2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.寧夏回族自治區(qū)現(xiàn)有人口????人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.????.D人?????.C人????.B人?????人2.計(jì)算香的結(jié)果是（）A.B.C.香D.香3.如果三角形的一個(gè)外角是銳角，那么這個(gè)三角形是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形4.下列各式中，成立的是（）A.B.香香C.香?.D香?5.已知點(diǎn)香香?在第二象限，那么?的取值范圍是（）A.??香??.D?香?.C???.B?6.下列各式中，成立的是（）?香?A.B.C.D.香?7.下列各組二次根式中，同類二次根式是（）A.?，.D，.C?，.B，?8.多項(xiàng)式香?香因式分解的結(jié)果是（）A.香??香香.D?香香.C??香.B?9.某班第一名同學(xué)在“獻(xiàn)愛(ài)心捐助活動(dòng)”中，捐元錢的有人，捐元錢的有人，捐?元錢的有?人，那么該小組同學(xué)平均每人捐款（）A.?元B.元C.元D.元10.下面給出的條件中，能判定四邊形判定四為平行四邊形的是（）A.判定四，四判定B.判定四，四判定C.判四，定判定四D.判定，四11.已知的一條弦判與直徑定四垂直相交于，并有定?，四，那么弦判的長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.12.已知?，??，那么拋物線??的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限試卷第1頁(yè)，總6頁(yè) 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.計(jì)算：香________．14.在判定中，定為直角，如果??，那么的對(duì)邊與斜邊的比值是________．15.數(shù)據(jù)香，?，?，?，的方差________．16.如圖所示，已知判定，判定，的延長(zhǎng)線交判定于四，那么圖中的全等三角形共有________對(duì)．17.已知圓的半徑為，那么它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是________．18.購(gòu)買一本書，打八折比打九折少花元錢，那么這本書的原價(jià)是________元．19.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)??，?香，?香三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．20.一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是??，如果它的中位線與腰長(zhǎng)相等，它的高是??，那么這個(gè)梯形的面積是________?．三、解答題（共8小題，滿分60分）)?21.設(shè)香香，求香的值．22.某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額，每天收入元，如果超額生產(chǎn)一個(gè)零件，增加收入?元．（1）寫出該工人一天收入（元）與超額生產(chǎn)零件（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某日該工人超額生產(chǎn)了?個(gè)零件，這天他的實(shí)際收入是多少元？23.列方程解應(yīng)用題：某工程公司要在銀川市鋪設(shè)一條地下天然氣管道，為使工程提前天完成，需將原定的工作效率提高??效，那么原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？24.如圖，市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：一沙塵暴中心在市正西方向??????的判處，正迅速向北偏東?的判定方向移動(dòng)，距沙塵暴中心????的范圍內(nèi)為受沙塵暴影響的區(qū)域，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明市是否受這次沙塵暴的影響．sin?sin????cos?cos??tan?tan??試卷第2頁(yè)，總6頁(yè) 25.編一道關(guān)于增長(zhǎng)率的一元二次方程應(yīng)用題，并解答：編題要求：?題目完整，題意清楚；題意與方程的解都要符合實(shí)際．26.一塊直角三角形木板的一條直角邊判長(zhǎng)為?為積面，米?平方米，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位同學(xué)的加工方法分別如下所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法符合要求．（加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留）27.用兩種方法解答：已知?、是關(guān)于的方程?香???兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式????????的值．28.用三種方法證明：如圖，已知在中，半徑判，定是判延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，定交于四，求證：弧四的度數(shù)是定的倍．試卷第3頁(yè)，總6頁(yè) 參考答案與試題解析2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.A9.B10.B11.B12.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.14.15.?16.17.18.?19.香?20.?三、解答題（共8小題，滿分60分）?香香21.解：原式，∵香香，香∴原式．22.他的實(shí)際收入是?元．23.原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要天．24.解：過(guò)點(diǎn)作判定于點(diǎn)．在判中，判?，cos判，判因而判cos?????????，因而市不受影試卷第4頁(yè)，總6頁(yè) 響．25.這兩年的平均增長(zhǎng)率是效．?26.解：∵直角邊判長(zhǎng)為?為積面，米?平方米，判定判判定，?即?定判?，∴判定?，定?，在甲的方法（圖）中，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，∵四判，定四四香∴即：，判定判??解得?，在乙的方法（圖）中，過(guò)點(diǎn)判作判定于點(diǎn)．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，?∴直角判定中，定邊上的高判??．∵四邊形四形是正方形，∴四定，∴判四判定，四判?香∴，定判??香即，??解得：?．??∵，∴甲的方法符合要求．27.解：∵?、是?香???的根，∴??香，??．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè) 方法一：??香????香?，???．即???????，??．原式??．方法二：????????????????????????????????????????????????????????????香?????香???香??香??香香?香?香??香．28.證明：證法一：延長(zhǎng)交圓與點(diǎn)，連接四，∵是圓的直徑，∵四?則定與四都是直角三角形，且是公共角，∴定，而四．∴四定．∵四的度數(shù)就等于弧四的度數(shù)，∴弧四的度數(shù)是定的倍．證法二：連接四，在直角定中，定?香，在四中，∵四，∴四．∴四??香．∴四定．∵四的度數(shù)就等于弧四的度數(shù)，∴弧四的度數(shù)是定的倍．證法三：延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，連接定，交圓于點(diǎn)，連接、四，∵定，，∴定定．∴定定．∴定?香香???香．∵四中四，∴四．∴四定定．又∵四的度數(shù)就等于弧四的度數(shù)，弧四的度數(shù)是定的倍．試卷第6頁(yè)，總6頁(yè)