2002年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.計(jì)算-12-2的結(jié)果是（）A.-4B.-3C.-1D.02.到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.±2B.2C.-2D.43.49的算術(shù)平方根是（）A.1681B.±23C.-23D.234.在函數(shù)y=x-3中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥-3B.x≤-3C.x≥3D.x≤35.下列計(jì)算正確的是（）A.-2x2-x2=-3x4B.(-2x2)4=16x6C.x6÷x3=x3D.(x-1)(x2-x+1)=x3-16.已知兩圓的半徑為2和5，圓心距為4，則兩圓的公切線有（）A.4條B.3條C.2條D.1條7.電焊師傅現(xiàn)有兩根鋼條，其長(zhǎng)分別是40cm和50cm，他要選用第三根鋼條，將它們焊成三角形鋼架，第三根鋼條的長(zhǎng)xcm的范圍是（）A.10AC)，則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有（）A.∠ACP＝∠BB.∠APC＝∠ACBC.ACAB=APAC試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), D.PCBC=ACAB二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)11.已知梯形的上底長(zhǎng)為4cm，中位線長(zhǎng)5cm，則下底長(zhǎng)是________cm．12.用換元法解分式方程xx-1+2x-2x+3=0時(shí)，若設(shè)y=xx-1，則原方程化成的關(guān)于y的整式方程是________．13.多項(xiàng)式16x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是________（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．14.半徑為2cm的圓中，弦MN垂直平分弦AB，則MN=________cm．15.實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策，西部地區(qū)占我國(guó)全部領(lǐng)土面積的23，我國(guó)領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積是________平方千米．16.一段鋼絲在0°C時(shí)電阻為2歐姆，溫度每增加1°C電阻增加0.008歐姆，則將鋼絲的電阻R表示為溫度t(t≥0)的函數(shù)關(guān)系為________．17.2002年4月內(nèi)，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中其氣體污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：37，39，38，37，39，42，36，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________，方差是________．（精確到0.1）18.正六邊形的半徑是R，它的邊心距是________．19.寫出三個(gè)你熟悉的既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的名稱：________．20.拋物線y=12x2+2x+1與y軸的交點(diǎn)是________，解析式寫成y=a(x-h)2+k的形式是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．三、解答題（共7小題，滿分50分）)21.解不等式組2x+5≤3(x+3)x3>x-1222.先化簡(jiǎn)，再求值：12a2-9-2a-3，其中a=3-4．23.某商場(chǎng)今年一月份銷售額100萬(wàn)元，二月份銷售額下降了10%，該商場(chǎng)采取措施，經(jīng)營(yíng)管理，使月銷售額大幅上升，四月份的銷售額達(dá)到129.6萬(wàn)元，求三、四月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率．24.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，測(cè)量組為了測(cè)量河對(duì)岸高層建筑物AB的高度，在C處用測(cè)角儀由點(diǎn)D測(cè)得頂端A的仰角是30°，向高層建筑前進(jìn)30米到達(dá)C'處，由D'測(cè)得頂端A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高1.1米，求建筑物AB的高．（3≈1.732結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), 25.已知，如圖，在?ABCD中，AE=CF，EF與BD交于點(diǎn)H，由圖中可以得到許多結(jié)論，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≅△CBD；S梯形ADFE=S梯形BCFE；…．等等，你一定還能從圖中得出許多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)你認(rèn)為有價(jià)值的正確結(jié)論，并證明之．26.如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．①求證：IE=BE；②線段IE是哪兩條線段的比例中項(xiàng)，試加以證明．27.已知點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中如圖：（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接OA，并求sin∠OAA'的值．（2）若直線y=mx+3n和雙曲線y=2m+4nx都經(jīng)過A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，試求m、n的值，并求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), 參考答案與試題解析2002年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.B2.A3.D4.C5.C6.C7.A8.D9.C10.D二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.612.y2+3y+2=013.64x4、±8x、-1、-16x214.415.6.4×10616.R=0.008t+217.38,38.3,3.318.32R19.矩形，菱形，正方形，線段，圓任選三20.(0, 1),y=12(x+2)2-1,(-2, -1)三、解答題（共7小題，滿分50分）21.解：(1)去括號(hào)得，2x+5≤3x+9，移項(xiàng)得，2x-3x≤9-5，合并同類項(xiàng)得，-x≤4，化系數(shù)為1得，x≥-4．(2)去分母得，2x>3(x-1)，去括號(hào)得，2x>3x-3，移項(xiàng)得，2x-3x>-3，合并同類項(xiàng)得，-x>-3，化系數(shù)為1得，x<3．故原不等式組的解集為：-4≤x<3．22.解：原式=12(a+3)(a-3)-2(a+3)(a+3)(a-3)=12-2(a+3)(a+3)(a-3)=-2a+3，當(dāng)a=3-4時(shí)，即a+3=3-1，原式=-23-1=-3-1．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), 23.三、四月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率是20%．24.建筑物AB的高約為42米．25.結(jié)論：EH=FH；證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，又AE=CF，∴BE=DF，又BE // DF，∴△HBE≅△HDF∴EH=FH．26.①證明：連接BI．∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1=∠2，∠3=∠4；∵∠BIE=∠3+∠2，∠EBI=∠4+∠5，且∠5=∠1，∴∠BIE=∠EBI；∴IE=BE；②解：考慮有公共邊公共角的相似三角形及IE=BE，知：IE是DE和AE的比例中項(xiàng)．證明如下：∵∠5=∠1，∠1=∠2；∴∠5=∠2；又∵∠E=∠E，∴△BED∽△AEB；∴BE:DE=AE:BE；∴BE2=AE⋅DE；又∵IE=BE，∴IE2=AE⋅DE．27.解：（1）A(1, -2)作AB⊥OX交x軸于點(diǎn)B，并延長(zhǎng)到A'是BA'=BA，則A'是A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接OA如圖，在Rt△ABO中，OB=1，AB=2，則OA=AB2+OA2=5，sin∠OAA'=OROA=15=55；（2）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(1, 2)，由題意得m+3n=2①2m+4n=2②，①試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), ×2-②得：2n=2，n=1，把n=1代入①得：m=-1，直線為：y=-x-3 ③，雙曲線為y=2x④由③④得：-x+3=2x，x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，∴直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為(2, 1)．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè)
