2019年四川省廣元市中考數(shù)學試卷7.不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是（）一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合A.B.C.D.題意的．8.如圖，點是菱形邊上的動點，它從點出發(fā)沿路徑勻速1..的相反數(shù)是（）運動到點，設(shè)的面積為，點的運動時間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A.B..C..D...2.下列運算中正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝3.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.B.?C.D.4.如果一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.B.A.B.C.D.5.我國古代數(shù)學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是C.D.9.如圖，在正方形的對角線上取一點．使得＝，連接并延長到，使＝，與相交于點，若＝，有下列結(jié)論：①＝；②＝；③；④．則其中正確的結(jié)論有（）A.B.C.D.6.如圖，，分別是的直徑和弦，于點，連接，，且，.，則的長為()A.①②③B.①②③④C.①②④D.①③④10.如圖，過點?作軸的垂線交直線?于點，過點作直線的垂A.B.C.D.?.線，交軸于點，過點作軸的垂線交直線于點，…，這樣依次下去，得到第1頁共14頁◎第2頁共14頁 ，，，…，其面積分別記為，，，…，則為()15.如圖，拋物線＝?過點?，?，且頂點在第一象限，設(shè)＝?，則的取值范圍是________．A.B.C.D.二、填空題（每小颕3分，共15分）把正確答案直接填寫在答題卡對應(yīng)題日的橫線上.11.分解因式：＝________．三、解答題（共75分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程.12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則點16.計算：tan?在第________象限．13.如圖，________中，________＝，________＝________＝，將________17.先化簡：，再從，，中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．繞點________逆時針旋轉(zhuǎn)得到________，連接________，則________．18.如圖，已知：在中，＝，延長到點，使，點，分別是邊，的中點．求證：＝．14.如圖，是的內(nèi)接三角形，且是的直徑，點為上的動點，且＝，的半徑為，則點到距離的最大值是________．19.如今很多初中生喜歡購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數(shù)學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：．白開水，．瓶裝礦泉水，．碳酸飲料，．非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題第3頁共14頁◎第4頁共14頁 22.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點?，與反比例函數(shù)（1）這個班級有多少名同學？并補全條形統(tǒng)計圖；.在第二象限內(nèi)的圖象相交于點?．（2）若該班同學每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價格如下表），則該班同學每天用于飲品的人均花費是多少元？飲品名稱白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均價格（元/瓶）（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在飲用白開水的名班委干部（其中有兩位班長記為，，其余三位記為，，）中隨機抽取名班委干部作良好習慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到名班長的概率．20.某水果商計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經(jīng)了解，甲種水果的進價比乙種水求直線的解析式；果的進價每千克少元，且用.元購進甲種水果的數(shù)量與用元購進乙種水果的數(shù)量相同．將直線向下平移個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點和點，與軸交于點，求的面積；求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？.該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共千克，其中甲設(shè)直線的解析式為??，根據(jù)圖象直接寫出不等式??的解集．種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的倍，且購買資金不超過元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克元，乙種水果的銷售價定為每千克元，23.如圖，是的直徑，點是延長線上一點，過點作的切線，則水果商應(yīng)如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？切點是，過點作弦于，連接，．21.如圖，某海監(jiān)船以海里/時的速度從處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在求證：是的切線；的西北方向的處，海監(jiān)船航行?小時到達處時接到報警，需巡査此可疑船只，此時可疑船只仍在的北偏西方向的處，然后，可疑船只以一定速度向正西方若，tan，求的長；向逃離，海監(jiān)船立刻加速以海里/時的速度追擊，在處海監(jiān)船追到可疑船只，試探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．在的北偏西方向．（以下結(jié)果保留根號）（1）求，兩處之間的距離；（2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時間．第5頁共14頁◎第6頁共14頁 24.如圖，直線＝與軸，軸分別交于，兩點，過，兩點的拋物線＝?與軸交于點?．（1）求拋物線的解析式；（2）連接，若點是線段上的一個動點（不與，重合），過點作，交于點，當?shù)拿娣e是時，求點的坐標；（3）在（2）的結(jié)論下，將繞點旋轉(zhuǎn).得??，試判斷點?是否在拋物線上，并說明理由．第7頁共14頁◎第8頁共14頁 18.證明：∵＝，參考答案與試題解析∴＝，∵點，分別是邊，的中點，2019年四川省廣元市中考數(shù)學試卷∴＝，＝，是的中位線，一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合∴，，題意的．∴＝＝，1.C∴＝，2.B∵，3.D4.B∴＝，5.A6.C在和中，，7.B8.A∴，9.A∴＝，10.D∴＝．19.這個班級的學生人數(shù)為?＝（人），二、填空題（每小颕3分，共15分）把正確答案直接填寫在答題卡對應(yīng)題日的橫選擇飲品的人數(shù)為＝（人），補全圖形如下：線上.11.12.四13.,,,,,,,,的值是.14.15.??三、解答題（共75分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程.?（元），16.原式＝．答：該班同學每天用于飲品的人均花費是?元；17.解：原式?畫樹狀圖如下：，由樹狀圖知共有種等可能結(jié)果，其中恰好抽到名班長的有種結(jié)果，當或時分式無意義，故只能取，所以恰好抽到名班長的概率為．則原式．第9頁共14頁◎第10頁共14頁 20.解：設(shè)甲種水果的單價是元，則乙種水果的單價是元，∵直線過點?.，.∴.?，解得?，，∴直線的解析式為；解得，，∵將直線向下平移個單位后得到直線的解析式為，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，∴?，則乙種水果的單價是元.∴，答：甲、乙兩種水果的單價分別是元，元.，，，設(shè)購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，利潤為元，聯(lián)立.解得或，，.∵甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的倍，且購買資金不超過元，∴?，?，?∴連接，則的面積.，?解得，.由平行線間的距離處處相等可得與面積相等，∴當時，取得最大值，∴的面積為.．此時.，.答：水果商進貨甲種水果千克，乙種水果千克，才能獲得最大利潤，最大利潤是.元．21.，兩處之間的距離為海里；海監(jiān)船追到可疑船只所用的時間為小時．∵?，?，.∴不等式??的解集是：?或．23.證明：連接，.22.解：∵點?在反比例函數(shù)的圖象上，.∴.，∴?.，∵是的切線，∵點?，∴，即.∴設(shè)直線的解析式為?，∵,第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ∴，∴，∴，∴，即.∴.∵，∵，∴，∴，∴，∴是的切線．解：如圖，連接，即．24.＝…①，令＝，＝，令＝，則＝，故點、的坐標分別為?、?，拋物線的表達式為：＝＝，即＝，解得：＝，故拋物線的表達式為：＝…②；設(shè)點??，直線表達式中的?值為，，∵是的直徑，則直線的表達式為：＝?，∴，將點坐標代入上式并解得：直線的表達式為：＝?…③，∴tan.設(shè)?，?，聯(lián)立①③并解得：?，則由勾股定理得：??，解得：?，??即，.則點?，∵，即，?∴，＝??，由勾股定理得，.，.在中，，，解得：?，∴.故點?、點?；∵cos，∴，即，繞點旋轉(zhuǎn).得??，則點??，∴，當時，＝＝，∴．故點?不在拋物線上．解：，理由如下：∵切于，∴，第13頁共14頁◎第14頁共14頁