2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題)1..的絕對(duì)值是（）A.B.C..D....2.如果分式有意義，則的取值范圍是（）A.全體實(shí)數(shù)B.?C.D.??3.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.如圖是由八個(gè)小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.5.如圖，直線、被直線、.所截，下列條件中，不能判斷直線的是A.?B.?.C.?t?D..?t?6.下列計(jì)算正確的是（）A.???t?B.????C.???D..???..7.已知圓錐底面圓的半徑為，母線長(zhǎng)是.，則它的全面積為（）試卷第1頁，總12頁 A..B.tC.D.8.小明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用?分鐘，他騎自行車的平均速度是??米/分，步行的速度是?米/分，他家離學(xué)校的距離是?米．設(shè)他騎自行車和步行的時(shí)間分別為、分鐘，則列出的二元一次方程組是（）???A.B.?????????????C.D.??????????9.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、綠、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有個(gè)紅球，個(gè)綠球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是，則隨機(jī)摸出一.個(gè)球是藍(lán)球的概率是（）A.B.C.D..??10.如圖，等邊??的邊?在軸的負(fù)半軸上，雙曲線?過?的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是.，則該雙曲線的表達(dá)式為（）A.?B.?C.?D.?二、填空題)11.人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為????????，將????????用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.在大課間活動(dòng)中，體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)每人進(jìn)行?次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是????，???，則甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定甲乙的是________．?13.計(jì)算：?________．14.已知?、為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且?，則??________．15.從、、這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是________．16.把直線?向上平移個(gè)單位，所得直線的解析式是________．17.若矩形??形的對(duì)角線長(zhǎng)為?，點(diǎn)、、、分別是??、?形、形、?的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是________．試卷第2頁，總12頁 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?、?、形的坐標(biāo)分別是?、??、??，點(diǎn)在軸上，且坐標(biāo)為??．點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)?的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)?的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)形的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)?的對(duì)稱點(diǎn)為.，點(diǎn).關(guān)于點(diǎn)?的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)形的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)?的對(duì)稱點(diǎn)為…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)?的坐標(biāo)、是________．三、解答題)?.?.19.先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中??．??20.某中學(xué)開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動(dòng)，為了解全校植樹情況，對(duì)該校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)植樹情況進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）這四個(gè)班共植樹________棵；（2）請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）求圖中“甲”班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個(gè)班級(jí)植樹的平均成活率是成，全校共植樹???棵，請(qǐng)你估計(jì)全校種植的樹中成活的樹有多少棵？四、解答題)21.如圖，在??形中，????形，以??為直徑的交?形于點(diǎn)，?形，垂試卷第3頁，總12頁 足為．求證：是的切線；若??，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，??，半徑為，求劣弧的長(zhǎng)．（結(jié)果保留）22.?年第十二屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在遼寧召開，某市掀起了全民健身運(yùn)動(dòng)的熱潮．某體育用品商店預(yù)測(cè)某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋會(huì)暢銷，就用.t??元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋，上市后很快脫銷，該商店又用?t??元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)鞋，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的倍，但每雙鞋進(jìn)價(jià)多用了?元．（1）求該商店第二次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)鞋每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于?成，那么每雙鞋售價(jià)至少是多少元？五、解答題)23.在與水平面夾角是?的斜坡的頂部，有一座豎直的古塔，如圖是平面圖，斜坡的頂部形是水平的，在陽光的照射下，古塔??在斜坡上的影長(zhǎng)為t米，斜坡頂部的影長(zhǎng)?為米，光線?與斜坡的夾角為?，求古塔的高?.??．六、解答題)24.某服裝店以每件.?元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，月銷售量為.?件；當(dāng)銷售單價(jià)為?元時(shí)，月銷售量為t?件．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？試卷第4頁，總12頁 七、解答題)25.在??形中，?形?＝?，?＝?，點(diǎn)是??的中點(diǎn)，?形，垂足為點(diǎn)，連接形．（1）如圖，________與________的數(shù)量關(guān)系是________；（2）如圖，若是線段形?上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)?、形重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，得到線段，連接?，請(qǐng)猜想、?、?三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)是線段形?延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形，并直接寫出、?、?三者之間的數(shù)量關(guān)系．八、解答題)26.如圖，已知直線＝與軸交于點(diǎn)?，與軸交于點(diǎn)?，拋物線＝?經(jīng)過?、?兩點(diǎn)，與軸交于另一個(gè)點(diǎn)形，對(duì)稱軸與直線??交于點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內(nèi)，為拋物線上一點(diǎn)，以?、、為頂點(diǎn)的三角形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿對(duì)稱軸向下以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，以、?、形為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的值．試卷第5頁，總12頁 參考答案與試題解析2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.D10.B二、填空題11.??12.乙13.14.15.16.?17.?18.?.三、解答題??????19.解：原式???，?????當(dāng)??時(shí)，原式??．20.???丁所占的百分比是：??成＝成，??丙所占的百分比是：?成?成成＝成，則丙植樹的棵數(shù)是：??成＝?（棵）；如圖：試卷第6頁，總12頁 甲班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：?成?＝?t；根據(jù)題意得：???成＝??（棵）．答：全校種植的樹中成活的樹有??棵．故答案為：??．四、解答題21.證明：如圖，連接?，，∵??是直徑，∴????，∴??形.∵????形，∴??形.又???，∴是??形的中位線，∴?形.∵?形，∴.∵為半徑，∴是的切線.解：如圖所示，連接，，試卷第7頁，總12頁 ∵??，?過圓心，∴弧??弧?.∵??，∴?????，∴?????，∴?.?，.?∴劣弧的長(zhǎng)是?．t?22.該商場(chǎng)第二次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋?雙每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)至少是?t元五、解答題23.解：延長(zhǎng)?交?于點(diǎn)，作于點(diǎn)，∵斜坡的頂部形是水平的，斜坡與地面的夾角為?，∴????，∴?，∵?t米，∴???米，在中，???米，cos?∴??米，在??中，????tan???tt?米，所以古塔的高約為t?米．六、解答題24.設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式＝，由題意，得.??，t???試卷第8頁，總12頁 ?.解得：，??∴與的函數(shù)關(guān)系式為：＝.?；由題意，得＝.?＝.?.?.?＝.??..??.?＝...?，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：＝...?，∴＝..?＝.?.?，當(dāng)＝?時(shí)，最大利潤(rùn)為.?元，∵為整數(shù)，∴＝或時(shí)，＝.??元．∴＝或時(shí)，＝.??元．最大七、解答題25.,?形,??形???．理由如下：∵線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，得到線段，∴＝?，＝，而形?＝?，∴形??＝?，∴形＝?，在形和?中形??形??，?∴形??，∴形＝?，而形＝?形?，∴??＝?形，∵??形，∴?形?，∴???；如圖，與（2）一樣可證明形?，∴形＝?，而形＝?形?，∴??＝?形，∴???．試卷第9頁，總12頁 八、解答題26.∵＝與軸交于點(diǎn)?，與軸交于點(diǎn)?，∴當(dāng)＝?時(shí)，＝，即?點(diǎn)坐標(biāo)為??，當(dāng)＝?時(shí)，＝，即?點(diǎn)坐標(biāo)為??，將???，???代入＝?，???得，???解得，??∴拋物線的解析式為＝；如圖，設(shè)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為?，則?，?．∵＝＝.，∴對(duì)稱軸為直線＝，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為?.，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，連接，則??，?＝．∵直線??的解析式為＝，∴當(dāng)＝時(shí)，＝＝，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?．∵?＝???＝，∴以?、、為頂點(diǎn)的三角形面積為時(shí)，＝，解得?，?（舍去），當(dāng)?時(shí)，＝＝＝?，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?；設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為?．∵???，形??，∴?形＝＝?．分三種情況：①如圖，如果?形＝?，那么??形＝形，即??＝?，試卷第10頁，總12頁 t化簡(jiǎn)整理得＝，解得?，t∴點(diǎn)坐標(biāo)為?，∵頂點(diǎn)的坐標(biāo)為?.，t.∴＝.?，∵點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，.∴?；②如圖，如果?形＝?，那么?形＝?形，即??＝?，化簡(jiǎn)整理得＝?，解得＝或，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?或?，∵頂點(diǎn)的坐標(biāo)為?.，∴＝.＝或＝.＝，∵點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴＝，＝；③如圖.，如果?形＝?，那么?形形＝?，即??＝?，化簡(jiǎn)整理得＝.，解得?，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?，∵頂點(diǎn)的坐標(biāo)為?.，.∴＝.?，∵點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，.∴.?；..綜上可知，當(dāng)為秒或秒或秒或秒時(shí)，以、?、形為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．試卷第11頁，總12頁 試卷第12頁，總12頁