D.對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查2019年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷7.若一個等腰三角形的兩邊長分別為，，則第三邊的長為（）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)A.B.C.D.或中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）8.一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)在的延長線上，，＝＝，1.的相反數(shù)是（）＝，＝，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.如圖，，是四邊形的對角線，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，，要使四邊形為正方形，A.B.C.D.則需添加的條件是3.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝B.??＝?C.＝D.＝4.如圖是由個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的A.，B.，小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）C.，D.，10.如圖，在等腰直角三角形中，＝，＝??，是邊上的高，正方形的邊在高上，，兩點(diǎn)分別在，上．將正方形以每秒??的速度沿射線方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為，正方形與重疊部分的面積為??，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象（）A.B.C.D.5.一組數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是（）A.B.C.D.6.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B.對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C.對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查第1頁共26頁◎第2頁共26頁 A.B.17.如圖，在中，，，是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的長為________．C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.據(jù)報道，某節(jié)日期間某市地鐵二號線載客量達(dá)到?人次，再創(chuàng)歷史新高．將數(shù)據(jù)?用科學(xué)記數(shù)法表示為________．18.如圖，直線________．（用含有正整數(shù)________的式子表示）12.不等式組的解集是________．13.若關(guān)于的一元二次方程＝有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．14.如果把兩條直角邊長分別為，的直角三角形按相似比進(jìn)行縮小，得到的直角三角形的面積是________．15.一個小球在如圖所示的方格地板上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是________．三、解答題（本大題共2小題，共22分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或16.如圖，矩形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)演算步驟）的坐標(biāo)為，＝，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．19.先化簡，再求值：，其中＝，＝．20.為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．第3頁共26頁◎第4頁共26頁 學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，以，為鄰邊作．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．課程人數(shù)所占百分比（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的半徑為，求的長．聲樂舞蹈書法攝影合計(jì)?根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）________＝________，________＝________．五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．演算步驟）（3）該校有名學(xué)生，請你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名．23.如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長為?的標(biāo)語牌，即?．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，小明和小紅要測量標(biāo)語牌的底部點(diǎn)到地面的距離．測角儀支架高??，（4）七（1）班和七（2）班各有人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這小明在處測得標(biāo)語牌底部點(diǎn)的仰角為，小紅在處測得標(biāo)語牌頂部點(diǎn)的仰人中隨機(jī)抽取人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求角為，?，依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語牌底部點(diǎn)到地面的距離所抽取的人恰好來自同一個班級的概率．的長？若能，請計(jì)算；若不能，請說明理由（圖中點(diǎn)，，，，，，在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：tan?，sin?，cos?）四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或21.為響應(yīng)“綠色生活，美麗家園”號召，某社區(qū)計(jì)劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)演算步驟）環(huán)境．若種植甲種花卉?，乙種花卉?，共需元；種植甲種花卉?，乙24.某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價為每件元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售種花卉?，共需元．利潤不高于進(jìn)價的．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量（件）與（1）求：該社區(qū)種植甲種花卉?和種植乙種花卉?各需多少元？銷售單價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)銷售單價為元時，每天的銷售量為件；當(dāng)銷售單價為元時，每天的銷售量為件．（2）該社區(qū)準(zhǔn)備種植兩種花卉共??且費(fèi)用不超過元，那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米？（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．22.如圖，在中，＝，＝，點(diǎn)在的內(nèi)部，經(jīng)過，（2）當(dāng)銷售單價為多少時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利第5頁共26頁◎第6頁共26頁 潤是多少？七、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25.如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且＝，點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交射線于點(diǎn)．（1）如圖，若點(diǎn)________是________的中點(diǎn)，點(diǎn)________在線段________上，線段________，________，________的數(shù)量關(guān)系為________．（2）如圖，若點(diǎn)不是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．（3）正方形的邊長為，＝，＝，請直接寫出線段的長．八、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）26.如圖，拋物線＝與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在對稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動，連接，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，連接，當(dāng)平分時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）直線交對稱軸于點(diǎn)，是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，請直接寫出與全等時點(diǎn)的坐標(biāo)．第7頁共26頁◎第8頁共26頁 ∵＝，參考答案與試題解析∴不能組成三角形，綜上所述，第三邊為．2019年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷8.A【解答】一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)∵＝，＝，中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）∴＝．1.C∵＝，＝，【解答】∴＝．的相反數(shù)是，∵，2.D∴＝＝，【解答】∴＝＝＝．、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；9.A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；【解答】、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；解：∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，3.B∴，，，分別是【解答】，，，的中位線，∵??＝?，故選項(xiàng)正確（1）∵＝，故選項(xiàng)錯誤（2）∵∴，，＝，故選項(xiàng)錯誤（3）故選：．，，4.A【解答】∴四邊形為平行四邊形.從正面看去，一共三列，左邊有豎列，中間有豎列，右邊是豎列．當(dāng)時，，5.D∴平行四邊形是菱形；【解答】當(dāng)時，，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為、、、、，則，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，∴菱形是正方形.6.B故選.【解答】10.B、對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；【解答】、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；（2）?時，、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；如圖，設(shè)與交于點(diǎn)，于交于點(diǎn)，、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；＝正方形＝?時，7.C【解答】如圖，設(shè)交于點(diǎn)，①是腰長時，三角形的三邊分別為、、，＝故選：．能組成三角形，所以，第三邊為；②是底邊時，三角形的三邊分別為、、，第9頁共26頁◎第10頁共26頁 ∵四邊形是矩形，二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）∴，11.???∵軸，【解答】∴軸，?＝???，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，12.設(shè)，【解答】∵矩形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，∴＝＝，解不等式①，得；∴＝，解不等式②，得；∴，∴不等式組的解集為，17.或13.且【解答】【解答】解：如圖，若為邊，是對角線，由題意可知：＝，∴，∵，∴且，14.【解答】設(shè)縮小后的直角三角形的兩條直角邊分別為、?，根據(jù)題意得，∵四邊形是平行四邊形，且，，∴，解得＝，＝，若，為邊，作交延長線于點(diǎn),所以＝．∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴縮小后的直角三角形的面積為．∴，15.∴，∴，【解答】∴，由圖可知，黑色方磚塊，共有塊方磚，若，為邊，∴黑色方磚在整個地板中所占的比值，∵是平行四邊形，∴.∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：或.16.18.的解析式是，直線的解析式是，點(diǎn)在上，的橫坐標(biāo)【解答】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，＝，為，作交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以，為鄰邊在直線，間作菱∴，形，分別以點(diǎn)，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形第11頁共26頁◎第12頁共26頁 ，記扇形與扇形重疊部分的面積為；延長交于點(diǎn)，三、解答題（本大題共2小題，共22分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或點(diǎn)在上，以，為鄰邊在，間作菱形，分別以點(diǎn)，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形，記扇形與扇形重演算步驟）疊部分的面積為………按照此規(guī)律繼續(xù)作下去，則＝,19.原式【解答】過作軸于，連接，，，，，∵點(diǎn)在上，的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，當(dāng)＝，＝時，∴，，原式．∴，【解答】∴在中，，原式∴＝，∵直線的解析式是，∴＝，，∴＝，當(dāng)＝，＝時，∴＝tan＝，∵交于點(diǎn)，原式．∴＝，20.?,,,∴＝，＝＝，補(bǔ)全圖形如下：∴＝，∵四邊形是菱形，∴是等邊三角形，∴＝＝，∵，∴＝＝，∴，＝，＝，估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有＝（人）．同理，＝＝＝，畫樹狀圖為：＝，…∴＝（）＝．共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果數(shù)為，第13頁共26頁◎第14頁共26頁 解得：?．則所抽取的人恰好來自同一個班級的概率為．答：該社區(qū)最多能種植乙種花卉?．【解答】22.是的切線；理由：連接，?＝＝，＝，即＝，∵＝，＝，故答案為：、；∴＝，＝＝，補(bǔ)全圖形如下：∴＝＝，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴＝，∴＝，∴，∴是的切線；連接，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有＝（人）．∴＝，畫樹狀圖為：∵＝，∴的長．共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果數(shù)為，則所抽取的人恰好來自同一個班級的概率為．四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.該社區(qū)種植甲種花卉?需元，種植乙種花卉?需元【解答】該社區(qū)最多能種植乙種花卉?是的切線；【解答】理由：連接，∵＝，＝，設(shè)該社區(qū)種植甲種花卉?需元，種植乙種花卉?需元，∴＝，依題意，得：，∴＝＝，∵四邊形是平行四邊形，解得：．∴，∴＝，答：該社區(qū)種植甲種花卉?需元，種植乙種花卉?需元．∴＝，設(shè)該社區(qū)種植乙種花卉??，則種植甲種花卉???，依題意，得：???，∴，第15頁共26頁◎第16頁共26頁 ∴是的切線；則tan，連接，∴?，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，解得，，∴＝，則???，∵＝，答：點(diǎn)到地面的距離的長約為??．∴的長．【解答】解：能，理由如下：延長交于，如圖所示，五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）則，23.解：能，∵，理由如下：延長交于，如圖所示，∴，設(shè)?，則?，∴，在中，tan，則tan，∴?，解得，，則???，答：點(diǎn)到地面的距離的長約為??．則，六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或∵，演算步驟）∴，24.設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為＝，設(shè)?，則?，根據(jù)題意得，，∴，解得：，?在中，tan，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為＝?；第17頁共26頁◎第18頁共26頁 設(shè)利潤為元，∴＝，＝，∵＝，∴＝，∴，∵＝，根據(jù)題意得，＝?＝＝∴＝，，∵＝?，對稱軸＝，在和中，，∴當(dāng)＝時，＝＝，最大∴，答：當(dāng)銷售單價為時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤∴＝，是元．∴＝＝＝，即＝；【解答】設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為＝，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時，點(diǎn)在線段上，根據(jù)題意得，，由（1）可知：＝，∵＝＝，解得：，?∴＝，＝，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為＝?；∴＝＝；設(shè)利潤為元，②當(dāng)點(diǎn)在射線上時，點(diǎn)在線段的延長線上，如圖所示：∵＝，同（2）可得：，∴，∴＝，根據(jù)題意得，＝?＝＝∵＝，＝，，∴＝＝＝＝＝，∵＝?，對稱軸＝，∴＝＝＝；綜上所述，線段的長為或．∴當(dāng)＝時，＝＝，最大答：當(dāng)銷售單價為時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是元．七、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25.,,,,,,,＝中的結(jié)論仍然成立，理由如下：【解答】由題意得：＝，＝，（1）＝；理由如下：∴＝，∵四邊形是正方形，∵，∴＝，＝，∴＝，＝，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：＝，＝，∴＝，∴＝，∵四邊形是正方形，∵，第19頁共26頁◎第20頁共26頁 ∴＝，＝，∴，∴＝，又∵＝，＝，②當(dāng)時，直線解析式為：＝，∴＝，同理可求：，在和中，，綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，∴，由題意可知：，，，∴＝，∴，∴＝＝＝，，即＝；，八、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或∵直線經(jīng)過，，∴直線解析式為＝，演算步驟）∵拋物線對稱軸為＝，而直線交對稱軸于點(diǎn)，26.∵拋物線＝經(jīng)過，兩點(diǎn)，∴坐標(biāo)為；∴，∴，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，解得：，則＝，則＝，∴拋物線的解析式為：＝．∵＝，若與全等，有兩種情況，如圖，設(shè)對稱軸與軸交于點(diǎn)，Ⅰ．＝，＝，即．∵平分，∴＝，∴，又∵，∴＝，解得：，，∴＝，即點(diǎn)坐標(biāo)為，．∴＝．Ⅱ．＝，＝，即．在中，＝，＝．∴，∴，∴；．解得：，，①當(dāng)時，直線解析式為：＝，即點(diǎn)坐標(biāo)為，．依題意得：＝．故若與全等，點(diǎn)有四個，坐標(biāo)為，，解得：，，，．∵點(diǎn)在對稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動，∴點(diǎn)縱坐標(biāo)．第21頁共26頁◎第22頁共26頁 ②當(dāng)時，直線解析式為：＝，同理可求：，綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，由題意可知：，，，∴，，，∵直線經(jīng)過，，∴直線解析式為＝，【解答】∵拋物線對稱軸為＝，而直線交對稱軸于點(diǎn)，∵拋物線＝經(jīng)過，兩點(diǎn)，∴坐標(biāo)為；∴，∴，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則＝，解得：，則＝，∴拋物線的解析式為：＝．∵＝，若與全等，有兩種情況，如圖，設(shè)對稱軸與軸交于點(diǎn)，Ⅰ．＝，＝，即．∵平分，∴，∴＝，又∵，解得：，，∴＝，∴＝，即點(diǎn)坐標(biāo)為，．∴＝．Ⅱ．＝，＝，即．在中，＝，＝．∴，∴，解得：，，∴；．①當(dāng)時，直線解析式為：＝，即點(diǎn)坐標(biāo)為，．依題意得：＝．故若與全等，點(diǎn)有四個，坐標(biāo)為，，，．解得：，，∵點(diǎn)在對稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動，∴點(diǎn)縱坐標(biāo)．∴，第23頁共26頁◎第24頁共26頁 第25頁共26頁◎第26頁共26頁