2014年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的．)1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A.B.C.D.????2.如圖，直線，，，則??的度數(shù)是（）A.B.?C.D.?3.下列運算正確的是（）A.B.C.D.4.如圖是由個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.5.如圖是某射擊選手?次設(shè)計成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這?次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.、B.、C.、D.、?6.已知與的半徑分別是??和???，兩圓的圓心距為??，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含試卷第1頁，總11頁 7.已知?，那么函數(shù)＝的最大值是（）A.??B.C.?D.8.如圖所示，邊長為的正三角形?的邊?在軸上，將?繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)?得到三角形?，則點的坐標(biāo)為()A.B.C.D.9.下列說法中正確的個數(shù)是（）①不可能事件發(fā)生的概率為?；②一個對象在實驗中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大；③在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值；④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率．A.B.C.D.?10.如圖，在??中，???，點是?的中點，且?，如果??的面積為，則它的周長為?A.B.?C.?D.?11.如圖，四邊形??中，?，??，???，???，??，那么?的面積是（）試卷第2頁，總11頁 A.B.C.D.12.已知方程，且關(guān)于的不等式組只有個整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A.?B.?C.?D.?二、填空題（每小題3分，共18分，將答案填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）)13.下列運算正確的個數(shù)有________個．①分解因式的結(jié)果是；②?＝?；③．14.一組數(shù)據(jù)，，?，，，的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．15.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為________．16.如圖，??中，?，將??沿翻折后，點落在??邊上的點處．如果??，那么的度數(shù)為________．17.如圖，直線，??是等邊三角形，點在直線上，邊??在直線上，把??沿??方向平移??的一半得到??（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第??個圖形中等邊三角形的個數(shù)是________．18.在四邊形??中，??，???，???，為?邊上一點，???，且．連接交對角線?于，連接?．下列結(jié)論正確的是________．（填序號）??①?；②；③?；④．???三、解答題（共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）)?19.計算：??cos?．試卷第3頁，總11頁 20.為增強環(huán)境保護意識，爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對職工進行了一次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表：各組人數(shù)統(tǒng)計表組號年齡分組頻數(shù)（人）頻率第一組????????第二組?????第三組??????第四組?????第五組?????（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的、的值；（2）調(diào)查結(jié)果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示．政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為，請問此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；（3）從第二組和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取人和人作義務(wù)宣傳員，在這?人中隨機抽取人介紹經(jīng)驗，求第二組和第四組恰好各有人被抽中介紹經(jīng)驗的概率．21.如圖，已知矩形??的一個頂點?的坐標(biāo)是，反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心，且與邊??交于點．求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標(biāo)；試卷第4頁，總11頁 若過點的直線??將矩形??的面積分成′?的兩部分，求此直線的解析式．22.為落實國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織?輛汽車裝運、?、?三種農(nóng)產(chǎn)品共??噸到外地銷售，按計劃，?輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)??產(chǎn)品種類每?輛汽車的裝載量/噸如果裝運?種農(nóng)產(chǎn)品需輛汽車，那么裝運、?兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？如果裝運每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要輛汽車，那么車輛的裝運方案有幾種？寫出每種裝運方案．23.如圖，中，、?是直徑，?是弦，?，垂足為點，過點?的直線交?的延長線于點，交的延長線于點，已知?＝，的半徑為?．（1）分別求出線段、??的長；（2）如果＝?，求證：是的切線；（3）如果tan，求的長．24.如圖，已知拋物線經(jīng)過試卷第5頁，總11頁 點?、??、??．（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標(biāo)；（2）直線?交軸于點，過拋物線上在對稱軸的右邊的點，作軸的平行線交軸于點，交直線?于，使，請求出點的坐標(biāo)；?（3）將拋物線沿對稱軸平移，要使拋物線與（2）中的線段總有交點，那么拋物線向上最多平移多少個單位長度，向下最多平移多少個單位長度．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2014年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的．1.B2.C3.D4.B5.A6.A7.C8.B9.C10.D11.A12.D二、填空題（每小題3分，共18分，將答案填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）13.14.15.16.?17.??18.①③④三、解答題（共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19.解：原式．20.調(diào)查的總?cè)藬?shù)：?????＝???（人），則＝?????＝??，???；???所以樣本容量為???．滿意的總?cè)藬?shù)是：??＝??（人），??則調(diào)查的滿意率是：?，則此次調(diào)查結(jié)果為滿意；???第五組的滿意的人數(shù)是：???＝（人），則第五組的滿意率是：???＝?；??用表示從第二組抽取的人，用?表示從第四組抽取的人．，試卷第7頁，總11頁 總共有?種情況，則第二組和第四組恰好各有人被抽中的概率是：．??21.解：∵矩形??的頂點?的坐標(biāo)是，是矩形??的對稱中心，∴點的坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式得，，解得，∴反比例函數(shù)解析式為.∵點在邊??上，∴點的縱坐標(biāo)為，∴時，，解得，∴點的坐標(biāo)為.如圖，設(shè)直線與軸的交點為，矩形??的面積.∵矩形??的面積分成′?的兩部分，?∴梯形?的面積為或?.??∵點的坐標(biāo)為，∴若，解得，此時點的坐標(biāo)為?；若?，解得，此時點的坐標(biāo)為?，與點重合.當(dāng)，?時，???解得????此時，直線解析式為；當(dāng)，?時，試卷第8頁，總11頁 ???解得????此時，直線解析式為.綜上所述，直線的解析式為或．22.解：設(shè)裝運種農(nóng)產(chǎn)品需輛車，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品需輛車，根據(jù)題意，得???，?．，解得．∴裝運種農(nóng)產(chǎn)品需輛汽車，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品需輛車．設(shè)裝運種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，則???．又∵?，整理得?．又∵?，∴．∵，，，∴有以下四種方案：①，，裝運種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種車輛數(shù)為輛；②，，裝運種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種車輛數(shù)為輛；③，，裝運種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種車輛數(shù)為輛；④，，裝運種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)為輛，裝運?種車輛數(shù)為輛．23.∵?為直徑，∴??＝?，在??中，?＝?，?＝，∴????，∵直徑?，∴＝??＝；證明∵＝?，＝?∴為??的中位線，∴??＝，??∴，?而?，??∴，∵?＝，試卷第9頁，總11頁 ∴?，∴?＝＝?，∴?，∴是的切線；∵??，∴??＝，∴tan??＝tan?在??中，??＝，tan??，??∴?＝，∴????，∵??，??∴，即，?∴．24.解：（1）根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為．∵點??在拋物線上，∴．∴．∴．∴拋物線的解析式為，頂點的坐標(biāo)為．（2）如圖，設(shè)直線?的解析式為．?∴解得：．∴直線?的解析式為．當(dāng)?時，?，則有．∴點的坐標(biāo)為?．設(shè)點的坐標(biāo)為??，則?????，??．試卷第10頁，總11頁 ∵，?∴???．?整理得：????．∴????解得：?，?．?∵點在對稱軸的右邊，∴?．此時，?．∴點的坐標(biāo)為．（3）當(dāng)?時，?．∴點的坐標(biāo)為?．設(shè)平移后的拋物線的解析式為?，①若拋物線?與直線相切，則方程?即??有兩個相等的實數(shù)根．∴??．∴?．②若拋物線?經(jīng)過點，則有??．∴?．③若拋物線?經(jīng)過點，則有??．∴?．綜上所述：要使拋物線與（2）中的線段總有交點，拋物線向上最多平移個單位長度，向下最多平移個單位長度．試卷第11頁，總11頁