2008年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）)1.的倒數(shù)等于（）A.B.C.D.2.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A.B.C.??D.????3.下列四個幾何體的三視圖是同一個圖形的是（）A.B.C.D.4.據(jù)報(bào)道，“”汶川大地震使得李白紀(jì)念館剎那間墻傾屋摧，滿目瘡痍．經(jīng)過搶救，包括件頂級國寶在內(nèi)的頂頂頂余件館藏文物（價值約頂頂頂頂頂頂頂頂元）全部從危房中救出，并被安全轉(zhuǎn)移．將數(shù)字頂頂頂頂頂頂頂頂用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.香頂頂B.香頂頂C.香頂頂D.頂5.在奔馳，寶馬，豐田，三菱等汽車標(biāo)志圖形中，為中心對稱圖形的是()A.B.C.D.6.如圖，??中，延長邊?、?構(gòu)成，，若?，則A.B.C.頂D.頂7.如圖，把一張矩形紙片??沿對角線?折疊，??交于．給出下列結(jié)論：①??平分?；②??；③?頂；④?是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（）A.①③B.②④C.①②D.③④8.綿陽市頂頂年高級中等教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試文化筆試科目的滿分值為：若把表試卷第1頁，總9頁 中各筆試科目滿分值按比例繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示數(shù)學(xué)學(xué)科的扇形的圓心角為（結(jié)果保留個有效數(shù)字）（）筆試科目語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)滿分值頂頂頂頂頂頂A.香B.C.香D.9.若實(shí)數(shù)?，?滿足??頂且??頂頂，則過點(diǎn)?點(diǎn)?的反比例函數(shù)的解析式為（）A.B.C.D.????10.如圖，??中，?頂，頂，?是??的平分線，設(shè)?、??的面積分別為、，則A.B.C.D.11.如圖，正方形??中，，???，則sin??頂頂頂A.B.C.D.頂12.拋物線??與?軸的兩個不同交點(diǎn)是和，頂點(diǎn)?在直線線?上，若?是等邊三角形，則A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）)13.計(jì)算：＝________．14.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．15.如圖，的弦?、?互相平行，、?分別是圓周上兩點(diǎn)，則???________度．試卷第2頁，總9頁 16.拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，），骰子朝上的面的數(shù)字分別為，，則的概率為________．17.“”汶川大地震使不少建筑物受損．某地一水塔地震時發(fā)生了嚴(yán)重沉陷（未傾斜）．如圖，已知地震前，在距該水塔頂米的處測得塔頂?的仰角為頂；地震后，在處測得塔頂?的仰角為，則該水塔沉陷了________米．（精確到頂香頂，香，香）．18.連接拋物線?頂上任意四點(diǎn)所組成的四邊形可能是________（填寫所有正確選項(xiàng)的序號）．①菱形；②有三條邊相等的四邊形；③梯形；④平行四邊形．三、解答題（共7小題，滿分0分）)頂19.（1）計(jì)算：；19.（2）化簡：．?20.已知反比例函數(shù)的圖象有一支在第一象限．?（1）求常數(shù)?的取值范圍；（2）若它的圖象與函數(shù)?的圖象一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求當(dāng)?時，反比例函數(shù)值的取值范圍．21.某圖書館為了了解讀者的需求情況，某天對讀者借閱的所有圖書進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：類別少兒類科技類文藝類體育類其他數(shù)量（本）頂頂頂比例頂??頂?（1）補(bǔ)全上表，并求當(dāng)天共借閱了多少本圖書？（2）若用一個統(tǒng)計(jì)圖描述當(dāng)天借閱的各類圖書所占比例的情況，你認(rèn)為最好選用什么統(tǒng)計(jì)圖？作出你所選用的統(tǒng)計(jì)圖；（3）試根據(jù)調(diào)查結(jié)果，給該圖書館的采購部提一條合理化建議．22.華聯(lián)商場預(yù)測某品牌襯衫能暢銷市場，先用了萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，于是商場又用了香萬元購入第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購入量的倍，但單價貴了元．商場銷售這種襯衫時每件定價都是元，最后剩下的頂件按定價的八折銷售，很快售完．試求：試卷第3頁，總9頁 第一次購買這種襯衫的單價是多少？在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共贏利多少元？23.如圖，、?是的切線，、?為切點(diǎn)，連接并延長交于?，交?的延長線于．（1）找出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論（不再添加輔助線）；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．24.如圖，在?中，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)，點(diǎn)頂．將?向左平移個單位，得到四邊形?????．拋物線?經(jīng)過點(diǎn)?、??、?．（1）在圖中作出四邊形?????，并寫出它的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在拋物線?上是否存在點(diǎn)，使?的面積恰好為四邊形?????的面積的一半？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．25.（1）已知??是等腰直角三角形，現(xiàn)分別以它的直角邊??、斜邊?為邊向外作正方形???、???，如圖甲，連接??，延長??交??于．試觀測?與?的長度關(guān)系，你會發(fā)現(xiàn)________．25.（2）如果將（1）中的??改為非等腰的直角三角形，其余作法不變，如圖乙，這時點(diǎn)還具有（1）的結(jié)論嗎？請證明你的判斷．25.（3）如果將（1）中的??改為銳角三角形，仍以其中的兩邊分別向外作正方形，如圖丙，則應(yīng)在圖中過?點(diǎn)作??的________線，它與??的交點(diǎn)恰好也具有（1）的結(jié)論．請證明在你的作法下結(jié)論的正確性．試卷第4頁，總9頁 試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.A9.D10.A11.C12.A二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）13.14.15.頂16.17.香18.②③三、解答題（共7小題，滿分0分）19.、．20.解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象有一支在第一象限，∴??頂，即??，因此?的取值范圍為??；?（2）由題意可知，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)，?∴?，得?，∴，?當(dāng)?時，，當(dāng)?時，，故根據(jù)反比例函數(shù)圖象知，當(dāng)?時，的取值范圍是?．21.解：（1）∵頂頂?頂頂，∴這天共借了頂頂本．少科文體其類兒技藝育他試卷第6頁，總9頁 別類類類類數(shù)量頂頂（頂頂頂本）頂??頂?頂??比例（2）最好選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖如右：（3）建議：可多采購些文藝類書籍．22.解：設(shè)第一批購入的襯衫單價為?元/件，根據(jù)題意得，第一批第二批單價??總價頂頂頂頂頂頂頂數(shù)量頂頂頂頂頂頂頂??頂頂頂頂頂頂頂則有：，??解得：?頂，經(jīng)檢驗(yàn)?頂是方程的解，此即為第一批購入襯衫的單價．由知，第一批購入了頂頂頂頂頂頂頂頂件．在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共贏利為：頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂香頂頂元．答：兩筆生意中華聯(lián)商場共贏利頂頂元．23.解：?．證明：∵、?是的切線，∴，??，∴?頂．又∵，∴?；（2）∵，∴?，∴?、均是等腰直角三角形，從而，??，試卷第7頁，總9頁 又∵，?，∴???，故陰影?扇形??頂?．24.解：（1）作出平移后的四邊形?????，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為?頂點(diǎn)、??點(diǎn)、?點(diǎn)頂、?點(diǎn)頂．（2）由題意可設(shè)拋物線?的解析式為??，則，頂解得，．∴拋物線?的解析式為??．∵四邊形?????是平行四邊形，∴它的面積為???．假設(shè)存在點(diǎn)，則?的面積為．設(shè)?的高為，則?，得．即點(diǎn)到?的距離為，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為頂或．∴當(dāng)?shù)目v坐標(biāo)為頂時，即有頂??，解得??．當(dāng)?shù)目v坐標(biāo)為時，即有??，解得?，?．因此存在滿足條件的點(diǎn)，坐標(biāo)為點(diǎn)頂，點(diǎn)，點(diǎn)．25.解：（1）??．（2）仍具有（1）的結(jié)論，即??．證明：延長?，過?作??，交于，為垂足．∵????頂，????頂，∴????．又????頂，???，∴????，從而???∵????，∴???．試卷第8頁，總9頁 又???，???，∴???，∴??．（3）高．證明：如圖，延長，過?、?作的垂線垂足為、．∵????頂，???頂，∴???．又???頂，???，∴???，∴??．同理????，∴??，∴??．∵??，??頂，∴??，進(jìn)而??．說明過?作???交?的延長線于．通過證明????得????，進(jìn)而證明???，得出是??的中點(diǎn)．試卷第9頁，總9頁