8.如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．若青蛙從一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.??.C???.B?????????D.????這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）2.一元二次方程??的解是（）A.B.C.D.A.??，?.D?，?.C?，?.B?，二、填空題（每小題3分，共24分）3.把不等式??的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）9.的倒數(shù)是________．A.B.C.D.4.如圖，是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是（）10.反比例函數(shù)??點(diǎn)過經(jīng)象圖的?，則的值為________．?11.一組數(shù)據(jù)，，，，的極差是________．12.如圖，、、三點(diǎn)在上，且則，________A.圓柱B.圓錐C.棱柱D.長方體5.如圖，已知的半徑為，點(diǎn)是直徑延長線上一點(diǎn)，切于點(diǎn)，度．13.如圖，矩形紙片，，將紙片折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)連接，若，則的長為（）A.B.C.D.6.下列事件為不可能事件的是（）處，折痕為，則________．A.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心14.關(guān)于?的方程?????有實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是________．B.擲一次骰子，向上的一面是點(diǎn)15.將拋物線??向左平移個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為________．C.找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為16.如圖，在正方形中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，連接、，D.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②③；；7.若???為值的?????則，?，?且，???A.或B.C.D.或第1頁共18頁◎第2頁共18頁 排名前位的國寶國畫藝術(shù)家排名藝術(shù)總成交額（萬年齡出生現(xiàn)居家元）（歲）地地④．其中正確結(jié)論的序號(hào)有________．范曾江蘇北京三、解答題（每題8分，共16分）崔如北京美國琢????17.先化簡，再求值：??????，其中?為整數(shù)且???．何家天津天津英18.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為?、??、???，以劉文浙江陜西西黃永湖南北京玉石齊福建北京王子陜西廣東武王西陜西陜西京白雪北京北京石坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為，在第二陳佩河南上海秋象限內(nèi)將放大，放大后得到．（1）畫出放大后的，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1）請(qǐng)你根據(jù)表中提供的藝術(shù)家的年齡情況填寫下列表格、、）（2）求的面積．年齡段（歲）四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）人數(shù)（人）19.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑個(gè)小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經(jīng)搖勻，先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，（2）請(qǐng)你算出排名前位的國寶國畫藝術(shù)家的平均年齡及年齡的中位數(shù)．搖勻后再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球并記下顏色．（3）請(qǐng)你根據(jù)題意從不同的角度寫出兩條信息．（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率．五、解答題（每題10分，共20分）20.年月，胡潤研究院發(fā)布“胡潤藝術(shù)榜”，藝術(shù)榜是依據(jù)年度公開21.要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿拍賣市場作品的總成交額排名，其中排名前位的國寶國畫藝術(shù)家的情況如下表：足（如圖）．已知一梯子的長為，梯子的底端距離墻面的距離第3頁共18頁◎第4頁共18頁 為，請(qǐng)你通過計(jì)算說明這時(shí)人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？24.如圖，在一個(gè)矩形空地上修建一個(gè)矩形花壇??，要求點(diǎn)在上，（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，sin?，cos?）點(diǎn)?在上，點(diǎn)，若．上線角對(duì)在?，設(shè)的長為?，矩形??的面積為平方米．（1）求與?的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)?為何值時(shí)，有最大值？請(qǐng)求出最大值．22.如圖，風(fēng)車的支桿垂直于桌面，風(fēng)車中心到桌面的距離為?，小小七、解答題（本題12分）風(fēng)車在風(fēng)吹動(dòng)下繞著中心不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，葉片端點(diǎn)、、、在同25.已知菱形的邊長為，．將菱形繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到一圓上，已知的半徑為?．菱形，設(shè)，且??，連接、、、．（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到桌面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．（1）如圖??，求證：；（2）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，求點(diǎn)相對(duì)于桌面的高度不超過（2）當(dāng)?圖在，時(shí)?中畫出圖形并求出線段的長；（3）若?圖在，?中畫出圖形并求出的?所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）．六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）面積．23.如圖，二次函數(shù)??、??過經(jīng)象圖的??????兩八、解答題（本題14分）26.如圖，直線?????交?軸負(fù)半軸于點(diǎn)、交?軸正半軸于點(diǎn)且，過點(diǎn)作直線交?軸于點(diǎn)．點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以?個(gè)單位/秒的速度沿?軸向上運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)直線從與直線重合的位置出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度沿射線方向平行移動(dòng)．直線在平移過程中交射線于點(diǎn)、點(diǎn)．交?軸于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)離開坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間為???．（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，（2）直線在平移過程中，請(qǐng)直接寫出為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）直線在平移過程中，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系．第5頁共18頁◎第6頁共18頁 第7頁共18頁◎第8頁共18頁 參考答案與試題解析2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1.B2.A3.C4.A5.C6.C7.D?；??；???．8.C（2）∵，二、填空題（每小題3分，共24分）又∵與的相似比為?，9.∴，10.11.．12.13.四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）14.19.解：（1）解法一：畫樹形圖15.?????16.①②③三、解答題（每題8分，共16分）??????17.解：原式????????????解法二：用列表法?????；∵?、時(shí)分式有意義，第又???且?為整數(shù)，∴?．次∴當(dāng)????式原，時(shí)．第紅黃白黑18.解：（1）如圖所示，即為所求．次紅紅黃白黑，，，，紅紅紅紅黃紅黃白黑第9頁共18頁◎第10頁共18頁 ，，，，22.點(diǎn)到桌面的距離是??厘米．黃黃黃黃（2）如圖??，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)、的位置時(shí)，點(diǎn)到桌面的距離等白紅黃白黑，，，，白白白白黑紅黃白黑，，，，黑黑黑黑（2）由樹形圖（或列表）可知，所有可能結(jié)果共有種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有種．∴）同相色顏球小取摸次兩（?．于厘米．20.解：（1）組作于，則．作于點(diǎn)，別∴．（∵，年∴．齡在中，）∵，人數(shù)∴cos．?????????∴．（2）排名前位的國寶國畫藝術(shù)家的平均年齡為由圓的軸對(duì)稱性可知，．?（歲）．∴點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為．?∵，∴年齡的中位數(shù)為歲．答：點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為厘米．（3）①排名前位的國寶國畫藝術(shù)家的年齡的最大為歲；②排名前位的國寶國畫藝術(shù)家現(xiàn)居住在北京的有人．六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）23.解：（1）∵二次函數(shù)??、??過經(jīng)象圖的??????兩點(diǎn)，五、解答題（每題10分，共20分）???∴21.解：這時(shí)人能夠安全地攀上梯子的頂端．理由如下：???在中，?∵，cos，解得?∴當(dāng)???cos，時(shí)?；∴當(dāng)???cos，時(shí)?．∴二次函數(shù)的解析式為???．∴????，∴人能夠安全地攀上梯子的頂端．（2）根據(jù)題意得：第11頁共18頁◎第12頁共18頁 ?、??、???．∴是等邊三角形．∴．24.當(dāng)?shù)拈L為米時(shí)，矩形??的面積最大；最大面積為平方米．由已知，，，解法二：∵?，∴有最大值．∴cos．∴當(dāng)?時(shí)，∴??．∴．有最大值為?．（3）如圖當(dāng)，??時(shí)，答：當(dāng)?shù)拈L為米時(shí)，矩形??的面積最大；最大面積為平方米．延長交于，連接．∵四邊形是菱形，七、解答題（本題12分）∴．25.解：（1）∵菱形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，∵，∴∴．，，．∵四邊形是菱形，∴．∴，，中在．，∴．∴sin，cos．∴．（2）解法一：如圖求易，中在，合重與，時(shí)當(dāng)，??，∴．∴，??．??∴．作于．由已知可得，．八、解答題（本題14分）∴，．26.解：（1）∵???交?軸負(fù)半軸于點(diǎn)、交?軸正半軸于點(diǎn)，在中，∴?、???．∵∵，sin，∴?，∴．解得．解法二：如圖當(dāng)，??時(shí)，與重合，∵?，連接、、、與交于點(diǎn)．∴．由題意，知，．∴??．第13頁共18頁◎第14頁共18頁 ∴．∴．∵直線交?軸于點(diǎn)，易得，∴?∴．?．∵，?，∴．∴?．∵點(diǎn)在?軸負(fù)半軸上，∴?????．∴??．∵，，設(shè)直線解析式為?∴，???．∴．∵?，???，∴．??∴，?∴．??解得，?∴?．第二種情況：當(dāng)?時(shí)，∴??；如圖??，作于，則，（2）?、??、???；則題意，，（3）分兩種情況：第一種情況：當(dāng)時(shí)，∴．∵，，∴．∵?，???，∴?．∴．如圖，作于，則．由題意，，∴，∵，，∴．∵??，∴?．第15頁共18頁◎第16頁共18頁 ∴??．∵，?，∴???，???，．∵，，，∴．∴．∴．??∴．第17頁共18頁◎第18頁共18頁