2006年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）)1.5的相反數(shù)是（）A.15B.5C.-5D.-152.平行四邊形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度數(shù)是（）A.45°B.55°C.125°D.145°3.不等式：2x+1≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.4.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=12，則DE的長是（）A.4B.5C.6D.75.式子x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥1B.x≤1C.x>0D.x>16.下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是(    )A.球B.圓柱C.三棱柱D.圓錐7.下列各式中與3是同類二次根式的是(        )A.9B.6C.12D.128.一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對9.下列事件中是必然事件的是（）A.打開電視機，正在播廣告B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是6C.地球總是繞著太陽轉(zhuǎn)D.今年10月1日，瀘州市一定會下雨10.張明同學(xué)設(shè)計了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚圖案中，不能鋪滿地面的是（）試卷第7頁，總8頁, A.B.C.D.11.如果分式2x-1與3x+3的值相等，則x的值是（）A.9B.7C.5D.312.如圖是某市第一季度用電量的扇形統(tǒng)計圖，則三月份用電量占第一季度用電量的百分比是（）A.55%B.65%C.75%D.85%13.已知矩形的面積為20，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A.B.C.D.14.如圖，C是⊙O上一點，若圓周角∠ACB＝40°，則圓心角∠AOB的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.80°D.90°15.二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是(    )A.y=x2+3B.y=x2-3C.y=(x+3)2D.y=(x-3)2二、解答題（共11小題，滿分87分）)16.（1）計算：(-2)2+|-3|-(2-1)0；16.（2）在圖的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'（不寫畫法），并將點A'試卷第7頁，總8頁, 的坐標(biāo)填寫在下面的橫線上．答：點A'的坐標(biāo)是________．17.某電腦公司的王經(jīng)理對2006年4月份電腦的銷售情況做了調(diào)查，情況如下表： 每臺價格（元）6000 4500 3800 3000  銷量（臺） 20 4060 30 請你回答下列問題：（1）2006年4月該電腦公司銷售電腦價格的眾數(shù)是________，本月平均每天銷售電腦________臺；（2）如果你是該公司的經(jīng)理，根據(jù)以上信息，應(yīng)該如何組織貨源？18.計算：xx2-1÷x2x2+x．19.如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．即DF=________．（寫出一條線段即可）20.江北水廠為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：（1）計算這10戶家庭該月平均用水量；（2）如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該小區(qū)居民每月共用水多少立方米？月用水量（噸）1013141718  戶    數(shù)2232121.“五一黃金周”的某一天，小剛?cè)疑衔?時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的距離S（千米）與時間t（時）的關(guān)系可以試卷第7頁，總8頁, 用如圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（1）小剛?cè)以诼糜尉包c游玩了多少小時？（2）求出返程途中S（千米）與時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍．22.如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長．23.九年級(3)班學(xué)生到學(xué)校閱覽室上課外閱讀課，班長問老師要分成幾個小組，老師風(fēng)趣地說：假如我把43本書分給各個組，若每組8本，還有剩余；若每組9本，卻又不夠，你知道該分幾個組嗎？（請你幫助班長分組，注意寫出解題過程，不能僅有分組的結(jié)果喲?。?4.如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：1、2、3、4、5、6．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．（1）當(dāng)停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為23，并說明你的設(shè)計理由．（設(shè)計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）25.如圖，在一次實踐活動中，小兵從A地出發(fā)，沿北偏東45°方向行進了53千米到達B地，然后再沿北偏西45°方向行進了5千米到達目的地點C．（1）求A、C兩地之間的距離；試卷第7頁，總8頁, （2）試確定目的地C在點A的什么方向？26.如圖，已知二次函數(shù)y=(1-m)x2+4x-3的圖象與x軸交于點A和B，與y軸交于點C．（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若點A的坐標(biāo)為(1, 0)，求二次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使以P、O、B為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第7頁，總8頁, 參考答案與試題解析2006年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.C10.C11.A12.B13.A14.C15.D二、解答題（共11小題，滿分87分）16.解：（1）原式=4+3-1=6．（2）如右圖，點A'的坐標(biāo)為(-2, 4)．17.3800,5（2）某電腦公司銷售電腦價格的眾數(shù)為3800元，即說明價格為3800元的電腦銷量大，其次是價格為4500元的電腦好銷售，價格為6000元的電腦銷售量差一些，因此，在組織貨源時，3800元和4500元的電腦可多進貨，少進6000元一臺的電腦．（說明：只要談到3800元的電腦多進，6000元的電腦要少進，就可給第（2）問的滿分）．18.解：原式=x(x+1)(x-1)×x(x+1)x2=1x-1．19.AB20.解：（1）這10戶家庭月平均用水=(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10=14(m3)；（2）該小區(qū)每月用水=14×500=7000(m3)．21.解：（1）∵小剛?cè)?0時到達旅游景點，當(dāng)天14時離開景點返家，∴小剛?cè)以诰包c游玩了4個小時．（2）S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=-60t+1020．當(dāng)S=0試卷第7頁，總8頁, 時，即-60t+1020=0，t=17．故自變量t的取值范圍是：14≤t≤17．22.解：(1)連接OD，∵AO=OD，∴∠ADO=∠DAO=30°，∵CD是⊙O的切線，∴∠CDO=90°，∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=30°+90°=120°；(2)由(1)知∠COD=60°且OD=AO=12AB=3cm，在Rt△COD中，∠C=30°，∴OC=2OD=6cm，∴AC=AO+OC=3+6=9cm．23.該班可分為5個讀書小組．24.解：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域1，2，3，4，5，6的機會是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針可指向奇數(shù)區(qū)域1，3，5有3種結(jié)果，∴P（奇數(shù)）=12．所以，轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是12．（2）可在轉(zhuǎn)盤的6個小扇形中，將其中的任意4個填涂成同一種顏色即可，因為轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向任何一個小扇形區(qū)域的機會均等，其概率為16，而圖中有4個小扇形涂成了同一種顏色，即指針指向這種顏色區(qū)域的概率為4×16=23．25.解：（1）∵∠BAD=45°∴∠ABD=45°∴∠ABC=180-45-45=90°∴△ABC為直角三角形在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=(53)2+52=100∴AC=10（千米）；（2）直角三角形ABC中，tan∠CAB=BC:AB=1:3∴∠CAB=30°目的地C在點A的北偏東15°方向．試卷第7頁，總8頁, 26.解：（1）點C的坐標(biāo)為(0, -3)．（2）∵二次函數(shù)過點A(1, 0)，得m=2，即所求二次函數(shù)的解析式為y=-x2+4x-3．（3）假設(shè)存在這樣的點P（如圖所示），設(shè)點P的坐標(biāo)為(0, y)，當(dāng)y=-x2+4x-3=0時，有x1=1，x2=3，∴點B的坐標(biāo)為(3, 0)，即OP=|y|，OA=1，OB=3，OC=3．①當(dāng)△POB∽△AOC時，y=±1；②當(dāng)△BOP∽△AOC時，y=±9；③當(dāng)BP // AC時，△BOP∽△AOC，這時|y|=9．∵這時的y<0，∴y=-9，與②中的第二個解相同．綜上可知，在y軸上存在點P，使點P、O、B為頂點的三角形與△AOC相似，這樣的點有四個，分別是P1(0, -1)、P2(0, 1)、P3(0, -9)、P4(0, 9)．試卷第7頁，總8頁