2013年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.?C.D.?2.下列調(diào)查方式中最適合的是A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B.調(diào)查你所在班級的同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C.環(huán)保部門調(diào)查嘉陵江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用全面調(diào)查方式3.如圖，是的半徑，弦，是上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.?B.C.D.?4.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是人一年的口糧，將用科學(xué)記數(shù)法表示為）A.B.C.D.?5.年，某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則關(guān)于這戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是B.極差是C.平均數(shù)是D.方差是?6.三角形的兩邊長分別是和，第三邊是方程?＝的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A.B.C.或D.和?7.二次函數(shù)??與反比例函數(shù)?在同一坐標(biāo)系中可能的圖象為（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.8.點(diǎn)、、、在同一平面內(nèi)，從①；②＝；③；④＝這四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形是平行四邊形的有（）A.種B.?種C.種D.種9.某校距利州廣場千米，小剛和小明都要去利州廣場參加“實(shí)現(xiàn)偉大中國夢，建設(shè)美麗繁榮和諧四川”主題活動，已知小明以千米/小時(shí)的速度騎自行車出發(fā)小時(shí)后，小剛騎電動自行車出發(fā)，若小剛的速度為千米/小時(shí)，且小明、小剛同時(shí)到達(dá)利州廣場，則下列等式成立的是（）A.??.C.B?D.?10.如圖，的外切正六邊形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.??二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)11.與的和為的數(shù)是________．12.從到這個(gè)自然數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使有意義的概率是________．13.如圖，正五邊形的一個(gè)外角________．14.觀察下列等式：，?，，?，，?，，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是________．15.以如圖（以為圓心，半徑為的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖的有________（只填序號，多填或錯(cuò)填得分，少填個(gè)酌情給分）．①只要向右平移個(gè)單位；②先以直線為對稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移個(gè)單位；③先繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再向右平移一個(gè)單位；④繞著的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)即可．試卷第2頁，總10頁 三、解答題（共9小題，滿分75分）)?16.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．??17.已知??：值求再簡化先，??．????18.如圖，是外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，是的直徑，且交于點(diǎn)，請準(zhǔn)確判斷直線與是怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．19.如圖，在小島上有一觀測站，燈塔在觀測站北偏東?的方向．燈塔在燈塔的正西方向，且相距海里，燈塔與觀測站相距海里，請你測算燈塔處在觀測站的什么方向？20.有三張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字、?、，從中隨機(jī)抽出一張，將正面寫有的數(shù)字記為，放回后再從中隨機(jī)抽取一張，將上面寫有的數(shù)字記為，這樣以、為系數(shù)構(gòu)成一個(gè)關(guān)于的一元二次方程??．請你畫樹狀圖或列表寫出抽取兩張卡片所有可能的結(jié)果，并求出任取一組，使一元二次方程??有實(shí)數(shù)解的概率．21.如圖，已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線第三象限上的動點(diǎn)，過作軸，過作軸，垂足分別為，，連接，．試卷第3頁，總10頁 （1）求的值；（2）若的面積為，求直線的解析式；（3）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．22.某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年地將采摘噸，地將采摘噸，若要將這些獼猴桃運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存?噸，乙倉庫可儲存噸，從地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸元和元，從地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸元和元，設(shè)從地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為噸，、兩地運(yùn)往兩倉庫的獼猴桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為和元．（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試討論、兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮地的經(jīng)濟(jì)承受能力，地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過?元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值．23.如圖，在中，、的平分線、分別與相交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，，求的長．24.如圖，已知拋物線＝?．試卷第4頁，總10頁 （1）若拋物線＝??＝與???關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，求此拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）的解題結(jié)果，合理猜想：直接寫出拋物線＝??關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的二次函數(shù)解析式（不要求寫推導(dǎo)過程）；（3）若（1）中拋物線＝????與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在左），點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求sin；（4）在（3）的條件下，在拋物線＝????上是否存在點(diǎn)，使的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2013年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.D2.C3.C4.B5.D6.B7.A8.B9.A10.A二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.12.13.14.15.②③④三、解答題（共9小題，滿分75分）?16.，?解①得：，解②得：．則不等式組的解集是：．?17.解：原式??????????????，???∵???，即???，∴?或?，當(dāng)?時(shí)原式無意義；∴當(dāng)?時(shí)，原式．?試卷第6頁，總10頁 18.解：與相切．理由如下：連接，∵，∴，∵，∴，，∴，在與中，∴，又∵是的切線，∴，∴，∴，∴．∴是的切線．19.燈塔處在觀察站北偏東的方向．20.解：畫樹狀圖得：則共有種等可能的結(jié)果，∵當(dāng)?時(shí)，一元二次方程??有實(shí)數(shù)解，∴任取一組，使一元二次方程??有實(shí)數(shù)解的有種情況，∴任取一組，使一元二次方程??有實(shí)數(shù)解的概率為：．21.∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得＝；試卷第7頁，總10頁 設(shè)點(diǎn)到的距離為，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，∴＝，∴＝，解得＝?，∵點(diǎn)是雙曲線第三象限上的動點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?＝，∴，解得＝，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為＝??，??則，??解得，?所以，直線的解析式為；．理由如下：∵軸，軸，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，設(shè)直線的解析式為＝?，?則，解得，所以，直線的解析式為?，設(shè)直線的解析式為＝??，??則，??解得，???∴直線的解析式為?，∵、的解析式都等于，∴與的位置關(guān)系是．22.設(shè)從地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為噸，則從地運(yùn)往乙倉庫噸，地運(yùn)往甲倉庫?噸，地運(yùn)往乙倉庫?噸，由題意，得＝?＝?，＝??＝???，∴＝?＝，??，試卷第8頁，總10頁 由題意：，??解得當(dāng)時(shí)，???，解得：?；當(dāng)＝時(shí)，?＝??，解得：＝?；當(dāng)時(shí)，???解得：?，綜上所述：當(dāng)?時(shí)地的運(yùn)費(fèi)較少，當(dāng)＝?時(shí)，兩地的運(yùn)費(fèi)一樣；當(dāng)?時(shí)，地的運(yùn)費(fèi)較少；設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為元，由題意，得＝?＝????．∴＝，隨的增大而減?。???，∴．∴當(dāng)＝時(shí)，＝．最小∴地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為噸，則從地運(yùn)往乙倉庫噸，地運(yùn)往甲倉庫噸，地運(yùn)往乙倉庫噸，兩地運(yùn)費(fèi)之和最小，最小為元．23.（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴?，∵、的平分線、分別與相交于點(diǎn)、，∴??，∴；（2）解：過作，∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，試卷第9頁，總10頁 ∴，∵，∴，在和中，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴?．24.＝?頂點(diǎn)為?與交點(diǎn)為，拋物線＝??＝與???關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，∴拋物線＝????經(jīng)過?，，∴拋物線＝???＝???；＝??；過作，＝??交軸與，點(diǎn)，為中點(diǎn)，∴，，，∴＝，?，根據(jù)三角形面積相等可得＝，，∴sin；?∵的面積＝，∴的面積與的面積相等，即點(diǎn)到軸距離為為即可，＝??＝或＝??＝，解＝?＝得，＝??，＝，解＝?＝得，＝??，?＝，故點(diǎn)坐標(biāo)可以為?，，?，．試卷第10頁，總10頁