2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷6.如圖，點(diǎn)圖點(diǎn)?是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)??時(shí)，自變量的取一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）?A.??″B.C.D.值范圍是（）???2.不等式組的整數(shù)解是（）tA.?B.?C.?且D.?或?A.?，B.，?，C.t?，?，D.t?，，?，7.用配方法解一元二次方程t″?時(shí)，可配方得（）3.下列圖形中能夠說明??的是（）A.圖tB.圖?C.圖tD.圖?8.如圖，沿香?的中位線剪切一刀后，用得到的和四邊形香?拼圖，下列圖形：①平行四邊形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是A.B.C.D.（）4.主視圖、左視圖、俯視圖分別是下列三個(gè)圖形的物體是（）A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填寫在題中的橫線上）9.??年?消費(fèi)者權(quán)益日主題：消費(fèi)與民生．某市?年人均消費(fèi)″元，這個(gè)數(shù)據(jù)是衡量你的月薪和消費(fèi)是否平衡的最權(quán)威憑證．?dāng)?shù)據(jù)″元用科學(xué)記數(shù)法（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為________元．10.計(jì)算圖t圖________．A.B.C.D.11.如圖，已知?，則″的度數(shù)為5.甲、乙兩人次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：乙：計(jì)算得甲、乙兩人次射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是環(huán)，甲命中環(huán)數(shù)的方差為?，由此可知（）A.甲比乙的成績穩(wěn)定B.乙比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績一樣穩(wěn)定D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定________．第1頁共12頁◎第2頁共12頁 12.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，香?關(guān)于軸對稱的圖形為三、解答題（本大題共10小題，滿分102分；解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17.計(jì)算：??″圖tt香t香?18.先化簡，再求值：圖?t，其中t．??t?19.某校九圖班″名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款″元，捐款情況如下表：表?，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．格中捐款?元和?元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．捐款?元和?元的人數(shù)各是多少名？13.如圖，身高是??的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時(shí)刻該同學(xué)和旗桿的影子長分別為??和，則旗桿的高度為?．捐款（元）??人數(shù)?20.某中學(xué)對本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（時(shí)間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題．14.一個(gè)扇形的圓心角是?，面積為，那么這個(gè)扇形的弧長為________．（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人；15.觀察下列圖形：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖形提供的信息判斷，下列結(jié)論正確的是________（只填所有正確結(jié)論的代號）；．由圖圖?知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)香．由圖圖?知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第三組內(nèi)它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第?個(gè)圖形共有________個(gè)★．?．圖圖中，?數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為?16.亮亮騎自行車到距家千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速行駛，途．圖圖?中，落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為??中自行車出故障，他只好停下來修車．車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速（4）學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間不超過?分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中．根據(jù)以上調(diào)查″度為原正常速度的倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá)．亮亮行駛的路程（千米）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)間為________分．，估計(jì)該校九年級名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約有多少人？第3頁共12頁◎第4頁共12頁 21.有兩個(gè)布袋，甲袋中裝有兩個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“?”“”；乙袋中裝有且??，連接．三個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“?”“”“”．小穎和小明共同設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：小穎圖?線段香與的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．每次從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，小明就從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球．如果小穎所摸球上圖如圖圖，當(dāng)?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，圖?中的結(jié)論是否仍然成立？的數(shù)字與小明所摸球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝；如果和為奇數(shù)，則小明獲如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請用概率知識說明理由．圖繞點(diǎn)?繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，當(dāng)???時(shí)，延長?交香于點(diǎn)?，請22.如圖圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺，其基本圖形是菱在圖圖中補(bǔ)全圖形，并求出當(dāng)???時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．形，主體部分相當(dāng)于由個(gè)菱形相互連接而成，通過改變菱形的角度，從而可改變裝25.為迎接??年中國國際旅游節(jié)，某賓館將總面積為平方米的房屋裝修改造成普通客房（每間平方米）和高級客房（每間平方米）共?間及其他功能用房若干間，要求客房面積不低于總面積的，又不超過總面積的．（1）求最多能改造成普通客房多少間．修平臺高度．（2）在（1）的情況下，旅游節(jié)期間，普通客房以每間每天?元的價(jià)格全部租出，高級客房每天租出的間數(shù)（間）與其價(jià)格（元/間）之間的關(guān)系如圖所示．試問：（1）如圖圖?是一個(gè)基本圖形，已知香?米，當(dāng)香?為時(shí)，求?的長及此該賓館一天的最高客房收入能達(dá)到?元嗎？若能，求出此時(shí)高級客房的價(jià)格；時(shí)整個(gè)裝修平臺的高度（裝修平臺的基腳高度忽略不計(jì)）；若不能，請說明理由．（2）當(dāng)香?從變?yōu)椋ㄈ鐖D圖是一個(gè)基本圖形變化后的圖形）時(shí)，求整個(gè)裝修平臺升高了多少米．結(jié)果精確到??米點(diǎn)參考數(shù)據(jù)sin??點(diǎn)cos??點(diǎn)tan??點(diǎn)??″?．23.如圖，香為的直徑，為弦香?的中心，連接并延長交過點(diǎn)?的切線26.平面直角坐標(biāo)中，對稱軸平行于軸的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為圖點(diǎn)t；于點(diǎn)，連接?．求證：?香?．24.如圖圖?，在香?中，?香，?香?，點(diǎn)在?上，點(diǎn)在香?上，且??，連接．如圖圖?，在香?中，?香，?香?，點(diǎn)在?上，點(diǎn)在香?上，第5頁共12頁◎第6頁共12頁 香?的直角邊香?在軸上，直角頂點(diǎn)?的坐標(biāo)為?圖點(diǎn)，且香?，?（如圖圖?）．（1）求出該拋物線的解析式；（2）將香?沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在（1）中所求拋物線上時(shí)香?停止移動(dòng)．圖點(diǎn)″為軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)香的橫坐標(biāo)為，香的面積為．①分別求出點(diǎn)香位于原點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)（含原點(diǎn)）時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍（可在圖圖?、圖圖中畫出探求）；②當(dāng)點(diǎn)香位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得香為直角三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．第7頁共12頁◎第8頁共12頁 ∴．參考答案與試題解析答：九年級學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約為人．2011年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷21.解：根據(jù)已知畫出樹狀圖：一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的）所以每次游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果為圖?點(diǎn)?，圖?點(diǎn)，圖?點(diǎn)，圖點(diǎn)?，圖點(diǎn)，圖點(diǎn)，共種．1.C??2.D此時(shí)，小穎獲勝的概率為，小明獲勝的概率也為．3.D所以游戲公平．4.A22.解：（1）連接圖圖?中菱形香?的對角線?、香，交于點(diǎn)，5.B?6.D在香中，香，香香??，7.C∴香sin香?sin??，8.C此時(shí)???，二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填寫在題中的橫線上）9.″??10.t11.??12.圖點(diǎn)?故可得整個(gè)裝修平臺的高度???；13.?（2）當(dāng)香?從變?yōu)闀r(shí)，???″?，14.此時(shí)的整個(gè)裝修平臺的高度??″??″，15.整個(gè)裝修平臺升高了多少米?″t???米．16.23.證明：連接?．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分；解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字∵?是的切線，點(diǎn)?為切點(diǎn)，∴?．說明或證明過程）∵香是的直徑，17.解：原式??t．∴??．又點(diǎn)為弦香?的中點(diǎn)，圖??圖t?18.解：原式t?，??∴?．∴??，當(dāng)t時(shí)，原式tt?t．???．19.捐款?元的有?人，捐款?元的有人．∴?．20.；?．∵?香，∴?香．????（4），即樣本中，完成作業(yè)時(shí)間不超過?分鐘的學(xué)生占．∴香．第9頁共12頁◎第10頁共12頁 ∵香是的直徑，∴?香．∴??香．?∴t．（2）①當(dāng)點(diǎn)香位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖圖?：∴?香?．香?梯形?t香?，24.香,香25.解：（1）設(shè)改造成的普通客房為間（為正整數(shù)），???″圖t?圖″?圖?t，則?圖?t．解此不等式組，得tt?，，??．∴最多可改造成普通客房間．（2）由圖象，得與之間的函數(shù)關(guān)系為∴??．圖t″??，?t???．當(dāng)點(diǎn)香位于原點(diǎn)右側(cè)（含原點(diǎn)）時(shí)，如圖圖：由題意，設(shè)每天的客房收入為元，梯形?t香t香?，?則t?????．???圖″?圖?t″t，?t???????．t圖t????．∵高級客房租出的間數(shù)最多為″間，∴??．圖??t，?即t???″，?″．②?t?，t″，t″?″．由二次函數(shù)的性質(zhì)，知?″時(shí)，有最大值為??元．∵????，∴該賓館一天最高客房收入不能達(dá)到?元．26.解：（1）由題意，設(shè)所求拋物線為圖tt．①?將點(diǎn)圖點(diǎn)代入①，得．第11頁共12頁◎第12頁共12頁