2014年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷A.B.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）C.D.1..的倒數(shù)是（）7.一元二次方程.??的兩個根分別是和的半徑長，圓心距A..B..C.D...?.，則和的位置關系（）2.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.某工廠計劃生產(chǎn)個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的?倍，因此提前天完成任務．設原計劃每天生產(chǎn)零件個，依題意列方程為（）A.B.A.?B.???C.?D.???C.D.9.如圖，??中，??和??的平分線交于邊上一點，且??.，???，則?的長是（）3.下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.B.C.D.A.B.?C..D.4.下列運算正確的是（）10.如圖，在平面直角坐標系中，梯形??的頂點是坐標原點，邊在軸正A.???B.??C.??D.???半軸上，?邊在軸正半軸上，且??，雙曲線??經(jīng)過?邊的中5.下列事件是必然事件的是（）A.某射擊運動員射擊一次，命中靶心B.單項式加上單項式，和為多項式C.打開電視機，正在播廣告D.?名同學中至少有兩名同學的出生月份相同6.不等式?的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）點，若?.，則雙曲線?的值為（）梯形??第1頁共28頁◎第2頁共28頁 A.B..C.?D.?、…?和點、、、?，…?是正方形的頂點，連結(jié)，，?，…?，分別交正方形的邊，，?，…??于點，，?，…，二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）?，四邊形的面積為，四邊形?的面積是，…四邊形????的面積是?，則??________．11.將數(shù)據(jù)?.用科學記數(shù)法表示為________．12.分解因式：??＝________．13.根據(jù)某班.名同學一周的體育鍛煉情況繪制了如下統(tǒng)計表，那么關于該班.名同學一周的體育鍛煉時間的中位數(shù)是________小時．時間（小時）人數(shù)（人）?.三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）..19.化簡方程：，其中??tan???.．14.如圖，直線??，?，?，那么?________20.“端午節(jié)”是我國傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．某食品廠為了了解市民對去年銷量較好的（肉餡粽子）、?（紅棗粽子）、?（蛋黃粽子）三種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對市民進行了隨機調(diào)查．并對調(diào)查情況繪制了如下都不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，完成下列各題．度．15.有正面分別寫有數(shù)字、、?、.的四張卡片（卡片除數(shù)字不同外，其余均相同），背面朝上充分混合后，小明從中隨機抽取一張，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．若把第一張卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)是?的倍數(shù)的概率是________．16.用圓心角是，半徑是半徑的扇形圍成一個圓錐體的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個圓錐體的高是________半徑．（1）本次被隨機調(diào)查的市民有多少人？??17.如圖，已知點和點?是直線?上的兩點，點坐標是標．若??，.（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“?”所在的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該市人口約有人，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計其中喜歡“肉餡粽子”的人數(shù)．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21.為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習慣，我市某中學舉辦了“漢字聽寫大賽”，準備為獲獎同學頒獎．在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，一個書包和一本詞典會花則點?的坐標是________．去.元，用.元恰好可以購買?個書包和本詞典．18.將?個邊長為的正方形按如圖所示的方式排列，點、、、每個書包和每本詞典的價格各是多少元？第3頁共28頁◎第4頁共28頁 學校計劃用總費用不超過元的錢數(shù)，為獲勝的.名同學頒發(fā)獎品（每人一個書包或一本詞典），求最多可以購買多少個書包？22.如圖，是??外接圓，?是的直徑，弦?于點，與?相交于點，、??的延長線交于點，是的中點，連接（1）根據(jù)圖象求出銷售價格（元/件）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關系式；（且為整數(shù)）?．（2）求出該服裝月銷售利潤（元）與月份（月）之間的函數(shù)關系式，并求出哪（1）求證：?是的切線；個月份的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（且為整數(shù)）（2）若的半徑是，??，???.，求的長．七、解答題25.如圖，四邊形??為菱形，??，為直線?上的動點（點不與點五、解答題（滿分12分）?和點重合），直線?繞?點順時針旋轉(zhuǎn)與直線相交于點，連接．23.如圖，小麗假期在娛樂場游玩時，想要利用所學的數(shù)學知識測量某個娛樂場地所（1）如圖①，當點在線段?上時，??________度；在山坡的長度．她先在山腳下點處測得山頂?shù)难鼋鞘?，然后，她沿著坡（2）如圖②，當點在?延長線上時，試判斷與?度數(shù)之間度是＝?（即tan?＝）的斜坡步行分鐘抵達?處，此時，測得點的俯的關系，并說明理由；角是．已知小麗的步行速度是米/分，圖中點、?、、、?在同一平面內(nèi)，（3）如圖③，若四邊形??為平行四邊形，??????.，為直線?且點、、?在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡的長度．（參考數(shù)據(jù)：上的動點（點不與點?和點重合），射線?繞?點順時針旋轉(zhuǎn).與直線?.，結(jié)果精確到?米）相交于點，連接，探究與?度數(shù)之間的關系．（直接寫出結(jié)果）六、解答題（滿分12分）24.某商場在月至月份經(jīng)銷某種品牌的服裝，由于受到時令的影響，該種服裝的銷售情況如下：銷售價格（元/件）與銷售月份（月）的關系大致滿足如圖的函數(shù)，?銷售成本（元/件）與銷售月份（月）滿足?.，月?八、解答題（滿分14分）銷售量?（件）與銷售月份（月）滿足?＝．26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線?半與軸交于標，?.標兩點，與軸交于第5頁共28頁◎第6頁共28頁 點?標?．（1）求拋物線的解析式；（2）點、點同時從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度分別沿軸正半軸，軸正半軸向點、點?方向移動，當點運動到點時，點、同時停止移動．過點作軸的垂線交拋物線于點，交?于點，作點關于直線的對稱點，連接，射線交?于點．設運動時間為秒．①為何值時點恰好在拋物線上，并求此時與重疊部分的面積；②點是平面內(nèi)任意一點，若點在運動過程中的某一時刻，形成以點、、、為頂點的四邊形是菱形，那么請直接寫出點的坐標．第7頁共28頁◎第8頁共28頁 故選：．參考答案與試題解析6.A【解答】2014年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷解；?，解得?，一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項故選：．中，只有一項是符合題目要求的）7.B1.C【解答】【解答】解：∵.??，∴??，.的倒數(shù)是，.∴?，??，2.B即兩圓半徑、分別是，?，【解答】∵??.，兩圓的圓心距是.，解：，此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；∴兩圓的位置關系是外切．?，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：?．?，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；8.A，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．【解答】故選?．解：設原計劃每天生產(chǎn)零件個，則實際每天生產(chǎn)零件為?個，3.D由題意得，?．【解答】?解：、此三棱柱的三視圖分別為長方形，長方形，三角形，故不符合題意；故選：．?、圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故?不符合題意；9.A?、圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，故?不符合題意；【解答】、球的三視圖都是圓，故符合題意；解：∵四邊形??是平行四邊形，故選：．??、??的角平分線的交點落在邊上，4.C∴????，【解答】解：、?，不是同類項不能相加，故選項錯誤；∵??.，???，?、??，故?選項錯誤；∴????.?，?、??，故?選項正確；∵????，????，、???，故選項錯誤．????，????，故選：?．∴???，???，5.D∴??，??，【解答】即??????，解：、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件；?、單項式加上單項式，和為多項式是隨機事件；由題意可得：???，???，?、打開電視機，正在播廣告是隨機事件；∴???.、?名同學中至少有兩名同學的出生月份相同，因為一年又個月，所以是必然事件，故選.第9頁共28頁◎第10頁共28頁 10.D解：∵共有.個數(shù)，【解答】∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第、個數(shù)的平均數(shù)，解：過?的中點作軸交軸于，交??于，作軸于，如圖，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是??（小時）．在和?中故答案為：?．??14.??，【解答】??∴?，∴??，∴?，梯形??矩形?解：∵?，矩形矩形?∵??，?，∴???，∴??.?，矩形梯形??∵?，∴?，∴????，而?，故答案為：．∴?．15.?【解答】解：畫樹狀圖得：由樹形圖可知：一共有種等可能的結(jié)果，組成兩位數(shù)恰好是?的倍數(shù)的有：，，.，.共.種情況，.所以組成兩位數(shù)恰好是?的倍數(shù)的概率為：?．?故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.?.【解答】故答案為：．解：?.??.；?故答案為：?.．16..12.【解答】【解答】解：設圓錐底面的圓的半徑為，??根據(jù)題意得?，＝＝．解得??，13.?所以這個圓錐的高???.半徑．【解答】故答案為：.．第11頁共28頁◎第12頁共28頁 ?17.標或標三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）【解答】..19.解：原式?解：∵?.?，??，.∴???，.?.，?.∴點、?的橫坐標相差.，縱坐標相差?，?，?∵點坐標是標，?當????時，??∴點?的橫坐標為.?，縱坐標為??，??原式??．????或點?的橫坐標為.?，縱坐標為??，【解答】..?解：原式?∴點?的坐標為標或標．.??故答案為：標或標．.?，?18.??【解答】當????時，?解：由題意可得出：，??原式????．則??，20.?＝（人），答：本次被隨機調(diào)查的市民有人；故?，＝.（人），?＝??，故四邊形的面積為???；...＝?，統(tǒng)計圖如下：同理可得出：??，?故四邊形?的面積是???，??則四邊形????的面積是???．???故答案為：．??＝，?第13頁共28頁◎第14頁共28頁 答：扇形統(tǒng)計圖中“?”所在的扇形圓心角的度數(shù)為；?.標??.標??＝?（人），?標解得：答：其中喜歡“肉餡粽子”的人數(shù)為?人．??答：每個書包的價格是元，每本詞典的價格是元.【解答】設購買個書包，則購買詞典.本，根據(jù)題意得出：?＝（人），.，答：本次被隨機調(diào)查的市民有人；解得：?．＝.（人），答：故最多可以購買個書包．＝??，.＝?，22.解：（1）如圖，連接?，統(tǒng)計圖如下：∵?是的直徑，∴?????，??＝，∵是的中點，∴???，答：扇形統(tǒng)計圖中“?”所在的扇形圓心角的度數(shù)為；∴???，??＝?（人），∵??，?答：其中喜歡“肉餡粽子”的人數(shù)為?人．∴?，∴??，四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）∵??，21.解：設每個書包和每本詞典的價格各是元，元，根據(jù)題意得出：∴??，?.標∴??，??.標∴?是的切線；?標解得：（2）如圖，連接，交?于點，??答：每個書包的價格是元，每本詞典的價格是元.設購買個書包，則購買詞典.本，根據(jù)題意得出：.，解得：?．答：故最多可以購買個書包．【解答】解：設每個書包和每本詞典的價格各是元，元，根據(jù)題意得出：第15頁共28頁◎第16頁共28頁 ∴???，∵??，?∴?，∴??，∵??，∴??，∴??，∴?是的切線；（2）如圖，連接，交?于點，∵?是的直徑，弦?，∴?，∵??，∴??，∴?，∴?，∵???，???.，∴?.，∵?，∵?是的直徑，弦?，∴?，∴?，∵??，∵??，∴??，?，∴??，∴?，∴??．∴?，∵???，???.，【解答】∴?.，解：（1）如圖，連接?，∵?，∴?，∵??，∴??，?，∴??．五、解答題（滿分12分）∵?是的直徑，∴?????，23.作?，∵是的中點，根據(jù)題意，?＝＝米，∴???，∵tan?＝，第17頁共28頁◎第18頁共28頁 ∴?＝?＝.，且為整數(shù)）；∵?＝.＝?，由題意得＝??即.∴??＝?米，＝??∵?＝，?＝?，化簡，得∴＝.?＝.，＝..，∴＝??.米.∵＝，???是對稱軸，當?時，隨的增大而增大，∴當＝時，銷售量最大，＝..＝，最大答：月份利潤最大，最大利潤是元．【解答】【解答】作?，設銷售價格（元/件）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關系式為＝根據(jù)題意，?＝＝米，，∵tan?＝，函數(shù)圖象過標、標，則∴?＝?＝.，?∵?＝.＝?，，?∴??＝?米，?解得?．?∵?＝，?＝?，∴＝.?＝.，故銷售價格（元/件）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關系式?（?∴＝??.米且為整數(shù)）；由題意得＝??即.＝??化簡，得＝..，六、解答題（滿分12分）.∵＝，???是對稱軸，24.設銷售價格（元/件）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關系式為＝當?時，隨的增大而增大，，∴當＝時，銷售量最大，＝..＝，函數(shù)圖象過標、標，則最大?，答：月份利潤最大，最大利潤是元．?七、解答題?解得?．25.；?（2）??；故銷售價格（元/件）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關系式??（理由：如圖②，∵四邊形??為菱形，第19頁共28頁◎第20頁共28頁 ∴????，????，??，∴???，∴?????，??是正三角形，∴????，∴???，∴??.．∴????．??．∵????∵??，∴???．∴????，【解答】∴??????，解：（1）如圖①∵四邊形??為菱形，∴????．∴????，????，??，在??和?中????????，????∴???，∴???．∴?是等邊三角形，∴?????，??是正三角形，∴??．∴???，∵???，∴????．??．∴??；∵??，（3）???∴????，理由：如圖?，∵四邊形??為平行四邊形，∴??????，∴??，∴????．∴????．在??和?中∵??????.，∴???．∴??.．∴????．∵??.，∴????，∴??????，????????，????∴???，∴???．∵??，∴?是等邊三角形，∴????．∴??．∴???，???（2）??；∴?，??第21頁共28頁◎第22頁共28頁 理由：如圖②，∵四邊形??為菱形，???∴?，∴????，????，??，??∴?????，??是正三角形，∴???，∴???，∴????，∴????．??．∴??.．∵??，∵????∴????，∴???．∴??????，∴????．八、解答題（滿分14分）在??和?中26.解：（1）∵拋物線?半與軸交于標，?.標兩????點，與軸交于點?標?．????，?????半??∴???，∴.半?，解得?，半??.∴???．半??∴?是等邊三角形，∴??．∴拋物線的解析式為??；.∵???，（2）①根據(jù)題意設標，∴??；∴?.?，解得：?，??（舍去），（3）???.理由：如圖?，∵四邊形??為平行四邊形，∴標，.標∴??，∵標，?標?．∴????．∴直線?為??，∵??????.，∴???．把?代入得???，∴??.．∴????．∴標，∵??.，∵標，.標，∴????，∴直線的解析式為?，∴??????，????解，得，.???.∴標，??.∴??，??∴????．.∴為時點恰好在拋物線上，此時與重疊部分的面積為；∴???，?第23頁共28頁◎第24頁共28頁 軸交于點?標?．?半??∴.半?，解得?，半??.半??∴拋物線的解析式為??；.（2）①根據(jù)題意設標，∴?.?，解得：?，??（舍去），.∴標，.標∵標，?標?．∴直線?為??，②如圖，當為對角線時，∵把?代入得???，標，標，.標，以點、、、為頂點的四邊形是菱形，則?，∴標，∴和關于軸對稱，∵標，.標，∴.標∴直線的解析式為?，所以點的坐標為.標；????當、是邊時；∵?，菱形解，得，.??∴????∵標，標.∴標，∴????∴?.∴??，∴?，?（舍去），??∵標.∴為時點恰好在拋物線上，此時與重疊部分的面積為；∴標，?當、是邊時；∵?，菱形∴???，∵標，標，∵?，∴?，∴???，.?（舍去），∴?標?．綜上，.標或標或?標?．【解答】解：（1）∵拋物線?半與軸交于標，?.標兩點，與第25頁共28頁◎第26頁共28頁 ②如圖，當為對角線時，∵標，標，.標，以點、、、為頂點的四邊形是菱形，則?，∴和關于軸對稱，∴.標所以點的坐標為.標；當、是邊時；∵?，菱形∴???∵標，標∴??∴?∴?，?（舍去），∵標∴標，當、是邊時；∵?，菱形∴???，∵標，標，∵?，∴?，∴???，.?（舍去），∴?標?．綜上，.標或標或?標?．第27頁共28頁◎第28頁共28頁