(shù)為，【解答】9.B＝．【解答】2.【解答】如圖，連接，?．從左面看易得第一層有個正方形，第二層左邊有個正方形，如圖所示：故選：?．∵??是正五邊形，3.C晦∴?，【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示：晦晦萬晦晦晦晦晦晦香晦.∴??＝，故選.4.A10.D【解答】【解答】解：點向右平移個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為．解：，由于二次函數(shù)?的圖象與軸交于正半軸，所以?晦，故故選.錯誤；?，二次函數(shù)?的圖象與軸有個交點，所以??晦，故?5.B錯誤；【解答】，當(dāng)時，?晦，即??晦，故錯誤；∵??，?，因為晦，?晦，所以對稱軸為直線，故?正確．∴＝?＝晦，又∵等腰直角三角形?中，?＝，故選?.∴＝晦＝，二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）6.D【解答】11.選項，?與?不屬于同類項，不能合并，選項錯誤，【解答】?選項，積的乘方?＝?＝?，選項錯誤，解：根據(jù)題意得：晦，選項，完全平方公式＝，選項錯誤解得：，?選項，單項式除法，計算正確故答案為：.7.A12.【解答】【解答】第7頁共28頁◎第8頁共28頁 ∵?＝，＝，∴?＝，＝．在??和中，??香香?，由①得，，?由②得，香，∴??，所以，不等式組的解集是香．∴??＝＝，16.解：原式13.?香【解答】解：?的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴?香晦，.∴?香.故答案為：?香.將代入原式.14.【解答】【解答】由作法得＝?，解：原式∴?，∵四邊形??為平行四邊形，∴＝，∴＝?，.∴為?的中位線，∴?＝．將代入原式.17.本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：晦?＝晦，三、解答題（本大題共6個小題，共54分解答過程寫在答題卡上在線聽課的人數(shù)為：晦＝，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；15.原式＝，扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：晦，晦＝，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；＝．晦晦晦（人），晦香香答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有晦人．由①得，，由②得，香，所以，不等式組的解集是香．【解答】原式＝，第9頁共28頁◎第10頁共28頁 答：起點拱門?的高度為米.【解答】解：作?于，【解答】本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：晦?＝晦，在線聽課的人數(shù)為：晦＝，則四邊形??為矩形，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；∴?，??，在??中，??，扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：晦，晦∴???晦，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；在中，tan，晦晦晦（人），晦∴tan晦晦香晦，答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有晦人．∴???.答：起點拱門?的高度為米.19.由得，∴，?∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴?＝＝，18.解：作?于，∴反比例函數(shù)的表達式是；解得或，∴?，由直線?的解析式為得到直線與軸的交點為晦晦，則四邊形??為矩形，∴?，??，∴?晦晦＝．在??中，??，∴???晦，【解答】在中，tan，由得，∴tan晦晦香晦，∴，∴???.第11頁共28頁◎第12頁共28頁 ?如圖，過點作于點，連接，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴?＝＝，∴反比例函數(shù)的表達式是；解得或，∵是切線，∴?，∴晦，且?晦，∴??，且?，由直線?的解析式為得到直線與軸的交點為晦晦，∴?，∴?晦晦＝．∴，?20.解：∵?，∴，?，∴??，∴，∵??，∴，∴???，∴???，∴，∴?,∴?.∵?，連接，∴??，且?晦，∴?，??∴，即，∵，?，晦∴，，∴?，∵?，∴，∴??，且?，∴?，晦∴.?∴，【解答】∴?，解：∵?，∴，∵?是直徑，∴??，∴?晦，∵??，∴??，∴???，∴的半徑為.∴???，第13頁共28頁◎第14頁共28頁 ∴?，∴，∴?.∴，連接，∵?，∴??，且?晦，∴?，??∴，即，∵，?，∴?，晦∴，，∵?，∴??，且?，∴，∴?，?晦∴，∴.∴?，一、B卷填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）∴，∵?是直徑，21.∴?晦，【解答】∴??，∵香香香，∴的半徑為.∴香香香，如圖，過點作于點，連接，而香香香∴香．22.【解答】根據(jù)題意得：＝，＝?，＝?∵是切線，＝，∴晦，且?晦，?＝，∴??，且?，23.晦∴?，【解答】設(shè)盒子中原有的白球的個數(shù)為個，∴，?根據(jù)題意得：，∴，?，晦∴，解得：＝晦，第15頁共28頁◎第16頁共28頁 經(jīng)檢驗：＝晦是原分式方程的解；設(shè)，∴盒子中原有的白球的個數(shù)為晦個．24.①當(dāng)＝時，可得?內(nèi)部的整數(shù)點個，【解答】②當(dāng)且時，∵在邊長為的菱形??中，?＝晦，∴?＝?＝，??＝晦，?的直線解析式，∵將??沿射線??的方向平移得到??，∴?＝?＝，??，?的直線解析式∵四邊形??是菱形，∴?＝?，??，設(shè)直線＝與直線?與直線?分別交于點，?，∴??＝晦，∴，?，∴?＝?，??，∴四邊形??是平行四邊形，∴?，∴?＝?，∴?的最小值＝?的最小值，∴?內(nèi)部（不含邊界）直線＝上的整點的個數(shù)為或，∵點在過點且平行于??的定直線上，同理可得，?內(nèi)部（不含邊界）直線＝上的整點的個數(shù)為或，∴作點?關(guān)于定直線的對稱點，連接交定直線于，綜上所述，?內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)為或或．則的長度即為?的最小值，二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）∵?＝??＝晦，?＝，26.設(shè)函數(shù)的解析式為：＝???晦，由圖象可得，∴?＝晦，?＝?，??晦晦晦，∴?＝，??晦晦晦∴?＝?，?晦晦解得，，∵?＝????＝晦晦＝晦，?晦晦∴＝?＝晦，∴與之間的關(guān)系式：＝晦晦晦晦；設(shè)銷售收入為萬元，根據(jù)題意得，∴＝?．＝＝晦晦晦晦，25.或或【解答】即＝晦晦晦晦，設(shè)?，∴當(dāng)＝時，有最大值為晦晦晦，∵?在軸上方，此時＝晦晦晦晦＝晦晦晦（元）∴?晦，答：第個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是晦晦晦元．∵點的坐標(biāo)為晦，【解答】∴＝，設(shè)函數(shù)的解析式為：＝???晦，由圖象可得，??晦晦晦∵?的面積，，??晦晦晦∴＝，?晦晦解得，，∴?，?晦晦由圖形的對稱性，∴與之間的關(guān)系式：＝晦晦晦晦；第17頁共28頁◎第18頁共28頁 設(shè)銷售收入為萬元，根據(jù)題意得，晦??∴．?＝＝晦晦晦晦，解：點?在?邊上運動的過程中，存在某個位置，使得?．即＝晦晦晦晦，理由：作?于，?于，于．∴當(dāng)＝時，有最大值為晦晦晦，此時＝晦晦晦晦＝晦晦晦（元）答：第個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是晦晦晦元．27.證明：∵?，∴??，∵?????，??，∴???，則晦，∴???．∴四邊形為矩形，解：如圖中，作?于．∴晦，，∵?，?，?晦，tan?∴?，∴?，在?中，由勾股定理，得??晦，在?中，設(shè)??，則?tan???，∵，?，由勾股定理，得到??，∴晦?，∴晦??，∵?晦，∴?或（舍棄），∴?，∵?，?，∴?，∴???，∴tan?tan?，∵??，?∴???，∴＝，∵??，??，∴???，∴，∵??，當(dāng)?時，由點?不與點重合，可知?為等腰三角形，∴???，∵?，???∴?，∴，??∴????，?晦∴點?在?邊上運動的過程中，存在某個位置，使得?，此時??．∴??，?【解答】∵??，證明：∵?，??∴??，∴，?∵?????，??，∴???，第19頁共28頁◎第20頁共28頁 ∴???．∴晦，，解：如圖中，作?于．∵?，?，?晦，tan?∴?，∴?，在?中，由勾股定理，得??晦，∵，?，在?中，設(shè)??，則?tan???，∴晦?，由勾股定理，得到??，∵?晦，∴晦??，∴?，∴?或（舍棄），∴?，∵?，?，∴tan?tan?，∴???，?∵??，∴＝，∴???，∵??，??，∴，∴???，當(dāng)?時，由點?不與點重合，可知?為等腰三角形，∵??，∵?，∴???，∴?，???∴????，∴，??∴點?在?邊上運動的過程中，存在某個位置，使得?，此時??．?晦?∴??，?28.解：由題意得：?晦∵??，?晦??∴，?解得???晦∴．?∴拋物線的函數(shù)表達式為．解：點?在?邊上運動的過程中，存在某個位置，使得?．∵拋物線與軸交于?晦，晦，理由：作?于，?于，于．∴?，拋物線的對稱軸為直線，如圖，設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點，則晦，∴四邊形為矩形，第21頁共28頁◎第22頁共28頁 ∵點在拋物線的對稱軸上，∴?，∴，又∵??，∴?垂直平分，由翻折可知??垂直平分，∴點?在直線?上，設(shè)直線?的函數(shù)表達式為??，晦???則點的坐標(biāo)為晦，?，則解得??由翻折得??，?在?中，由勾股定理，得??，∴直線?的函數(shù)表達式為．∴點的坐標(biāo)為，tan?，?②當(dāng)點在軸的下方時，點在軸下方．∴?晦，由翻折得???晦，在??中，??tan??tan晦，∴點?的坐標(biāo)為．取中的點，?，連接，∵，?為等邊三角形，∴，?，??晦．∴?，∴?，∴?，∵?，?，∴?晦．∵??，?晦，∴?晦，∴?為等邊三角形．分類討論如下：設(shè)?與軸相交于點，①當(dāng)點在軸的上方時，點在軸上方，連接?，．在?中，?tan??tan晦，∵，?為等邊三角形，∴，?，?晦，∴點的坐標(biāo)為晦．∴?，∴?，設(shè)直線?的函數(shù)表達式為，∴?．第23頁共28頁◎第24頁共28頁 晦∴點?的坐標(biāo)為．則解得取中的點，?，連接，∴直線?的函數(shù)表達式為．綜上所述，直線?的函數(shù)表達式為或．【解答】?解：由題意得：?晦?晦解得?∵??，?晦，∴?為等邊三角形．分類討論如下：∴拋物線的函數(shù)表達式為．①當(dāng)點在軸的上方時，點在軸上方，連接?，．∵拋物線與軸交于?晦，晦，∵，?為等邊三角形，∴，?，?晦，∴?，拋物線的對稱軸為直線，∴?，如圖，設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點，∴?，∴?．∵點在拋物線的對稱軸上，∴?，∴，又∵??，∴?垂直平分，由翻折可知??垂直平分，∴點?在直線?上，設(shè)直線?的函數(shù)表達式為??，則點的坐標(biāo)為晦，?，晦???由翻折得??，則解得??在?中，由勾股定理，得??，?∴點的坐標(biāo)為，tan?，∴直線?的函數(shù)表達式為．?∴?晦，②當(dāng)點在軸的下方時，點在軸下方．由翻折得???晦，在??中，??tan??tan晦，第25頁共28頁◎第26頁共28頁 ∵，?為等邊三角形，∴，?，??晦．∴?，∴?，∴?，∵?，?，∴?晦．∴?晦，設(shè)?與軸相交于點，在?中，?tan??tan晦，∴點的坐標(biāo)為晦．設(shè)直線?的函數(shù)表達式為，晦則解得∴直線?的函數(shù)表達式為．綜上所述，直線?的函數(shù)表達式為或．第27頁共28頁◎第28頁共28頁