2010年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)1.下列計(jì)算中，正確的是（）A.B.C.D.???2.李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（）A.?B.C.?D.?3.為了了解我市參加中考的?名學(xué)生的視力情況，抽查了名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷中，正確的是（）A.?名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C.名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本D.上述調(diào)查是普查4.已知?和的半徑分別為和，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距?的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5.如圖中的每次個(gè)圖是由若干盆花組成的四邊形圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有??盆花，每個(gè)圖案中花盆的總數(shù)是，按此規(guī)律推斷，與的函數(shù)關(guān)系式是（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)??6.計(jì)算：________．7.分解因式：________．8.在平移、位似、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱四種圖形變換中，如圖圖案中不包含的變換的是________．9.今年月?日上海世博園開園第一天的游客人數(shù)超過?萬，請(qǐng)將?萬用科學(xué)記數(shù)法表示為________．10.如圖是小果同學(xué)參加次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué)次成績(jī)的中位數(shù)是________．?11.若分式的值為，則?________．?12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中標(biāo)注的，?，為相應(yīng)的邊長(zhǎng)），則這個(gè)幾何體的體積是________．13.圓錐的底面直徑為，母線長(zhǎng)為?，則側(cè)面展開所得的扇形的圓心角為________．14.在一次捐款活動(dòng)中，某班名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐元、?元、元的，還有捐元和?元的．如圖統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么試卷第2頁，總10頁 該班同學(xué)平均每人捐款________元．15.某車的剎車距離與開始剎車時(shí)的速度χ之間滿足二次函數(shù)?χχ?，若該車某次的剎車距離為，則開始剎車的速度為________．三、解答題（共9小題，滿分75分）)?16.解不等式組．?????17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為的算術(shù)平方根．18.已知：如圖，??內(nèi)接于，?是的直徑，??，垂足為，???，?，sin??．（1）求證：???；（2）求的面積．19.如圖，一次函數(shù)??與反比例函數(shù)的圖象交開?，??兩點(diǎn)．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；??（2）觀察圖象，直接寫出關(guān)于，的方程組的解．20.有三張背面完全相同的紙牌，其正面分別為正三角形、圓和平行四邊形，將這三張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后，再摸出一張．試卷第3頁，總10頁 （1）用列表法或畫樹狀圖寫出兩次摸出紙牌的正面出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出的紙牌正面都是中心對(duì)稱圖形的概率．21.我市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪?（如圖所示），在煙囪正西方向的樓?的頂端?，測(cè)得煙囪的頂端的仰角為，底端?的俯角為，已量得??．（1）在原圖上畫出點(diǎn)?望點(diǎn)的仰角和點(diǎn)?望點(diǎn)?的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大?。唬?）拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說明理由．?22.某公司開發(fā)的?件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天，而乙工廠每天比甲工廠多加工件產(chǎn)品．在加工過程中，公司需每天支付元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)．（1）甲，乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天元，請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才可滿足公司要求有望加工這批產(chǎn)品．23.如圖，在梯形??中，?平分?，在底邊?上截?．（1）求證：四邊形?是菱形；（2）若點(diǎn)是?的中點(diǎn)，試判斷??的形狀，并說明理由．24.如圖，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與軸交于、?兩點(diǎn)，已知拋物線??過點(diǎn)和點(diǎn)?，與軸交于點(diǎn)?．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；試卷第4頁，總10頁 （2）求出點(diǎn)?的坐標(biāo)，并在圖中畫出此拋物線的大致圖象；?（3）點(diǎn)在拋物線?上，點(diǎn)為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求?的最小值；（4）是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使?的面積等于?的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1.D2.A3.C4.A5.C二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）6.7.?8.平移9.??10.11.12.?13.?14.?15.??三、解答題（共9小題，滿分75分）16.由①，得，由②，得?，所以不等式組的解集為?．??17.解：???，因?yàn)闉榈乃阈g(shù)平方根，所以，所以．18.（1）證明：∵??和??都為弧??所對(duì)的圓周角，∴????，又∵??，∴??，試卷第6頁，總10頁 ∵?為的直徑，∴???，∴???，∴???．??（2）解：sin???∵?，∴?，∵???，??∴???∴，??∴?，且?為直徑，∴?．19.解：（1）∵點(diǎn)?在反比例函數(shù)上，∴?，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為．∵點(diǎn)?在反比例函數(shù)上，∴，?∴?，??在一次函數(shù)上，???∴，??解得??，??，∴一次函數(shù)的解析式為?；??（2）關(guān)于，的方程組的解為??．20.解：（1）如圖所示：（2）共?種情況，兩次摸出的紙牌正面都是中心對(duì)稱圖形的情況數(shù)有種，所以概率為．?試卷第7頁，總10頁 21.解：（1）如圖所示．（2）這棵大樹不會(huì)被歪倒的煙囪砸著．∵在?中，?．∴???．在??中，??tan?tan?．∴煙囪的高度???．∵??．∴這棵大樹不會(huì)被歪倒的煙囪砸著．22.甲工廠每天加工?件，乙工廠每天加工件乙工廠所報(bào)加工費(fèi)每天最多為?元時(shí)，可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品23.（1）證明：∵四邊形??是梯形，∴????，又∵?，∴四邊形?是平行四邊形．∴??，∵?平分?，∴???，∴??，∴?，∴四邊形?是菱形；（2）解：∵若點(diǎn)是?的中點(diǎn)，∴?，∵?，∴??，∴????，??∴????∴??為直角三角形．24.解：（1）∵以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與軸交于、?兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)?的坐標(biāo)為，?∵拋物線?過點(diǎn)和點(diǎn)?，??∴，???解得：，試卷第8頁，總10頁 ?∴此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）∵?點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為；???∵，∴此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖：?（3）∵點(diǎn)在拋物線上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，則與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，此時(shí)?的最小，∴?，∴??；∴?的最小值為?；（4）連接，作?，軸，∴，∵是的切線，∴?，∴．∵，，∴，∴??，∴?，試卷第9頁，總10頁 ∴，，∴，?∴?的面積為：，∴?的面積為，當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，??；?∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，?；?，?∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，??∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，．試卷第10頁，總10頁