A.B.C.D.2019年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷7.把與??放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，若＝，?＝，則?的度數(shù)是（）一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖是由個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.8.李老師為了了解本班學(xué)生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（單位：篇/周）：，其中有一個(gè)數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A.，B.，C.，D.，A.B.C.D.9.如圖，在矩形?中對(duì)角線與?相交于點(diǎn)，??，垂足為點(diǎn)?，3.一元二次方程＝的根的情況是（）?，且???，則?的長為?A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（）A.對(duì)全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查A.B.C.D.B.對(duì)?年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查10.已知二次函數(shù)＝o?o?的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：C.對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查①??；②?o?o＝；③?；④o?o?．D.對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）5.若點(diǎn)?，?，?在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.ob6.關(guān)于，的二元一次方程組的解是，則ob的值為（）bA.B.C.D.第1頁共16頁◎第2頁共16頁 二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分)三、解答題（本大題共9小題,共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演11.?年月日，第屆中國國際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會(huì)落下帷幕．短短天算步驟)時(shí)間，有人次參觀數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．oo17.先化簡，再求值：，其中＝?．12.因式分解：________．oo18.佳佳文具店購進(jìn)，兩種款式的筆袋，其中種筆袋的單價(jià)比種袋的單價(jià)低13.從點(diǎn)?，?，??，?中任取一點(diǎn)，所取的點(diǎn)恰好?．已知店主購進(jìn)種筆袋用了元，購進(jìn)種筆袋用了元，且所購進(jìn)的種筆袋的數(shù)量比種筆袋多個(gè)．請(qǐng)問：文具店購進(jìn)，兩種款式的筆袋各多在反比例函數(shù)的圖象上的概率為________．少個(gè)？19.某校組織學(xué)生開展為貧困山區(qū)孩子捐書活動(dòng)，要求捐贈(zèng)的書籍類別為科普類、文14.不等式組的解集是________．學(xué)類、漫畫類、哲學(xué)故事類、環(huán)保類，學(xué)校圖書管理員對(duì)所捐贈(zèng)的書籍隨機(jī)抽查了部o?分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，根據(jù)整理結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不15.如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)、點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為?，?，完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，捐贈(zèng)的哲學(xué)故事類書籍和文學(xué)類書籍的數(shù)量相得到??＝，??＝?，若??＝，則的長為________．同．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：16.如圖，直線o與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形，延長交軸于點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形…按照此規(guī)律繼續(xù)作下去，再將每個(gè)正方形分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的每條邊都與其中的（1）本次被抽查的書籍有________冊(cè)．一條坐標(biāo)軸平行，正方形，，…，bbbb中的陰影部分的面（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．b積分別為，，…，b，則b可表示為________b．（3）若此次捐贈(zèng)的書籍共冊(cè)，請(qǐng)你估計(jì)所捐贈(zèng)的科普類書籍有多少冊(cè)．20.有張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為________．（2）若從中隨機(jī)抽取張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率．第3頁共16頁◎第4頁共16頁 21.小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)本地的一座古塔進(jìn)行了測量．如圖，他在山坡坡腳處測得古塔頂端的仰角為，沿山坡向上走到達(dá)?處，測得古塔頂端（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達(dá)到元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少的仰角為．已知山坡坡度＝?，即tan，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算古塔的高度元？?．（結(jié)果精確到?，參考數(shù)據(jù)：?）（3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為元，若，求：銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？24.如圖，四邊形?是正方形，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得?，連接，為的中點(diǎn)，連接?，?．（1）如圖，當(dāng)＝時(shí)，請(qǐng)直接寫出?與?的關(guān)系（不用證明）．（2）如圖，當(dāng)?時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．（3）當(dāng)＝時(shí)，若＝，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑長．22.如圖，四邊形?為菱形，以?為直徑作交于點(diǎn)，連接?交于點(diǎn)，?是上的一點(diǎn)，且?＝，連接??．（1）求證：??是的切線．（2）若＝，?，求的半徑．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線o與軸交于點(diǎn)，與軸交點(diǎn)，拋物線o?o過，兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．23.網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量??與銷售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．第5頁共16頁◎第6頁共16頁 ?求拋物線的解析式．?在直線上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)?，連接?，與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)?時(shí)，求sin?的值．?點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在?的條件下，若點(diǎn)?位于對(duì)稱軸左側(cè)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以，，?，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第7頁共16頁◎第8頁共16頁 參考答案與試題解析，o2019年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷當(dāng)＝?＝＝時(shí)，一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,原式．o18.文具店購進(jìn)種款式的筆袋個(gè)，種款式的筆袋個(gè)只有一項(xiàng)是符合題目要求的)19.1.B文學(xué)類有?＝（冊(cè)），則哲學(xué)故事類冊(cè)，2.C補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)如右圖所示；3.A?4.C（冊(cè)），5.D答：所捐贈(zèng)的科普類書籍有冊(cè)．6.D7.B8.A9.A10.C二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.?12.o＝?o?20.13.14.畫樹狀圖如下：15.ob16.b三、解答題（本大題共9小題,共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演由樹狀圖知，共有種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的有種結(jié)果，算步驟)∴兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率為．o?17.原式o?o??o21.古塔的高度?約為??．o?o?o?ooo第9頁共16頁◎第10頁共16頁 ∵?是的直徑，∴?＝?＝?，∴?＝?，∵?＝，?，∴?＝?＝，在?和?中，∵?＝?，?＝?，22.證明：如圖，連接?，∴?＝?，∵四邊形?為菱形，∴???＝?，∴＝＝?＝?，?，?＝，∴????，∴?＝．∴的半徑為．23.由圖象知，當(dāng)<≤時(shí)，＝；o?當(dāng)時(shí)，設(shè)＝o?，將?，?代入得，o?解得，??∵＝?，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為＝o?；∴＝?，?即＝?，綜上所述，；o??∴????，?＝，∴?＝??，∵，∵?是的直徑，∴?，∴?＝?，∴??o?＝，∴??＝?解得：＝（不合題意舍去），＝，∵?，答：銷售單價(jià)應(yīng)定為元；∴??＝??＝?，∴???，當(dāng)時(shí)，＝??o?＝?o，∵?是的半徑，∵，，∴??是的切線；∴當(dāng)＝時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是元．24.?＝?，??；理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：＝，?＝，∵四邊形?是正方形，∴＝?＝＝，∴＝?＝?，∴??＝?，如圖，連接，∵?＝?，為的中點(diǎn)，第11頁共16頁◎第12頁共16頁 ?∴?＝＝，在和?中，?，同理：?，∴??，∴?＝?＝＝，∴＝?，∴?＝?＝，?＝?＝，∴?＝?，∴??＝＝?，∴?＝?，??；∴??；連接，如圖所示：當(dāng)?時(shí)，（1）中的結(jié)論成立，理由如下：∵＝，＝，延長?到點(diǎn)，使＝?，連接?、、??，如圖所示：∴，∵為的中點(diǎn)，∴＝?，∴＝，∴點(diǎn)在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，?∵＝，在和?中，?，∴點(diǎn)經(jīng)過的路徑長等于以為直徑的圓的周長，∵，∴??，∴點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為：＝．∴＝?，＝?，∵四邊形?是正方形，∴＝＝?，＝＝，∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得?，∴＝?＝?＝?，＝，∴?＝，＝，∵＝?o?，＝?o?，?＝?＝，∴?＝?＝，∵?o??＝，?o??＝，∴?＝?，在中，∵oo＝，∴??o?o?o?＝，∵?o??＝，∴?o?＝，∴??＝?，?在??和?中，???，??∴????，∴??＝?，25.解：?在o中，當(dāng)時(shí)，∵?＝，當(dāng)時(shí)，∴??，∴?，?.∵拋物線o?o的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn)，第13頁共16頁◎第14頁共16頁 ?o當(dāng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為?時(shí)，∴在?中，?，，?∴??oo，解得?∴sin?；∴拋物線的解析式為o.??令o，同理，當(dāng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為?時(shí)，解得，，?sin?，∴?.?設(shè)點(diǎn)?的橫坐標(biāo)為，∴sin?的值為或.∴??o，如圖，過點(diǎn)?作?軸于點(diǎn)，?∵點(diǎn)在對(duì)稱軸上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則?，如圖，o∴，①當(dāng)?為平行四邊形的邊時(shí)，分兩種情況：?點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，為對(duì)角線，∵??，，?，?，∴o，當(dāng)時(shí)，o，∴?；?點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，為對(duì)角線，∵，?，?，??，∴，∵?，當(dāng)時(shí)，??o，∴?；∴，??②當(dāng)?為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵，∵?，??，，∴o?o，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為o，∴?.綜上所述，的坐標(biāo)為?或?或?．∴?oo，∴o?o，∴oo，解得，，當(dāng)時(shí)，o，當(dāng)時(shí)，o，∴??，??，第15頁共16頁◎第16頁共16頁