2012年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分.下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的）)1.的絕對(duì)值是（）A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為（）A.B.C.D.4.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是（）A.B.C.D.6.一把大遮陽(yáng)傘，傘面撐開(kāi)時(shí)可以近似地看成圓錐，當(dāng)傘面撐開(kāi)最大位置時(shí)，母線長(zhǎng)米，底面直徑米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是（）A.B.C.D.7.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式試卷第1頁(yè)，總12頁(yè) 的解集是（）A.B.C.D.8.如圖，在香?中?，放置邊長(zhǎng)分別為、、的三個(gè)正方形，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）)9.分解因式：________．10.為了解某市水稻的畝產(chǎn)量，隨機(jī)抽取六塊試驗(yàn)田進(jìn)行調(diào)查，它們的畝產(chǎn)量分別為（單位：斤）：，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______斤．11.分式方程的解是________．12.據(jù)日本環(huán)境省估計(jì)，被年地震海嘯吞沒(méi)然后流入太平洋的廢墟垃圾共約噸，其中噸用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______噸．13.如圖，等腰香?中，香?，平分香?，點(diǎn)是線段香?延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)?在的垂直平分線上，若?，則香香________?．14.已知，線段香?，的半徑為?，若與香相切，則香半徑為_(kāi)_______?．15.如圖，香?是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為等邊香?的中心，連接香并延長(zhǎng)到點(diǎn)香，使香香香，以香為邊作等邊香?，為等邊香?的中心，連接香并延長(zhǎng)到點(diǎn)香，使香香香，以香為邊作等邊香?，依次作下去得到等邊香?，則等邊香?的邊長(zhǎng)為試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) ________．16.如圖，等腰梯形香?在平面直角坐標(biāo)系中，如圖點(diǎn)，香點(diǎn)，?點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)點(diǎn)且把等腰梯形香?面積分成相等兩部分的直線解析式是________．三、解答題（每題8分，共16分）)17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為??的整數(shù)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的、香兩點(diǎn)，點(diǎn)香點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并連接香，，香；（2）畫(huà)出香關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形香，并寫(xiě)出點(diǎn)、香的坐標(biāo)；（點(diǎn)、香的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、香）（3）將香水平向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的香．四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）)19.為更好宣傳“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)”的駕車(chē)?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如圖的調(diào)查問(wèn)卷（單選），在隨機(jī)調(diào)查了本市名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) 根據(jù)以上的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中________．（2）該市支持選項(xiàng)?的司機(jī)大約有多少人？20.如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫(xiě)著?、?，香信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫(xiě)著?、?、?．、香信封外有一張寫(xiě)著?的卡片，所有卡片的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)分別作為三條線段的長(zhǎng)度．（1）求這三條線段能組成三角形的概率（列舉法、列表法或樹(shù)形圖法）；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．五、解答題（每題10分，共20分）)21.某校門(mén)前正對(duì)一條公路，車(chē)流量較大，為便于學(xué)生安全通過(guò)，特建一座人行天橋．如圖，是這座天橋的引橋部分示意圖，上橋通道由兩段互相平行的樓梯香、?和一段平行于地面的平臺(tái)?香構(gòu)成．已知，天橋高度為?米，引橋水平跨度為?米．（1）求水平平臺(tái)香?的長(zhǎng)度；（2）若兩段樓梯香?，求樓梯香的水平寬度的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan）試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、香兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于?、兩點(diǎn)．已知點(diǎn)?坐標(biāo)為點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且?香，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）)23.已知：如圖香?中，香為的直徑，香?切于點(diǎn)香，?交與點(diǎn)，點(diǎn)在?上，且香?香?，香交于點(diǎn)．（1）求證：香；（2）若香，cos香?，求線段香和香?的長(zhǎng)．24.某物流公司要同時(shí)運(yùn)輸、香兩種型號(hào)的商品共件，型商品每件體積為，每件質(zhì)量為噸；香型商品每件體積為?，每件質(zhì)量為?噸，這兩種型號(hào)商品體積之和不超過(guò)?，質(zhì)量之和大于?噸．（1）求、香兩種型號(hào)商品的件數(shù)共有幾種可能？寫(xiě)出所有可能情況；（2）若一件型商品運(yùn)費(fèi)為元，一件香型商品運(yùn)費(fèi)為元．則（1）中哪種情況的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？七、解答題（本題12分）)25.如圖，正方形香?中，點(diǎn)、分別在邊?、上，且香于．（1）求證：香；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在?延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，中結(jié)論是否成立？（直接寫(xiě)結(jié)論）（3）在圖中，若點(diǎn)、、、分別為四邊形香四條邊、、香、香試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) 的中點(diǎn)，且，求．四邊形正方形香?八、解答題（本題14分）)26.已知如圖，拋物線＝?過(guò)點(diǎn)點(diǎn)，香點(diǎn)，交軸于點(diǎn)?，點(diǎn)是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從?點(diǎn)沿拋物線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作軸交直線?于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段長(zhǎng)度的最大值；（3）能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)使?最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2012年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分.下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的）1.B2.A3.B4.D5.A6.A7.D8.C二、填空題（每小題3分，共24分）9.10.11.12.13.14.或15.16.三、解答題（每題8分，共16分）17.解：原式，∵為??的整數(shù)，∴（舍去）或，則時(shí)，原式．18.解：（1）點(diǎn)；（2）香如圖所示；點(diǎn)，香點(diǎn)；（3）香如圖所示．試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) 四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）19.（1）20.解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有種情況，∴這三條線段能組成三角形的概率為：；（2）∵這三條線段能組成直角三角形的只有?，?與?這一種情況，∴這三條線段能組成直角三角形的概率為：．五、解答題（每題10分，共20分）21.解：（1）延長(zhǎng)?交于，根據(jù)題意得，四邊形香?為平行四邊形，故香?，香?，∵香?，∴?，在中，?，?∴?，∴香??．（2）作?于，得?香，∵?，試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) ∴?，??∴，∵香?，?∴，?∴?，香∴米tan22.解：（1）∵點(diǎn)?坐標(biāo)為點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為：；∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴，∴點(diǎn)點(diǎn)，將點(diǎn)?與代入一次函數(shù)解析式，可得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式的解析式為：；（2）∵一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、香兩點(diǎn)，∴點(diǎn)，香點(diǎn)，∴香，∴?香，若點(diǎn)在軸上，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)或點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上，則?香?香香香，∴香，∴點(diǎn)點(diǎn)或點(diǎn)．綜上可得：點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)或點(diǎn)．試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) 六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）23.（1）證明：連接，∵香為直徑，∴香，∴香香，∵香?切于香，∴香香?，∴香?香，∵香?香?，∴香，在香和中香香∴香，∴香．（2）解：∵香?香，香，cos香?，∴在香中，cos香，香∴，由勾股定理得：香，∵香，∴香，∴香香，過(guò)作香?于，則香，∵cos香?，香，∴香香cos香?，由勾股定理得：，∵香，∴??香，?∴香?香試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) ?∴，?∴?，∴香?．24.解：（1）設(shè)型商品件，香型商品件．??由題意可得：，???解得：?，∴、香兩種型號(hào)商品的件數(shù)共有種可能所有可能情況為：，件，香，件；，件，香，件；，件，香，件；（2）∵一件型商品運(yùn)費(fèi)為元，一件香型商品運(yùn)費(fèi)為元，∴商品越少則總運(yùn)費(fèi)越少，∴當(dāng)，件，香，件時(shí)運(yùn)費(fèi)最低，最少運(yùn)費(fèi)是：（元）．七、解答題（本題12分）25.．四邊形正方形香?．四邊形正方形香?．四邊形正方形香?八、解答題（本題14分）26.∵拋物線＝?過(guò)點(diǎn)點(diǎn)，香點(diǎn)，?∴，?解得，?∴拋物線解析式為＝；令＝，則＝，∴點(diǎn)?點(diǎn)，則直線?的解析式為＝，設(shè)點(diǎn)點(diǎn)，∵軸，∴點(diǎn)點(diǎn)，∴＝＝＝，∵＝?，∴當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度有最大值；①是直角時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)香重合，此時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)，②∵＝＝，試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，∵點(diǎn)，∴點(diǎn)為在拋物線頂點(diǎn)時(shí)，＝＝，此時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)點(diǎn)或點(diǎn)時(shí)，能構(gòu)成直角三角形；由拋物線的對(duì)稱性，對(duì)稱軸垂直平分香，∴＝香，由三角形的三邊關(guān)系，??香?，∴當(dāng)、香、?三點(diǎn)共線時(shí)，?最大，為香?的長(zhǎng)度，設(shè)直線香?的解析式為＝，則，解得，∴直線香?的解析式為＝，∵拋物線＝的對(duì)稱軸為直線＝，∴當(dāng)＝時(shí)，＝＝，∴點(diǎn)點(diǎn)，即，拋物線對(duì)稱軸上存在點(diǎn)點(diǎn)，使?最大．試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)