2014年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題3分，共30分）)1.-12的絕對值是(????)A.12B.-12C.2D.-22.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.11×106B.11×104C.1.1×105D.1.1×1043.如圖，下面圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.不等式組2-x≥12(x+1)>1的解集是（）A.-1≤x<12B.-122????②4a-2b+c>0?????③方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根④9a-3b+c=0．A.1B.2C.3D.410.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,?4)，B(2,?0)，點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題3分，共24分）)11.若式子x+2x有意義，則x的取值范圍是________．12.一組數(shù)據(jù)-1，0，1，2，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．13.分解因式：________3-4________=________．14.A、B兩地相距60千米，若騎摩托車走完全程可比騎自行車少用32小時，已知摩托車的速度是自行車速度的2倍，求自行車的速度．設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意可列方程為________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點C分別在y軸和x軸的正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線y=2x(x>0)交AB于點M，交BC于點N，AM=BM=2，則B點的坐標(biāo)是試卷第11頁，總11頁
________．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，點E是AB的中點．將△ACE沿CE折疊后得到△CEF，點A落在F點處，CF交AB于點O，連結(jié)BF，則四邊形BCEF的面積是________．17.已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，點E在⊙O上，OE?//?AC，連結(jié)AE，若∠AEO=20°，則∠B的度數(shù)是________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點C分別在y軸和x軸的正半軸上，OA=a，∠ACO=30°，以線段AC為邊在第一象限作等邊三角形ABC，過點B作BE?//?AC交x軸于點E，再以BE為邊作第二個等邊三角形BDE，…，依此方法作下去，則第n個等邊三角形的面積是________．三、解答題（19、20每小題10分，共20分）)19.先化簡，再求值：x2-12x2+4x÷(x-2+3x+2)，其中x=tan45°+2cos60°．20.如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成四個相同的扇形，分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止（指針指向邊界時重轉(zhuǎn)），現(xiàn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，請用畫樹形圖法或列表法求出指針指向相同數(shù)字的概試卷第11頁，總11頁
率．四、解答題（本題12分）)21.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生體能健康狀況，從本校學(xué)生中選取了總?cè)藬?shù)的10%做為一個樣本，進行調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．根據(jù)要求回答下列問題：成績頻數(shù)百分比不及格9%及格良好優(yōu)秀56a合計b100%（1）直接寫出a，b的值；（2）已知身體狀況“及格”人數(shù)比“良好”人數(shù)少34人，且這兩部分學(xué)生分別占總數(shù)百分比的和是63%，求樣本中身體狀況“及格”和“良好”的學(xué)生各有多少人？（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）求本校共有多少名學(xué)生？其中全校學(xué)生中體能狀況“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少人？五、解答題（22小題10分、23小題12分，共22分）)22.如圖，AC=BC，∠C=90°，點E在AC上，點F在BC上，CE=CF，連結(jié)AF和BE，點O在BE上，⊙O經(jīng)過點B、F，交BE于點G．試卷第11頁，總11頁
（1）求證：△ACF?△BCE；（2）求證：AF是⊙O的切線．23.如圖，折線ABC是一個路燈的示意圖，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC＝120°，在地面上距離A點8米的點E處，測得點B的仰角是45°，點C的仰角是60°，點E、D、A在一條直線上．求點C到地面的距離CD．（3≈1.73，精確到0.1米）六、解答題（本題14分）)24.周末，甲從家出發(fā)前往與家相距100千米的旅游景點旅游，以10千米/時的速度步行1小時后，改騎自行車以30千米/時的速度繼續(xù)向目的地出發(fā)，乙在甲前面40千米處，在甲出發(fā)3小時后開車追趕甲，兩人同時到達(dá)目的地．設(shè)甲、乙兩人離甲家的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求乙的速度；（2）求甲出發(fā)多長時間后兩人第一次相遇；（3）求甲出發(fā)幾小時后兩人相距12千米．七、解答題（本題14分）)25.已知，△ABC是等邊三角形，點E在直線BC上，點F在直線AB上（點E，F(xiàn)不與三角形頂點重合），AF=BE，連結(jié)CF和AE，將線段CF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CG，連結(jié)AG．(1)如圖1，當(dāng)點E與點F分別在線段BC與線段AB上時．①求證：AE=CF；②求證：四邊形AECG是平行四邊形；(2)如圖2，當(dāng)點E與點F分別在線段CB與線段BA的延長線上時，請猜想四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．試卷第11頁，總11頁
八、解答題（本題14分）)26.如圖，拋物線y=-12x2+bx+3與y軸相交于點E，拋物線對稱軸x=2交拋物線于點M，交x軸于點F，點A在x軸上，A(12,?0)，B(2,?m)是射線FN上一動點，連結(jié)AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，過點C作y軸的平行線交拋物線于點D．（1）求b的值；（2）求點C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)以O(shè)、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點B的坐標(biāo)．試卷第11頁，總11頁
參考答案與試題解析2014年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題3分，共30分）1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C10.D二、填空題（每小題3分，共24分）11.x≥-2且x≠012.4513.x,x,x(x+2)(x-2)14.60x-602x=3215.(4,?1)16.93217.50°18.34a2?22n三、解答題（19、20每小題10分，共20分）19.解：原式=(x+1)(x-1)2x(x+2)÷x2-4+3x+2=(x+1)(x-1)2x(x+2)?x+2(x+1)(x-1)=12x，把x=tan45°+2cos60°=1+2×12=2代入得原式=14．20.解：列表如下：12341(1,?1)(1,?2)(1,?3)(1,?4)2(2,?1)(2,?2)(2,?3)(2,?4)3(3,?1)(3,?2)(3,?3)(3,?4)4(4,?1)(4,?2)(4,?3)(4,?4)所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)相同的有4種，所以其概率為：416=14．試卷第11頁，總11頁
四、解答題（本題12分）21.b＝18÷9%＝200，a=56200×100%＝28%；“及格”人數(shù)和“良好”人數(shù)和是：200×63%＝126（人），則“良好”人數(shù)是：126+342=80（人），“及格”人數(shù)是80-34＝46（人）；補全條形統(tǒng)計圖為：；本校學(xué)生數(shù)是：200÷10%＝2000（人），全校學(xué)生中體能狀況“優(yōu)秀”的學(xué)生有：2000×28%＝560（人）．五、解答題（22小題10分、23小題12分，共22分）22.證明：（1）在△ACF和△BCE中，CA=CB∠ACF=∠BCECF=CE，∴△ACF?△BCE(SAS)；（2）連結(jié)OF，如圖，∵△ACF?△BCE，∴∠A=∠B，而∠A+∠AFC=90°，∴∠B+∠AFC=90°，∵OB=OF，∴∠B=∠OFB，∴∠OFB+∠AFC=90°，∴∠AFO=90°，∴OF⊥AF，∴AF是⊙O的切線．23.點C到地面的距離CD為9.5m．試卷第11頁，總11頁
六、解答題（本題14分）24.乙的速度為60千米/時；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由題意，得10=k+b100=4k+b，解得：k=30b=-20，y=30x-20．當(dāng)y=40時，40=30x-20，x=2．答：甲出發(fā)2小時后兩人第一次相遇；（3）當(dāng)乙不動時，當(dāng)40-(30x-20)=12時，解得：x=1.6．當(dāng)30x-20-40=12時解得：x=2.4．當(dāng)甲乙均在運動時，設(shè)運動的時間為t，則10×1+30(t-1)-60(t-3)-40=12（60為乙的速度），解的t=3.6(3.6<4)．答：甲出發(fā)1.6小時或2.4小時或3，6小時后兩人相距12千米．七、解答題（本題14分）25.(1)證明：①∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠B=60°．在△AEB和△CFA中，AB=AC,∠B=∠FAC,BE=AF,∴△AEB?△CFA(SAS)，∴AE=CF；②∵△AEB?△CFA，∴∠EAB=∠FCA．∵CF=CG，∠BAC=∠FCG=60°，∴AE=CF=CG，∠EAC=∠GCA，∴AE?//?CG，∴四邊形AECG是平行四邊形；(2)解：四邊形AECG是平行四邊形．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，∴∠FAC=∠EBA=120°．在△AEB和△CFA中，AB=AC,∠ABE=∠CAF,BE=AF,∴△AEB?△CFA(SAS)試卷第11頁，總11頁
，∴AE=CF，∠EAB=∠FCA．∵CF=CG，∠BAC=∠FCG=60°，∴AE=CF=CG，∠EAC=∠GCA，∴AE?//?CG，∴四邊形AECG是平行四邊形．八、解答題（本題14分）26.解：（1）由拋物線對稱軸x=2得：x=-b2×(-12)=b=2，即b的值為2；（2）過點C作CH⊥x軸于H，如圖所示．∵線段AC是由線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得，∴AC=AB，∠CAB=90°，∴∠CAF+∠BAF=90°．∵BF⊥AF，AH⊥CH，∴∠AHC=∠BFA=90°，∠BAF+∠ABF=90°，∴∠CAF=∠ABF．在△AFB和△CHA中，∠ABF=∠CAH∠AFB=∠CHAAB=AC，∴△AFB?△CHA(AAS)，∴AF=CH，BF=AH，∵B(2,?m)，∴F(2,?0)．∵B(2,?m)是射線FN上一動點，∴m≤0，∴AH=BF=-m．∵A(12,?0)，∴OA=12，∴CH=AF=OF-OA=2-12=32，OH=OA+AH=12-m，∴點C的坐標(biāo)為(12-m,?32)；（3）當(dāng)以O(shè)、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，∵拋物線y=-12x2+bx+3與y軸相交于點E，∴E(0,?3)，OE=3．∵CD?//?y軸，即試卷第11頁，總11頁
CD?//?OE，∴CD與OE是平行四邊形的對邊，∴CD=OE=3．∵CD?//?y軸，∴xD=xC=12-m，∴yD=-12(12-m)2+2(12-m)+3=-12m2-32m+318．①當(dāng)點D在點C上方時，CD=yD-yC=-12m2-32m+318-32=3，整理得：4m2+12m+5=0，解得：m1=-12，m2=-52，∴點B的坐標(biāo)為(2,?-12)或(2,?-52)．②當(dāng)點D在點C下方時，CD=yC-yD=32-(-12m2-32m+318)=3，整理得：4m2+12m-43=0，解得：m3=-3+2132，m4=-3-2132，∵m<0，∴m=-3-2132，∴點B的坐標(biāo)為(2,?-3-2132)．綜上所述：符合條件的點B的坐標(biāo)為(2,?-12)或(2,?-52)或(2,?-3-2132)．試卷第11頁，總11頁
