2017年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.晦年，鐵嶺市橡膠行業(yè)實現(xiàn)銷售收入約晦晦晦晦晦晦晦元，將數(shù)據(jù)晦晦晦晦晦晦晦用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香晦晦B.香晦C.香晦晦D(zhuǎn).香晦晦3.下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）A.B.C.D.4.如圖，在同一平面內(nèi)，直線，將含有晦角的三角尺th的直角頂點h放在直線上，另一個頂點恰好落在直線上，若晦，則的度數(shù)是（）A.晦B.晦C.晦D(zhuǎn).晦5.在某市舉辦的垂釣比賽上，名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，，晦，，晦．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.晦6.下列事件中，不可能事件是（）A.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點向上B.五邊形的內(nèi)角和為晦C.實數(shù)的絕對值小于晦D(zhuǎn).明天會下雨7.關(guān)于的一元二次方程?晦有兩個相等的實數(shù)根，那么的值是（）A.B.C.D.8.某校管樂隊購進(jìn)一批小號和長笛，小號的單價比長笛的單價多晦晦元，用晦晦晦元購買小號的數(shù)量與用晦晦晦元購買長笛的數(shù)量恰好相同，設(shè)小號的單價為元，則下列方程正確的是（）晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦A.B.晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦晦C.D.?晦晦?晦晦試卷第1頁，總12頁 9.如圖，在th中，t，h，th，分別以點，點t為圓心，大于t的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，作直線交t于點，連接h，則h的長是()A.香B.C.香D.香10.如圖，在射線t上順次取兩點h，，使h＝h＝，以h為邊作矩形h?金，?＝，將射線t繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（其中晦），旋轉(zhuǎn)后記作射線t?，射線t?分別交矩形h?金的邊h金，?于點，．若h＝，?＝，則下列函數(shù)圖象中，能反映與之間關(guān)系的是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）)11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．12.分解因式：?＝________．13.從數(shù)，，，，中任取一個數(shù)記作，則正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限的概率是________．14.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學(xué)平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如下表所示：試卷第2頁，總12頁 甲乙丙丁香香如果要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是________．15.如圖，菱形th的面積為，邊在軸上，邊th的中點?在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點t，則的值為________．16.在th中，t的平分線交直線h于點?，且?，h?，則th的周長為________．17.如圖，在圓心角為的扇形t中，半徑?，點h，為t的三等分點，連接h，，h，h，t，則圖中陰影部分的面積為________?．18.如圖，th的面積為．點，，，…，是邊th的等分點（，且為整數(shù)），點，分別在邊t，h上，且，連接，，th，…，，連接t，，，…，，線段與t相交于點，線段與相交于點，線段與相交于點，…，線段與相交于點，則，，，…，的面積和是________．（用含有與的式子表示）三、解答題（本大題共2小題，共22分）)19.先化簡，再求值：?，其中，＝?．20.某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題試卷第3頁，總12頁 的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校九年級共有晦晦名學(xué)生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名；（4）本次抽取的份以“誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機(jī)選取份以“誠信”為主題的征文進(jìn)行交流，請用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學(xué)的征文同時被選中的概率．四、解答題（本大題共2小題，共24分）)21.某大型快遞公司使用機(jī)器人進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀晦晦件包裹；若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀晦件包裹．求甲、乙兩機(jī)器人每小時各分揀多少件包裹；“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于晦件，它們每天至少要一起工作多少小時？22.如圖，某市文化節(jié)期間，在景觀湖中央搭建了一個舞臺h，在岸邊搭建了三個看臺，t，，其中，h，三點在同一條直線上，看臺，t到舞臺h的距離相等，測得晦，，t晦，小明、小麗分別在t，看臺觀看演出，請分別求出小明、小麗與舞臺h的距離．（結(jié)果保留根號）五、解答題（本大題共1小題，共12分）)23.如圖，t是半圓的直徑，點h是半圓上一點，連接h，th，以點h為頂點，ht為邊作th金th，延長t交h金于點．（1）求證：直線h金是半圓的切線；試卷第4頁，總12頁 （2）若t，h，求th的長．六、解答題（本大題共1小題，共12分）)24.鐵嶺“荷花節(jié)”舉辦了為期天的“荷花美食”廚藝秀．小張購進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價為晦元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第天（且為整數(shù)）時每盒成本為元，已知與之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第天時，每盒成本為元；第天時，每盒成本為元，每天的銷售量為盒，與之間的關(guān)系如下表所示：第天每晦天?的銷售量盒（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天的銷售利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少元？（3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤不低于元？請直接寫出結(jié)果．七、解答題（本大題共1小題，共12分）)25.如圖，th中，th為鈍角，t，點是邊th延長線上一點，以點h為頂點，h為邊，在射線t下方作h金t．（1）在射線h金上取點?，連接?交線段th于點．①如圖，若?，請直接寫出線段t與h?的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；②如圖，若?，判斷線段t與h?的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，反向延長射線h金，交射線t于點h?，將h金沿hh?方向平移，使頂點h落在點h?處，記平移后的h金為?h?金?，將?h?金?繞點h?順時針旋轉(zhuǎn)角晦?，h?金?交線段th于點，h??交射線t于點，請直接寫出線段t，與h之間的數(shù)量關(guān)系．試卷第5頁，總12頁 八、解答題（本大題共1小題，共14分）)26.如圖，拋物線????與軸的兩個交點分別為晦?，晦?，與軸交于點h，點t在軸正半軸上，且t．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，拋物線的頂點為點?，對稱軸交軸于點，連接t?，t，請在拋物線的對稱軸上找一點，使tt?，求出點的坐標(biāo)；（3）如圖，過點h作h金軸，交拋物線于點金，連接t金，點是軸上一點，在拋物線上是否存在點，使以點t，金，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2017年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.D10.D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.12.?13.14.丙15.16.或17.??18.三、解答題（本大題共2小題，共22分）19.????????＝?，當(dāng)，＝?＝時，原式?．20.本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有＝晦（名）．選擇“友善”的人數(shù)有晦晦＝（名），晦“愛國”占晦，“敬業(yè)”占．晦晦條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，試卷第7頁，總12頁 該校九年級共有晦晦名學(xué)生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有晦晦晦＝晦名．記小義、小玉和大力分別為、t、h．樹狀圖四、解答題（本大題共2小題，共24分）21.解：設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時各分揀件、件包裹，?晦晦根據(jù)題意得：?晦晦，解得：晦晦香答：甲、乙兩機(jī)器人每小時各分揀晦件、晦晦件包裹.設(shè)它們每天要一起工作小時，根據(jù)題意得：晦?晦晦?晦，解得：．答：它們每天至少要一起工作小時．22.小明、小麗與舞臺h的距離分別為晦和晦?晦?五、解答題（本大題共1小題，共12分）23.作th于．∵h(yuǎn)t，th，∴ht，∵th金th，∴th金h，∵h(yuǎn)?h晦，∴th金?h晦，∴h金晦，即hh金，∴h金是的切線．連接h．∵h(yuǎn)t，hth，∴hth，∴hth，設(shè)t，則有??，∴晦，∴h，晦，試卷第8頁，總12頁 ∴晦h，∵h(yuǎn)晦，∴h晦，∴ht晦，晦??∴th的長．晦六、解答題（本大題共1小題，共12分）24.設(shè)??晦?，∵第天時，每盒成本為元；第天時，每盒成本為元，??∴，??解得，?所以，?；時，晦晦?晦???晦，時，晦???????，晦?晦?所以，與的函數(shù)關(guān)系式為，???時，∵晦晦，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時，最大為晦?晦晦，時，????，∴當(dāng)時，最大為，綜上所述，第天時當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是元；時，??，?晦，解得，，所以，時，即第、、、晦、、、、、天共天銷售利潤不低于元．七、解答題（本大題共1小題，共12分）25.①結(jié)論：th?，th?．理由：如圖中，作?t交t于．∵t?，∴t?，試卷第9頁，總12頁 ∵?，t?，∴t?，∴t?，t?h∵h(yuǎn)金th?，∴?h?，∴th?，?h?h，∴h?晦，∴h??，∵t?，∴th?．②結(jié)論：th?，t?h．理由：如圖中，作?t交t于．∵t?，∴t?，t∴，??∴t?，∵h(yuǎn)金th?，∴?h?，∴t?h，?h?h，∵th金h?，∴h?晦，∴h??，∵t?，∴t?h．結(jié)論：t?h．理由：如圖中，∵th金thh?，∴thh?是等腰直角三角形，將h?t繞點h?逆時針旋轉(zhuǎn)晦得到h?h，連接．∵h(yuǎn)?ht，∴hth?h?h?ht晦，∴h晦，∵h(yuǎn)?晦，h?，∴h?h?，試卷第10頁，總12頁 ∵h(yuǎn)?h?，h?h?，∴h?h?，∴，在h中，∵h(yuǎn)?h，ht，，∴t?h．八、解答題（本大題共1小題，共14分）????晦26.把晦?，晦?代入????得到，???晦?解得，?∴拋物線的解析式為??．如圖中，∵??，∴??，∵晦?，t晦?，∴直線t?的解析式為?為式析解的t線直，?，∵?，∴t?t，作t?交?于，∵t?t?，晦t??t?晦，∴tt?，滿足條件，此時?．當(dāng)點在t的下方時，設(shè)?，t交?于．易知?∵tt?，t?t??，∴?t??t，∴?t???，∴????，解得，∴?，綜上所述，滿足條件的點的坐標(biāo)為?或?．如圖中，試卷第11頁，總12頁 由題意可知當(dāng)點的縱坐標(biāo)為時，以點t，金，，為頂點的四邊形是平行四邊形，當(dāng)時，?得可，得解，???，?，當(dāng)時，?得可，得解，???，?，當(dāng)與?重合，與重合時，四邊形t金是平行四邊形，此時?，綜上所述，滿足條件的點的坐標(biāo)為?或?或???或?或?．試卷第12頁，總12頁