2012年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的．)1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.B.C.D.2.“若是實(shí)數(shù)，則”這一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.不確定事件D.隨機(jī)事件3.下面的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)4.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度()A.先向左轉(zhuǎn)，再向左轉(zhuǎn)B.先向左轉(zhuǎn)，再向右轉(zhuǎn)C.先向左轉(zhuǎn)，再向右轉(zhuǎn)D.先向左轉(zhuǎn)，再向左轉(zhuǎn)5.若二次函數(shù)騃香（、香為常數(shù)）的圖象如圖，則的值為（）A.B.C.D.6.若以?、?、?三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限?7.一組數(shù)據(jù)、、、、的眾數(shù)是，其中又是不等式組的整數(shù)解，?則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（）A.B.C.D.或試卷第1頁，總9頁 8.如圖，、是上兩點(diǎn)，若四邊形是菱形，的半徑為，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（）A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，點(diǎn)在直線騃上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為?A.?B.?，C.?，D.?，香10.已知關(guān)于的方程??香騃有唯一的實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)騃的圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）A.騃B.騃C.騃D.騃二、填空題（每小題3分，共15分）把正確答案直接填寫在題目中的橫線上方．)11.函數(shù)騃中，自變量的取值范圍是________．12.平面上有及一點(diǎn)，到上一點(diǎn)的距離最長為壠?，最短為壠?，則的半徑為________壠?．13.分解因式：???騃________．14.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則另兩個(gè)角的度數(shù)是________．15.已知一次函數(shù)＝香，從、中隨機(jī)取一個(gè)值，香從、、中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率為________．三、（每小題7分，共21分）)16.計(jì)算：cos??．17.已知騃，請先化簡，再求代數(shù)式的值：?．試卷第2頁，總9頁 18.如圖，在和?中，騃?，點(diǎn)，，，在同一直線上，?，騃，求證：騃?．四、（每小題8分，共24分）)19.如圖，、兩座城市相距千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級(jí)公路（即線段）．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心點(diǎn)在城市的北偏東方向，城市的北偏西方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以為圓心，千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計(jì)劃修筑的這條高等級(jí)公路會(huì)不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)？為什么？20.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把?的生活垃圾運(yùn)走．?假如每天能運(yùn)?，所需時(shí)間為天，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；?若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)?，則輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？?在?的情況下，運(yùn)了天后，剩下的任務(wù)要在不超過天的時(shí)間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？21.市教育行政部門對某縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行質(zhì)量檢測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題答案結(jié)果繪制成了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）一共隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？（2）請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生選的所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？（4）假設(shè)正確答案是，如果該縣區(qū)有名八年級(jí)學(xué)生，請估計(jì)本次質(zhì)量檢測中答對此道題的學(xué)生大約有多少名？試卷第3頁，總9頁 五、（每小題9分，共18分）)22.某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米元價(jià)格出售，由于國家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)格后，決定以每平方米元的價(jià)格銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)，再下調(diào)，這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？23.如圖，是的直徑，是延長線上一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：平分；（2）若＝，＝．①求的長；②求出圖中陰影部分的面積．六、（共12分）)24.如圖，在矩形中，騃，tan騃．以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（1）求直線的解析式；（2）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在為何值時(shí)，為直角三角形？（4）在什么條件下，以的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對稱軸平行于軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定的拋物線的解析式．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2012年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的．1.D2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.B10.D二、填空題（每小題3分，共15分）把正確答案直接填寫在題目中的橫線上方．11.12.或13.???14.，或，15.三、（每小題7分，共21分）16.cos??，＝?，騃，＝．17.解：∵騃，∴騃，經(jīng)檢驗(yàn)騃是原方程的根，??原式騃?騃，當(dāng)騃時(shí)，原式騃騃．18.證明：∵?，∴騃.試卷第5頁，總9頁 ∵騃，∴騃，即騃.在和?中，騃?，騃，騃，∴??，∴騃?.四、（每小題8分，共24分）19.森林保護(hù)區(qū)的中心與直線的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．20.解：?根據(jù)題意得，騃；?騃騃，代入函數(shù)解析式得；騃騃（天）,答：天運(yùn)完；?運(yùn)了天后剩余的垃圾是騃?．剩下的任務(wù)要在不超過天的時(shí)間完成則每天至少運(yùn)騃?，則需要的拖拉機(jī)數(shù)是：騃（輛），則至少需要增加騃輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)．21.解：（1）一共隨機(jī)抽樣了：騃名學(xué)生；（2）∵有騃人，有騃人，∴條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）該縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生選的所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是：騃，（4）本次質(zhì)量檢測中答對此道題的學(xué)生大約有：騃人．五、（每小題9分，共18分）22.平均每次下調(diào)的百分率為．???騃t騃，試卷第6頁，總9頁 ?騃?騃．∵?，∴房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠．23.連接．∵是的切線，∴，∵，∴，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，∴平分；①∵是的直徑，∴＝t，∵＝，∴＝，∴＝＝，∵＝，∴＝cos＝騃，騃騃，在中，∵＝，騃，t∴＝cos騃騃；②∵＝＝，∴＝＝＝，∵＝，∴＝騃，?∴陰影＝扇形＝扇形騃騃tt騃．六、（共12分）24.解：（1）根據(jù)題意，得騃騃tan騃，則?、?、?；試卷第7頁，總9頁 設(shè)直線的解析式為：騃，代入點(diǎn)坐標(biāo)，得：騃，騃∴直線?騃．（2）分別作?，，垂足分別為?、，則有?∴??騃???騃???，而騃（其中），騃騃，騃，tt∴?騃騃，?騃騃，騃，騃，t∴?．（3）騃，?，騃騃，騃騃?騃t則騃騃??騃tt，騃騃?t?騃，當(dāng)為時(shí)，有騃，或騃，或騃，則?tt?騃?①，或?tt?騃②，或??騃tt③，上述三個(gè)方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)解為：騃，騃，騃，騃．t（4）當(dāng)，及時(shí)，即騃和騃時(shí)，以的三個(gè)頂點(diǎn)不能確定對稱軸平行于軸的拋物線，其它兩種情況都可以各確定一條對稱軸平行于軸的拋物線．試卷第8頁，總9頁 當(dāng)騃時(shí)，?，?，因?yàn)閽佄锞€過?，所以設(shè)所求拋物線為騃香，將點(diǎn)、坐標(biāo)代入，求得騃，香騃，∴所求拋物線為：騃t（當(dāng)騃時(shí)，所求拋物線為騃）．t試卷第9頁，總9頁