2016年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.函數(shù)h中自變量h的取值范圍是（）A.hB.h?C.hD.h?4.下圖所示幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.??B.?C.?D.?6.一次函數(shù)h?的圖象與h軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，則的面積是（）A.B.?C.D.7.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.端午節(jié)期間，撫順市食品安全檢查部門調(diào)查市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量情況C.調(diào)查某班?名同學(xué)的視力情況D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量8.下列事件是必然事件的為（）試卷第1頁，總13頁 A.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)B.通常加熱到時(shí)，水沸騰C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心9.某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利?萬元，已知月份和月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同．設(shè)，月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為h，那么h滿足的方程為（）A.h＝?B.h＝?C.hh＝?D.hh＝?10.如圖，矩形?的頂點(diǎn)?在反比例函數(shù)h?的圖象上，頂點(diǎn)，在hh軸上，對(duì)角線的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)，連接，若的面積是，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）)11.年我國(guó)約有?人參加高考，將?用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.分解因式：________．hh?13.不等式組的解集是________．h??h14.某校九年二班在體育加試中全班所有學(xué)生的得分情況如表所示：分?jǐn)?shù)段（分）?人數(shù)從九年二班的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，恰好是獲得分的學(xué)生的概率為________．15.八年三班五名男生的身高（單位：米）分別為，?，，?，?，則這五名男生身高的中位數(shù)是________米．16.若關(guān)于h的一元二次方程hh＝有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為________且________．?17.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為?標(biāo)?，作h軸，軸，垂足分別為，，點(diǎn)?為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段、上沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．試卷第2頁，總13頁 18.如圖，，?，?，…，???（?為正整數(shù)）均為等邊三角形，它們的邊長(zhǎng)依次為，?，，…，?，頂點(diǎn)，，，…，?均在軸上，點(diǎn)是所有等邊三角形的中心，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）)h19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中h．hh20.如圖，，平分，且交于點(diǎn)，?平分，且交于點(diǎn)?，與?相交于點(diǎn)，連接?（1）求?的度數(shù)；（2）求證：四邊形?是菱形．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）)21.某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對(duì)部分廣州開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)要求回答下列問題：試卷第3頁，總13頁 （1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；（2）圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________，“綜藝節(jié)目”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；（3）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為?）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率．22.如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，作?，垂足為?．（1）求證：?是的切線；（2）若?，??，求圖中陰影部分的面積．五、解答題（滿分12分）)23.小明要測(cè)量公園被湖水隔開的兩棵大樹和之間的距離，他在處測(cè)得大樹在的北偏西方向，他從處出發(fā)向北偏東方向走了米到達(dá)處，測(cè)得大樹在的北偏西方向．（1）求的度數(shù)；（2）求兩棵大樹和之間的距離（結(jié)果精確到米）（參考數(shù)據(jù)：??，?，??）試卷第4頁，總13頁 六、解答題（滿分12分）)24.有一家苗圃計(jì)劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植桃樹的利潤(rùn)（萬元）與投資成本h（萬元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)h；種植柏樹的利潤(rùn)（萬元）與投資成本h（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)h．（1）分別求出利潤(rùn)（萬元）和利潤(rùn)（萬元）關(guān)于投資成本h（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這家苗圃以萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于萬元且不高于萬元，苗圃至少獲得多少利潤(rùn)？最多能獲得多少利潤(rùn)？七、解答題（滿分12分）)25.如圖，在中，?，點(diǎn)在上，＝，點(diǎn)?在上，連接?，?＝，作，垂足為．（1）如圖，當(dāng)＝時(shí)，連接?，過點(diǎn)作?交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．①求證：＝?；②請(qǐng)猜想三條線段?，?，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）如圖，當(dāng)＝時(shí)，三條線段?，?，之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．八、解答題（滿分14分）)26.如圖，拋物線hh經(jīng)過點(diǎn)標(biāo)，點(diǎn)標(biāo)?，作?h軸交拋物線于點(diǎn)?，作?h軸，垂足為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上以每秒個(gè)試卷第5頁，總13頁 單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．求拋物線的解析式；設(shè)?的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；①當(dāng)?時(shí)，直接寫出的值；②在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使?？若存在，直接寫出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總13頁 參考答案與試題解析2016年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.A5.D6.B7.C8.B9.D10.D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.?12.13.??h14.15.?16.,17.標(biāo)?或?標(biāo)18.標(biāo)??三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）h19.hhhhhhhhhhhhhhhhhh，h把h，代入原式．h20.∵、?分別是?、的平分線，∴?＝，?＝?，∵，∴?，＝，∴??＝，∴?＝；證明：∵，試卷第7頁，總13頁 ∴?＝?，?＝，∵、?分別是?、的平分線，∴?＝，?＝?，∴＝，?＝?，∴＝，＝?∴?＝，∵?，∴四邊形?是平行四邊形，∵?＝，∴四邊形?是菱形．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21.?.,（3）最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)為??（人），如圖，（4）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)為，所以恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率．22.解：（1）連接．∵．∴，∵，∴，∴，∵?，∴?，試卷第8頁，總13頁 ∴?是的切線．（2）在?中，∵?，??，?，∴?，???，∵，，∴是等邊三角形，∴陰?扇形t????t．五、解答題（滿分12分）23.∵?，∴?，∴，而?，∴?；作于，如圖，∵?，∴為等腰直角三角形，∴，在中，∵，∴，∴????．答：兩棵大樹和之間的距離約為米．六、解答題（滿分12分）24.把?標(biāo)代入h中得：，試卷第9頁，總13頁 ，∴h，把標(biāo)代入h中得：，，∴h；設(shè)種植桃樹的投資成本h萬元，總利潤(rùn)為萬元，則種植柏樹的投資成本h萬元，則hhh??，由圖象得：當(dāng)h時(shí)，當(dāng)h?時(shí)，有最小值，?，小當(dāng)h時(shí)，有最大值，??，大答：苗圃至少獲得?萬元利潤(rùn)，最多能獲得萬元利潤(rùn)．七、解答題（滿分12分）25.①∵?，∴?＝，∵＝，∴?＝??，∴＝?，∵?＝，∴?＝，∴?＝，∵＝＝，?＝?＝，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，②??＝，理由是：∵?，∴＝?，試卷第10頁，總13頁 ∵，∴＝?，在?中，是斜邊?的中線，∴?＝?，∴?＝，∴??＝；??＝，理由是：如圖，作?＝，交延長(zhǎng)線于，∵?＝??，∴＝?，∵?＝，∴?＝，∵＝，?＝，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，＝?，∵?，∴＝?，＝?＝，?在?中，tan，∴?，∵??＝?＝?＝?＝，即：??＝．八、解答題（滿分14分）26.解：∵拋物線hh經(jīng)過點(diǎn)標(biāo)，點(diǎn)標(biāo)?，標(biāo)∴?標(biāo)標(biāo)解得，?標(biāo)即拋物線的解析式為：hh?.∵h(yuǎn)h?，∴對(duì)稱軸h.∵點(diǎn)標(biāo)，點(diǎn)標(biāo)?，?h軸交拋物線于點(diǎn)?，?h軸，垂足為，∴點(diǎn)?標(biāo)?，點(diǎn)標(biāo)，，?，∴，，?.試卷第11頁，總13頁 作于點(diǎn)，如圖所示.∵，，，∴，，∴，即，?得，∴梯形??????，即與的函數(shù)關(guān)系式是?.①當(dāng)?時(shí)，的值是.理由如下：如圖所示.∵?，，，，∴，，，∴，即，解得，；②存在某一時(shí)刻，使?，此時(shí)的值是.理由如下：??如圖所示.試卷第12頁，總13頁 設(shè)直線的解析式為h，?標(biāo)標(biāo)則得?標(biāo)?標(biāo)?即直線的解析式為h?.∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.?將代入h?得h，∴點(diǎn)標(biāo).∵點(diǎn)標(biāo)，，∴點(diǎn)標(biāo).∵點(diǎn)標(biāo)，點(diǎn)?標(biāo)?，點(diǎn)標(biāo)，點(diǎn)標(biāo)，?，?∴，解得，．??試卷第13頁，總13頁