2004年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷B卷一、填空題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）)1.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 3)，則k=________．2.已知：x1、x2是方程x2+4x-3=0的兩根，則1x1+1x2=________．3.牛頓發(fā)現(xiàn)“萬(wàn)有引力”定律據(jù)說(shuō)來(lái)源于小時(shí)候在蘋(píng)果樹(shù)下看書(shū)，突然一個(gè)成熟的蘋(píng)果掉下來(lái)正好落在他的頭上，在疼痛這中，他想：為什么蘋(píng)果往下掉，而不是“飛上天”呢？帶著這樣的疑問(wèn)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期不斷的學(xué)習(xí)、探索，終于發(fā)現(xiàn)了“萬(wàn)有引力”等定律，成為世界上著名的科學(xué)家．下面圖象大致可反映蘋(píng)果下落過(guò)程中速度V隨時(shí)間t之間的變化情況的是________（填數(shù)字番號(hào)）．4.如圖，在△ABC中，∠C=90度．以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點(diǎn)D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，則AC=________cm．5.把正方體擺放成如圖所示的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，第4層，則第n層有________個(gè)正方體．二、解答題（共4小題，滿(mǎn)分35分）)6.如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對(duì)角線(xiàn)AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB'C．（1）求證：以A、C、D、B'為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉(zhuǎn)后紙片部分的面積，即S△ACB．7.某企業(yè)在“蜀南竹海”收購(gòu)毛竹，直接銷(xiāo)售，每噸可獲利100元，進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元．由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內(nèi)（30天）將這批毛竹93噸全部銷(xiāo)售．為此企業(yè)廠長(zhǎng)召集職工開(kāi)會(huì)，讓職工討論如何加工銷(xiāo)售更合算．甲說(shuō)：將毛竹全部進(jìn)行粗加工后銷(xiāo)售；試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), 乙說(shuō)：30天都進(jìn)行精加工，未加工的毛竹直接銷(xiāo)售；丙說(shuō)：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷(xiāo)售；請(qǐng)問(wèn)廠長(zhǎng)應(yīng)采用哪位說(shuō)的方案做，獲利最大？8.十堰市廣電局與長(zhǎng)江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶(hù)通過(guò)寬帶網(wǎng)可以享受新聞點(diǎn)播、點(diǎn)擊武當(dāng)、影視欣賞、股市大戶(hù)室等服務(wù)．其上網(wǎng)費(fèi)用的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上網(wǎng)時(shí)間（x小時(shí)）與上網(wǎng)費(fèi)（y元）的函數(shù)關(guān)系用圖中的折線(xiàn)段表示；方式三，以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過(guò)120元．若設(shè)一用戶(hù)上網(wǎng)x小時(shí)，月上網(wǎng)總費(fèi)用為y元．（1）根據(jù)圖，寫(xiě)出方式二中y與x的函數(shù)關(guān)系式(0≤x≤100)；（2）試寫(xiě)出方式三中，y與x的函數(shù)關(guān)系式(0≤x≤75)；（3）試問(wèn)此用戶(hù)每月上網(wǎng)60小時(shí)，選用哪種方式上網(wǎng)，其費(fèi)用最小？9.如圖，半徑為6.5的⊙O'經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段OA、OB(OA>OB)的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+60=0的兩根．（1）求A、B兩點(diǎn)的距離；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD⋅BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4）在⊙O'上是否存在點(diǎn)P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S△ABD=S△POD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為(-b2a,4ac-b24a)試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), 參考答案與試題解析2004年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷B卷一、填空題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）1.32.433.④4.45.n(n+1)2二、解答題（共4小題，滿(mǎn)分35分）6.（1）證明：連接B'D，∵在?ABCD中，AB=CD，AB // CD，△ABC沿對(duì)角線(xiàn)AC翻轉(zhuǎn)180°，∴AB'=CD，∠BAC=∠B'AC，又∵AC⊥CD，∴∠BAC=∠B'AC=90°，∴B，A，B'共線(xiàn)，∴AB' // CD，∴四邊形ACDB'為平行四邊形，∵∠B'AC=90°∴?ACDB'為矩形；（2）解：∵四邊形是ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，AC=CA，∴△ABC≅△CDA，∴S△ACB=12S?ABCD=12×12=6．7.解：甲方案：若將毛竹全部進(jìn)行粗加工后銷(xiāo)售，則可以獲利93×800=74 400元；乙方案：30天都進(jìn)行精加工，可加工數(shù)量為30噸，此時(shí)獲利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63噸直接銷(xiāo)售可獲利63×100=6300元，因此共獲利120000+6300=126300元；丙方案：設(shè)x天粗加工，y天精加工，則x+y=30,8x+y=93,?解之得x=9,y=21,?所以9天粗加工數(shù)量為9×8=72噸，可獲利72×800=57 600元，21天精加工數(shù)量為21噸可獲利21×4000=84 000，因此共獲利141 600.即丙的方案獲利最大．8.解：（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y=58，當(dāng)50≤x≤100時(shí)，將(50, 58)，(100, 118)試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), 代入y=kx+b得：50k+b=58100k+b=118，解得：k=1.2b=-2故解析式為：y=1.2x-2；（2）當(dāng)0≤x≤75時(shí)，根據(jù)題意可得：y=1.6x；（3）當(dāng)用戶(hù)每月上網(wǎng)60小時(shí)，上網(wǎng)的總費(fèi)用應(yīng)該是：方案一：由于是包月，因此是80元；方案二：y=1.2×60-2=70元；方案三：y=1.6×60=96元．因此方案二最省錢(qián)．9.解：（1）連接AB．∵∠BOA=90°，∴AB是⊙的直徑．∴AB=13；（2）∵OA2+OB2=AB2即(OA+OB)2-2OA⋅OB=169又∵OA、OB是方程x2+kx+60=0的兩根∴OA+OB=-k，OA⋅OB=60∴k2-120=169．∴k=17，k=-17．∵OA+OB=-k>0，∴k<0，∴k=-17．方程是x2-17x+60=0解出x=12，x=5．∵OA>OB，∴OA=12，OB=5；（3）連接O'C，交AO于E由OC2=CD⋅CB，得OCCD=CBOC．又∵∠OCB=∠DCO，∴△OCB∽△DCO．∴∠COD=∠CBO，∴弧AC=弧OC，O'C⊥OA．∴OE=AE=6，CE=O'C-O'E=O'C-12OB=-4．∴C點(diǎn)坐標(biāo)是(6, -4)；（4）假定在⊙上存在點(diǎn)P，使S△ABD=S△POD．∵試卷第5頁(yè)，總5頁(yè), OB // EC∴△OBD∽△ECD∴OBEC=ODED即54=OD6-OD解得OD=103．∴S△ABD=12AD⋅BO=653，∴S△POD=653在中，OD邊上的高為13，即點(diǎn)P到x軸的距離為13，∵⊙上的點(diǎn)到x軸的最大距離為9，∴點(diǎn)P不在⊙上，故在⊙上不存在點(diǎn)P，使S△ABD=S△POD．試卷第5頁(yè)，總5頁(yè)