2016年遼寧省撫順市中考數學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）)1.的相反數是（）A.B.C.D.2.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.函數h中自變量h的取值范圍是（）A.hB.h?C.hD.h?4.下圖所示幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.5.下列運算正確的是（）A.??B.?C.?D.?6.一次函數h?的圖象與h軸、軸分別交于，兩點，為原點，則的面積是（）A.B.?C.D.7.下列調查中最適合采用全面調查的是（）A.調查某批次汽車的抗撞擊能力B.端午節(jié)期間，撫順市食品安全檢查部門調查市場上粽子的質量情況C.調查某班?名同學的視力情況D.調查某池塘中現(xiàn)有魚的數量8.下列事件是必然事件的為（）試卷第1頁，總13頁 A.購買一張彩票，中獎B.通常加熱到時，水沸騰C.任意畫一個三角形，其內角和是D.射擊運動員射擊一次，命中靶心9.某公司今年銷售一種產品，一月份獲得利潤萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利?萬元，已知月份和月份利潤的月增長率相同．設，月份利潤的月增長率為h，那么h滿足的方程為（）A.h＝?B.h＝?C.hh＝?D.hh＝?10.如圖，矩形?的頂點?在反比例函數h?的圖象上，頂點，在hh軸上，對角線的延長線交軸于點，連接，若的面積是，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）)11.年我國約有?人參加高考，將?用科學記數法表示為________．12.分解因式：________．hh?13.不等式組的解集是________．h??h14.某校九年二班在體育加試中全班所有學生的得分情況如表所示：分數段（分）?人數從九年二班的學生中隨機抽取一人，恰好是獲得分的學生的概率為________．15.八年三班五名男生的身高（單位：米）分別為，?，，?，?，則這五名男生身高的中位數是________米．16.若關于h的一元二次方程hh＝有實數根，則的取值范圍為________且________．?17.如圖，點的坐標為?標?，作h軸，軸，垂足分別為，，點?為線段的中點，點從點出發(fā)，在線段、上沿運動，當?時，點的坐標為________．試卷第2頁，總13頁 18.如圖，，?，?，…，???（?為正整數）均為等邊三角形，它們的邊長依次為，?，，…，?，頂點，，，…，?均在軸上，點是所有等邊三角形的中心，則點的坐標為________．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）)h19.先化簡，再求值：，其中h．hh20.如圖，，平分，且交于點，?平分，且交于點?，與?相交于點，連接?（1）求?的度數；（2）求證：四邊形?是菱形．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）)21.某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分廣州開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據要求回答下列問題：試卷第3頁，總13頁 （1）本次問卷調查共調查了________名觀眾；（2）圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數占調查總人數的百分比為________，“綜藝節(jié)目”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數為________；（3）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；（4）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為?）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率．22.如圖，是的直徑，點是上一點，連接，，作?，垂足為?．（1）求證：?是的切線；（2）若?，??，求圖中陰影部分的面積．五、解答題（滿分12分）)23.小明要測量公園被湖水隔開的兩棵大樹和之間的距離，他在處測得大樹在的北偏西方向，他從處出發(fā)向北偏東方向走了米到達處，測得大樹在的北偏西方向．（1）求的度數；（2）求兩棵大樹和之間的距離（結果精確到米）（參考數據：??，?，??）試卷第4頁，總13頁 六、解答題（滿分12分）)24.有一家苗圃計劃植桃樹和柏樹，根據市場調查與預測，種植桃樹的利潤（萬元）與投資成本h（萬元）滿足如圖①所示的二次函數h；種植柏樹的利潤（萬元）與投資成本h（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數h．（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關于投資成本h（萬元）的函數關系式；（2）如果這家苗圃以萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于萬元且不高于萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？七、解答題（滿分12分）)25.如圖，在中，?，點在上，＝，點?在上，連接?，?＝，作，垂足為．（1）如圖，當＝時，連接?，過點作?交的延長線于點．①求證：＝?；②請猜想三條線段?，?，之間的數量關系，直接寫出結論；（2）如圖，當＝時，三條線段?，?，之間存在怎樣的數量關系？請證明你的結論．八、解答題（滿分14分）)26.如圖，拋物線hh經過點標，點標?，作?h軸交拋物線于點?，作?h軸，垂足為，動點從點出發(fā)在線段上以每秒個試卷第5頁，總13頁 單位長度的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，當一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為秒．求拋物線的解析式；設?的面積為，求與的函數關系式；①當?時，直接寫出的值；②在點和點運動過程中，是否存在某一時刻，使?？若存在，直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總13頁 參考答案與試題解析2016年遼寧省撫順市中考數學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.A5.D6.B7.C8.B9.D10.D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.?12.13.??h14.15.?16.,17.標?或?標18.標??三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）h19.hhhhhhhhhhhhhhhhhh，h把h，代入原式．h20.∵、?分別是?、的平分線，∴?＝，?＝?，∵，∴?，＝，∴??＝，∴?＝；證明：∵，試卷第7頁，總13頁 ∴?＝?，?＝，∵、?分別是?、的平分線，∴?＝，?＝?，∴＝，?＝?，∴＝，＝?∴?＝，∵?，∴四邊形?是平行四邊形，∵?＝，∴四邊形?是菱形．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21.?.,（3）最喜愛“新聞節(jié)目”的人數為??（人），如圖，（4）畫樹狀圖為：共有種等可能的結果數，恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的結果數為，所以恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率．22.解：（1）連接．∵．∴，∵，∴，∴，∵?，∴?，試卷第8頁，總13頁 ∴?是的切線．（2）在?中，∵?，??，?，∴?，???，∵，，∴是等邊三角形，∴陰?扇形t????t．五、解答題（滿分12分）23.∵?，∴?，∴，而?，∴?；作于，如圖，∵?，∴為等腰直角三角形，∴，在中，∵，∴，∴????．答：兩棵大樹和之間的距離約為米．六、解答題（滿分12分）24.把?標代入h中得：，試卷第9頁，總13頁 ，∴h，把標代入h中得：，，∴h；設種植桃樹的投資成本h萬元，總利潤為萬元，則種植柏樹的投資成本h萬元，則hhh??，由圖象得：當h時，當h?時，有最小值，?，小當h時，有最大值，??，大答：苗圃至少獲得?萬元利潤，最多能獲得萬元利潤．七、解答題（滿分12分）25.①∵?，∴?＝，∵＝，∴?＝??，∴＝?，∵?＝，∴?＝，∴?＝，∵＝＝，?＝?＝，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，②??＝，理由是：∵?，∴＝?，試卷第10頁，總13頁 ∵，∴＝?，在?中，是斜邊?的中線，∴?＝?，∴?＝，∴??＝；??＝，理由是：如圖，作?＝，交延長線于，∵?＝??，∴＝?，∵?＝，∴?＝，∵＝，?＝，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，＝?，∵?，∴＝?，＝?＝，?在?中，tan，∴?，∵??＝?＝?＝?＝，即：??＝．八、解答題（滿分14分）26.解：∵拋物線hh經過點標，點標?，標∴?標標解得，?標即拋物線的解析式為：hh?.∵hh?，∴對稱軸h.∵點標，點標?，?h軸交拋物線于點?，?h軸，垂足為，∴點?標?，點標，，?，∴，，?.試卷第11頁，總13頁 作于點，如圖所示.∵，，，∴，，∴，即，?得，∴梯形??????，即與的函數關系式是?.①當?時，的值是.理由如下：如圖所示.∵?，，，，∴，，，∴，即，解得，；②存在某一時刻，使?，此時的值是.理由如下：??如圖所示.試卷第12頁，總13頁 設直線的解析式為h，?標標則得?標?標?即直線的解析式為h?.∵，∴點的縱坐標為.?將代入h?得h，∴點標.∵點標，，∴點標.∵點標，點?標?，點標，點標，?，?∴，解得，．??試卷第13頁，總13頁