2017年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）)1..的相反數(shù)是A..B.C.D....2.以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是A...?.B.??????.?.C..???..D.?.???.4.如圖，下面幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.5.在我市舉辦的中學(xué)生“爭做文明盤錦人”演講比賽中，有名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前名，不僅要了解自己的成績，還要了解這名學(xué)生成績的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)6.不等式組.的解集是（）..A.B.C.D.7.樣本數(shù)據(jù)，.，?，?，的平均數(shù)是?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A..B.C.?D.8.十一期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價(jià)為?元，出發(fā)時(shí)又有?名學(xué)生參加進(jìn)來，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)．設(shè)原來游玩的同學(xué)有名，則可得方程（）????A.??B.????試卷第1頁，總14頁 ????C.??D.????9.如圖，雙曲線?經(jīng)過??的對角線交點(diǎn)，已知邊?在軸上，.且??于點(diǎn)?，則??的面積是（）A.B.C.D..?10.如圖，拋物線??.?與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，?之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①???；②??；?..③?；④????（為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程???有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有()A..個(gè)B.個(gè)C.?個(gè)D.個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）)11..年我國對“一帶一路”沿線國家直接投資?億美元，將?億用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.若式子有意義，則的取值范圍是________．.13.計(jì)算：?????________．14.對于??，從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：①????；②??；③???；④??；⑤????，能判定??是矩形的概率是________．15.如圖，在??中，??，???，是??邊上的高，???，分別以?、?為圓心，以?、?為半徑畫弧，交邊?、?于點(diǎn)、，則圖中陰影部分的面積是________.．試卷第2頁，總14頁 16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為圓心的圓與軸相切，的弦?（?點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)）垂直于軸，且??，反比例函數(shù)?經(jīng)過點(diǎn)?，則?________．17.如圖，的半徑?，的垂直平分線交于?、?兩點(diǎn)，連接?、?，用扇形??圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為________．18.如圖，點(diǎn)在直線?上，過點(diǎn)分別作軸、軸的平行線交直線?于點(diǎn)?，?.，過點(diǎn)?.作軸的平行線交直線?于點(diǎn).，過點(diǎn).作軸的平行.線交直線?于點(diǎn)?，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．.三、解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）)?.???19.先化簡，再求值：，其中??．?..??.????.20.如圖，碼頭、?分別在海島的北偏東?和北偏東方向上，倉庫?在海島的北偏東方向上，碼頭、?均在倉庫?的正西方向，碼頭?和倉庫?的距離???，若將一批物資從倉庫?用汽車運(yùn)送到、?兩個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)送到海島，若汽車的行駛速度為，貨船航行的速度為.，問這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島？（兩個(gè)碼頭物資裝船所用的時(shí)間相同，參考數(shù)據(jù)：.??，?）試卷第3頁，總14頁 21.如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：：自帶白開水；?：瓶裝礦泉水；?：碳酸飲料；：非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：這個(gè)班級有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．.若該班同學(xué)沒人每天只飲用一種飲品（每種僅限瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元？飲品名稱自帶白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均價(jià)格（元/瓶）.?若我市約有初中生?萬人，估計(jì)我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？?為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的名同學(xué)（男生.人，女生人）中隨機(jī)抽取.名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到.名女生的概率．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線???與軸、軸分別交于點(diǎn)，，高為的等邊三角形??，邊??在軸上，將此三角形沿著軸的正方向平移，在平移過程中，得到??，當(dāng)點(diǎn)?與原點(diǎn)重合時(shí)，解答下列問題：（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在直線上；（2）求出邊?所在直線的解析式；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得以、、?、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．試卷第4頁，總14頁 23.端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為元的粽子禮盒的銷售情況，請根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題．（價(jià)格取正整數(shù)）24.如圖，在等腰??中，?＝??，以??為直徑的與?相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作?交??延長線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑＝，tan??，求的長．.25.如圖，在??中，??＝，＝，點(diǎn)為?中點(diǎn)，點(diǎn)為直線??上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)?、點(diǎn)?重合），連接?、，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接?．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段??上時(shí)，請直接寫出線段?與?的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖.，當(dāng)點(diǎn)在??延長線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)在??延長線上時(shí)，若?＝，?＝?，請求出?的長試卷第5頁，總14頁 .26.如圖，直線?.?交軸于點(diǎn)，交拋物線??于點(diǎn)?..，拋物線經(jīng)過點(diǎn)?，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作?交?所在直線于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求出的長及點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接?，將?沿直線?翻折，直接寫出翻折點(diǎn)后的對稱點(diǎn)坐標(biāo)．試卷第6頁，總14頁 參考答案與試題解析2017年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1.A2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.C10.B二、填空題（每小題3分，共24分）11.??12.?.13..?.14.15....16.或.17...或.18.三、解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）?.???19.?..??.?????.?.??????..??????..???，?..當(dāng)???.?時(shí)，原式??．...20.解：如圖延長?交于．試卷第7頁，總14頁 由題意知，??，??，??，??，∴??，??，?.∵?????，∴?????，∴?????，在?中，???.，.???.，在中，??.，?..，∴????，?∴從碼頭的時(shí)間??.?（小時(shí)），.從?碼頭的時(shí)間??（小時(shí)），.?，.這批物資在碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島.21.解：∵抽查的總?cè)藬?shù)為：.???人，∴?類人數(shù)?.?人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：..?.該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)??.?元；我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)??.???元．?列表得：女女女男男女--（（（（-女女男男，，，，女女女女））））女（--（（（女-女男男試卷第8頁，總14頁 ，，，，女女女女））））女（（--（（女女-男男，，，，女女女女））））男（（（--（女女女-男，，，，男男男男））））男（（（（--女女女男-，，，，男男男男））））或畫樹狀圖得：所有等可能的情況數(shù)有.種，其中.名女生的有種，所以（恰好抽到一男一女）??．.22.如圖作軸于．在中，∵?，?，∴?tan?，∴，∵?時(shí)，???，∴在直線??上．∵，?.，??設(shè)直線?的解析式為??，則有，.???解得，??∴直線?的解析式為?．∵?，，?.，由圖象可知，當(dāng)以、、?、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，，.，．試卷第9頁，總14頁 23.元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價(jià)為元或元時(shí)，銷售利潤最多，最多利潤為元24.證明：如圖，連接，?，∵??是的直徑，∴??＝，∴??．∵?＝??，∴＝?．∵?＝?，∴?，∵?，∴．∴直線是的切線．過作??于，∵的半徑＝，tan??，.∴??＝，設(shè)?＝，?＝.，∴???＝，∴＝.，∴?＝.，?＝?，??∴???，??∴?..?，∵，，∴.＝，.∴?，∴??，∵?，∴?，∴?，???∴?，即?.，∴?＝.，.?.?∴??．試卷第10頁，總14頁 25.結(jié)論：?＝?．理由：如圖中，作?交?于．在??中，∵??＝，＝，點(diǎn)為?中點(diǎn)，∴?＝＝?，??＝，∴??是等邊三角形，∴?＝??＝，?＝??＝，∴?＝?＝，∴?是等邊三角形，∴?＝＝?，∴＝?，∵?＝?＝???，∵＝?＝，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，∴?＝?．成立：?＝?．理由：作?交?的延長線于．在??中，∵??＝，＝，點(diǎn)為?中點(diǎn)，∴?＝＝?，??＝，∴??是等邊三角形，∴?＝??＝，?＝??＝，∴?＝?＝，試卷第11頁，總14頁 ∴?是等邊三角形，∴?＝＝?，∴＝?，∵＝?，＝?，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，∴?＝?．如圖中，作?于，在上取一點(diǎn)，使得＝?，連接?．∵?＝，??＝??，∴?＝?，∴?＝，設(shè)?＝＝?，則?＝＝.?，??，在?中，??.?.?.??.?.?.?，∵???＝?，∴.?.?＝?，解得?＝?..，∴?＝??，由（2）可知?＝?，∴?＝??．.??..26.把?.，?代入??得，，.??.??∴.，?..∴拋物線的解析式為?.；...設(shè).，...在?.中，當(dāng)?時(shí)，?.，..∴.，∵?.，∴?軸，∵?，∴.，..∴?，?..，或?..，....試卷第12頁，總14頁 ∵為等腰直角三角形，且?，∴?，..∴?，或?，....解得：?，?，?（不合題意，舍去），∴?或，，或；①當(dāng)點(diǎn)在直線?的上方時(shí)，如圖，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線?的對稱點(diǎn)為，過作于，由（2）知，此時(shí)，.，∴?，∴????.，∵?，∴設(shè)直線的解析式為??，.∴.??，.∴??，.∴直線的解析式為?，..設(shè)，..∴?.?，??，....∵.?.??.，..∴??，..∴?，?（舍去），∴；②當(dāng)點(diǎn)在直線?的下方時(shí)，如圖.，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線?的對稱點(diǎn)為，過作于，由（2）知，此時(shí)，.，∴?，∴????.，∵?，∴設(shè)直線的解析式為??，.∴.??，.∴??，.∴直線的解析式為?，..試卷第13頁，總14頁 設(shè)，..∴?.?，??，....∵.?.??.，..∴??，..∴???.，?（舍去），∴??.??，綜上所述，的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，??.??．試卷第14頁，總14頁