2005年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）)1.在-2，0，2，1，34，-0.4中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.52.3的倒數(shù)是（）A.13B.-13C.3D.-33.計(jì)算x3÷x2(x≠0)的結(jié)果為（）A.x5B.x6C.2x5D.x4.現(xiàn)在我市人口約有4580000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.458×104B.45.8×105C.4.58×106D.0.458×1075.在函數(shù)y=1x-1中，自變量x取值范圍是（）A.x>1B.x<-1C.x≠-1D.x≠16.不等式2x≥x+2的解集為（）A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤27.把x2-1分解因式為（）A.(x-1)2B.(x+1)2C.-(x+1)(x-1)D.(x+1)(x-1)8.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.梯形D.正五邊形9.某裝修公司到科維商場(chǎng)買(mǎi)同樣一種多邊形的地磚平鋪地面，在以下四種地磚中，你認(rèn)為該公司不能買(mǎi)（）A.正三角形地磚B.正方形地磚C.正五邊形地磚D.正六邊形地磚10.在學(xué)習(xí)“四邊形”一章時(shí)，小明的書(shū)上有一圖因不小心被滴上墨水（如圖），看不清所印的字，請(qǐng)問(wèn)被墨跡遮蓋了的文字應(yīng)是（）A.等邊三角形B.四邊形C.等腰梯形D.菱形11.已知P(-1,?2)，則點(diǎn)P所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.用換元法解方程(x2+x)2+2(x2+x)-1=0，若設(shè)y=x2+x，則原方程可變形為（）A.y2+2y+1=0B.y2-2y+1=0C.y2+2y-1=0D.y2-2y-1=0試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 13.兩圓的半徑分別是4cm和5cm，圓心距為9cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含14.一位賣(mài)“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷(xiāo)商到一所學(xué)校對(duì)9位學(xué)生的鞋號(hào)進(jìn)行了抽樣調(diào)查．其號(hào)碼為：24，22，21，24，23，20，24，23，24．經(jīng)銷(xiāo)商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差15.下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+x+1=0B.x2+2x+1=0C.x2-2x-1=0D.x2-x-2=016.如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測(cè)得CD=30m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m，過(guò)點(diǎn)A作AB?//?DE交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)出AB=6m，則池塘的寬DE為（）A.25mB.30mC.36mD.40m17.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD=120°，則∠BCD為（）A.120°B.90°C.60°D.30°18.如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在(????)A.在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處19.已知一個(gè)矩形的面積為24cm2，其長(zhǎng)為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(????)A.B.C.D.20.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為（）A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)21.已知∠a=32°，則它的余角=________度．22.一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為8cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．23.若x1、x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2-x1x2=________．24.如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于P，PA=4cm，PD=2cm，則⊙O的直徑為_(kāi)_______cm．25.如圖是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1，2，3根火柴棍時(shí)的正方形．當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為s，則s=________．（用n的代數(shù)式表示s）三、解答題（共10小題，滿分75分）)26.計(jì)算：|-22|-(15)0+22．27.如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE=EC，求證：AD=BC．28.解方程組x+y=72x-y=8．29.某籃球隊(duì)在平時(shí)訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員甲的3分球命中率是70%，運(yùn)動(dòng)員乙的3分球命中率是50%．在一場(chǎng)比賽中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中．全場(chǎng)比賽即將結(jié)束，甲、乙兩人所在球隊(duì)還落后對(duì)方球隊(duì)2分，但只有最后一次進(jìn)攻機(jī)會(huì)了，若你是這個(gè)球隊(duì)的教練，問(wèn)：（1）最后一個(gè)3分球由甲、乙中誰(shuí)來(lái)投，獲勝的機(jī)會(huì)更大？（2）請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)你的理由．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 30.隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)防洪的意識(shí)越來(lái)越強(qiáng)，今年為了提前做好防洪準(zhǔn)備工作，某市正在長(zhǎng)江邊某處常出現(xiàn)險(xiǎn)情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算壩底CD的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．31.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，AC=CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）求證：AE=CE；（3）求證：AC2=AE?AF．32.如圖，在?ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，以圖中的任意四點(diǎn)（即點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四點(diǎn)）為頂點(diǎn)畫(huà)兩種不同的平行四邊形．33.為了確保我市國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市的稱號(hào)，市里對(duì)主要街道的排污水溝進(jìn)行改造．其中光明施工隊(duì)承包了一段要開(kāi)挖96米長(zhǎng)的排污水溝，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天挖多少米？34.一天早上6點(diǎn)鐘，汪老師從學(xué)校出發(fā)，乘車(chē)上市里開(kāi)會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場(chǎng)，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他這一段時(shí)間內(nèi)的行程S(km)（即離開(kāi)學(xué)校的距離）與時(shí)間(h)的關(guān)系可用圖中的折線表示，根據(jù)圖提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）求出汪老師在返校途中路程S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你用一段簡(jiǎn)短的話，對(duì)汪老師從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)的活動(dòng)情況進(jìn)行描述．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 35.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸、y軸分別相交于A(-1,?0)、B(3,?0)、C(0,?3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．（1）求：經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求四邊形ABDC的面積；（3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫(xiě)出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．注：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b2a，4ac-b24a)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2005年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）1.B2.A3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.D11.B12.C13.A14.B15.A16.C17.A18.C19.D20.B二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）21.5822.22或2023.324.1025.2n(n+1)三、解答題（共10小題，滿分75分）26.解：原式=22-1+2=32-1．27.證明：在△AED和△CEB中，∠A=∠CAE=EC∠AED=∠CEB，∴△AED?△CEB(ASA)．∴AD=BC．28.解：①+②，得3x=15，∴x=5．把x=5代入①，得y=2．∴x=5y=2是原方程組的解．29.解：（1）最后一個(gè)三分球由甲來(lái)投；（2）因甲在平時(shí)訓(xùn)練中球的命中率較高．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 30.壩底DC的寬為(19+33)m．31.（1）解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．（2）證明：連接AG，∵AB為直徑，且AB⊥CG，∴AC=AG，又∵AC=CF，∴AG=CF，∴∠ACG=∠CAF，∴AE=CE．（3）證明：連接CF，由（2）可知：AG=AC，∴∠ACE=∠AFC又∵∠CAE=∠FAC，∴△AEC∽△ACF，∴ACAE=AFAC，∴AC2=AE?AF．32.解：如圖33.原計(jì)劃每天挖6米．34.解：（1）開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校有60千米．（2）設(shè)汪老師在返校途中S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b(k≠0)，由圖可知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(11,?60)和點(diǎn)(12,?0)，∴11k+b=6012k+b=0，解之，得b=720k=-60，∴S=-60t+720?(11≤t≤12)．（3）汪老師由上午6點(diǎn)鐘從學(xué)校出發(fā)，乘車(chē)到市里開(kāi)會(huì)，到了40公里處時(shí)，發(fā)生了堵車(chē)，堵了約30分鐘才通車(chē)，在8占鐘準(zhǔn)里到達(dá)會(huì)場(chǎng)開(kāi)了3個(gè)小時(shí)的會(huì)，會(huì)議-結(jié)束就返校，結(jié)果在12點(diǎn)鐘到校．（注：只要敘述合情合理都給全分）35.解：（1）由題意，得a-b+c=09a+3b+c=0c=3，試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 解之，得a=-1b=2c=3，∴y=-x2+2x+3；（2）由（1）可知y=-(x-1)2+4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1,?4)，設(shè)其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，∵S△AOC=12|AO|?|OC|，=12×1×3，=32，S梯形OEDC=12(|DC|+|DE|)×|OE|，=12(3+4)×1，=72，S△DEB=12|EB|?|DE|，=12×2×4，=4，S四邊形ABDC=S△AOC+S梯形OEDC+S△DEB，=32+72+4，=9；（3）△DCB與△AOC相似，證明：過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，∵D(1,?4)，F(xiàn)(0,?4)，∴Rt△DFC中，DC=2，且∠DCF=45°，在Rt△BOC中，∠OCB=45°，BC=32，∴∠AOC=∠DCB=90°三角形相似，DCAO=BCCO=21，∴試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) △DCB∽△AOC．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)