2008年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)1.如果表示向北走，那么那表示的是（）A.向東走那B.向南走那C.向西走那D.向北走那2.的算術(shù)平方根是（）A.B.C.D.3.函數(shù)t中，自變量的取值范圍是（）A.香B.C.香D.4.如圖，左排的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右排的立體圖形，那么與甲乙丙丁各平面圖形順序?qū)?yīng)的立體圖形的編號(hào)應(yīng)為()A.③④①②B.①②③④C.③②④①D.④③②①5.下列三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是()A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)6.計(jì)算＝________．7.已知＝，則的余角為_(kāi)_______度．8.如圖，是線段上的一點(diǎn)，且＝，＝，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是________．9.國(guó)家游泳中心“水立方”是北京年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開(kāi)面積約為那平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是________平方米．10.正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_______度．試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 11.當(dāng)函數(shù)的函數(shù)值為時(shí)，自變量的取值范圍是________．t12.如圖，是的內(nèi)心，若?，則________．13.如圖，樓房的高度應(yīng)為_(kāi)_______．14.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則tt________．15.給出下列命題：①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；②等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；③測(cè)量某天的最低氣溫，所得結(jié)果為是不可能事件；④圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可以是一個(gè)整圓．其中的真命題是________（請(qǐng)寫出你認(rèn)為的真命題的所有序號(hào)）．三、解答題（共9小題，滿分75分）)16.計(jì)算sin晦晦t．?t17.當(dāng)時(shí)，求的值．t18.已知如圖，等腰梯形中，，，、、、依次是、、、的中點(diǎn)，你認(rèn)為四邊形會(huì)是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．19.暑假里，某電信公司面向?qū)W生推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每小時(shí)元的價(jià)格按上網(wǎng)的時(shí)間收費(fèi)；方式除收月基本費(fèi)那元外再以每小時(shí)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間收費(fèi)．請(qǐng)問(wèn)如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？20.有一次函數(shù)?t和二次函數(shù)tt的大致圖象如圖，請(qǐng)根據(jù)試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 圖中信息回答問(wèn)題（在橫線上直接寫上答案）（1）不等式tt?的解集是________；?t香tt的解集是________．（2）當(dāng)________時(shí)，．（3）要使隨的增大而增大，的取值范圍應(yīng)是________．21.北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的參賽選手名單已基本確定，最后還需在小王和小李二人中挑選一人參加比賽，在最近五次選拔測(cè)試中，他們的成績(jī)分別如下表，根據(jù)表中的信息回答下列問(wèn)題；姓名成績(jī)次數(shù)?小王小李姓名極差平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差小王小李（1）完成上表；（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的隊(duì)員是________；（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到分以上就很可能獲獎(jiǎng)；成績(jī)達(dá)到分以上（含分）就很可能獲得金牌，那么你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適？并說(shuō)明理由．22.“?”汶川大地震中，搜救指揮中心通過(guò)無(wú)限電信號(hào)得知幾位受災(zāi)群眾在搜集指揮中心的北偏西度、距離指揮中心?（直線）遠(yuǎn)的地方．值班人員要將該處標(biāo)在以搜救指揮中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、正東方向?yàn)檩S正方向、正北方向?yàn)檩S正方向、每單位長(zhǎng)度表示?的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)．（1）求那幾位受災(zāi)群眾所在地的坐標(biāo)．（2）十二小時(shí)后，受災(zāi)群眾沿正東方前進(jìn)了??（直線距離）到了一處能見(jiàn)度較高的開(kāi)闊地帶，這時(shí)他們所在地的坐標(biāo)應(yīng)是多少？（3）如果此時(shí)派直升飛機(jī)去空頭救災(zāi)食品和藥品，請(qǐng)指出直升飛機(jī)的航向；如果直升飛機(jī)以每小時(shí)?的速度飛行，則理論上受災(zāi)群眾能在多少分鐘后得到食品和藥品？（不取近似值，如需可用根號(hào)表示）試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) 23.小明、小豆是一對(duì)好朋友，為一張都想去看的“明星演唱會(huì)”入場(chǎng)券互相退讓，相持不下時(shí)，倆人商議用拋擲兩枚相同的硬幣確定誰(shuí)去．規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則小明去，若出現(xiàn)一正一反，則小豆去．（1）這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如果你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則不公平，那么請(qǐng)你修改規(guī)則，使之公平；如果你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使之不公平，并體現(xiàn)小豆有心讓小明去的意思．24.已知?是大于的整數(shù)，拋物線t?與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線?t經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)且與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（如圖）（1）求與的函數(shù)解析式．（2）求證：是的外接圓直徑．（3）求證：且．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2008年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1.B2.D3.D4.A5.C二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）6.7.那8.?9.?那10.11.12.13.?14.15.①③三、解答題（共9小題，滿分75分）16.解：原式t．17.解：∵，∴，ttt．18.解：四邊形是菱形．理由如下：如圖，連接，．∵、、、依次是、、、的中點(diǎn)，∴，，，，∴且，∴四邊形是平行四邊形，同理可得，∵四邊形等腰梯形，試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) ∴，∴，∴四邊形是菱形．19.解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間（小時(shí)），收費(fèi)（元），則，t那，當(dāng)時(shí)，tt那，解得那，當(dāng)??那時(shí)，?，選擇收費(fèi)方式更劃算，當(dāng)那時(shí)，兩種收費(fèi)方式都一樣；當(dāng)香那時(shí)，香，選擇收費(fèi)方式更劃算．20.??那,??或香?21.小李．（3）方案一：我選小李去參加比賽，因?yàn)樾±畹膬?yōu)秀率高，有?次得分，成績(jī)比較穩(wěn)定，獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大．方案二：我選小王去參加比賽，因?yàn)樾⊥醯某煽?jī)獲得金牌的機(jī)率較高，有次分以上（含分），因此有可能獲得金牌．22.解：（1）如圖，根據(jù)題意得?那，??，作軸于點(diǎn)，?sin那?，??，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為??；（2）根據(jù)題意知當(dāng)受災(zāi)群眾向正東方前進(jìn)了??后來(lái)的點(diǎn)，∴此時(shí)受災(zāi)群眾點(diǎn)的坐標(biāo)為?；（3）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為?，∴?，?，由勾股定理得：?t???，∵直升飛機(jī)以每小時(shí)?的速度飛行，∴??，∴受災(zāi)群眾能在分鐘后得到食品和藥品．23.解：（1）不公平，∵一共有?種情況，兩個(gè)正面向上的有種情況，試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) 出現(xiàn)一正一反有兩種情況，∴兩個(gè)正面向上的概率是，?一正一反的概率是：，故此游戲不公平．（2）當(dāng)出現(xiàn)一正一反時(shí)小明去，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)面相同時(shí)小豆去，這個(gè)規(guī)則公平，當(dāng)體現(xiàn)小豆有心讓小明去的意思時(shí)，可以改為出現(xiàn)兩個(gè)反面小豆去，其他由小明去．24.（1）解：∵拋物線t?與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴香，即??香，解得???，而?是大于的整數(shù)，∴?，∴t；∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，而t，把代入得，t，解得，∴；（2）證明：如圖，拋物線的對(duì)稱軸交與點(diǎn)，?解方程組得或，t∴點(diǎn)坐標(biāo)為?，而點(diǎn)坐標(biāo)為，∴平行于軸，∴，，∴，而?，∴，∴為等腰直角三角形，即，∴是的外接圓直徑；試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) （3）證明：∴軸，∴?，∴，∴，，即．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)