頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（）2011年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列圖形中，你認(rèn)為既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形8.如圖，在香中，，香上，香?，以點(diǎn)為圓心，以?的長(zhǎng)為半徑作圓，則與香的位置關(guān)系是()A.B.C.D.2.零上上記作上，零下可記作（）A.B.C.D.3.地球上陸地的面積約為?平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?平方千米B.??平方千米A.相離B.相切C.相交D.相切或相交C.???平方千米D.??平方千米二、填空題（每小題3分，共24分）4.“是實(shí)數(shù)，”這一事件是()9.計(jì)算：?________．A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件10.一藥品售價(jià)元，連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為?元，則平均每次降價(jià)的降價(jià)率5.如圖是某一立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形是（）是________．11.一養(yǎng)魚專業(yè)戶從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚條，他從中任選條，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：）：?上，?，?上，?，?上．則這條魚的總質(zhì)量約為________．12.反比例函數(shù)中，值滿足方程，且當(dāng)且時(shí)，隨的增大A.正三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐6.如圖所示，半徑為的圓和邊長(zhǎng)為上的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從而增大，則________．左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為，正方形除去圓部分的面積為（陰影部分），13.如圖，等腰梯形香_中，_香，_香，香，垂足為，連接則與的大致圖象為（）香_交于，則香的面積與_的面積之比為________．A.B.C.D.上14.觀察下列數(shù)據(jù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第7.如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片剪出一個(gè)以為上第1頁(yè)共16頁(yè)◎第2頁(yè)共16頁(yè) 個(gè)數(shù)據(jù)是________（用含的式子表示）．系若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是元，全部售出后，商店共盈利多少元？15.已知的直徑香，過點(diǎn)的兩條弦，_上，則香_________．四、解答題（20、21小題，每小題10分，共20分）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有系，，香系上，上兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)系，，當(dāng)20.為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于小時(shí)．為了了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖系、圖系兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查共調(diào)查了________名學(xué)生；________時(shí)，香的值最?。?）戶外活動(dòng)時(shí)間為小時(shí)的人數(shù)為________人，并補(bǔ)全圖系；三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分）（3）在圖系中表示戶外活動(dòng)時(shí)間?小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是________．（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是________、中位數(shù)是________；戶17.先化簡(jiǎn)：再求值：系，其中．外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，香為直角三角形，系，，香系上，．按要21.如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成上個(gè)面積相等的扇求解答下列問題：形，乙轉(zhuǎn)盤被分成個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為?，乙轉(zhuǎn)盤中指針（1）在平面直角坐標(biāo)系中，先將香向上平移個(gè)單位，再向右平移上個(gè)單位，畫出平移后的香；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將香繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的香；（3）用點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑與、圍成的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的高．（保留精確值）所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（若指針指在邊界線上時(shí)，19.某文化用品商店用元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗诙瑯拥臅?，所?gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的上倍，但單價(jià)貴了元，結(jié)果第二（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法求出?且的概率；批用了上元．系求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）直接寫出點(diǎn)系?，落在函數(shù)圖象上的概率．第3頁(yè)共16頁(yè)◎第4頁(yè)共16頁(yè) 價(jià)格五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分）種類進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）22.如圖所示，點(diǎn)表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈．電視機(jī)（1）請(qǐng)你在圖中畫出小敏在照明燈照射下的影子（用線段表示）；冰箱（2）若小麗到燈柱的距離為?米，照明燈到燈柱的距離為?米，小麗目洗衣機(jī)測(cè)照明燈的仰角為，她的目高香為?米，試求照明燈到地面的距離（結(jié)其中購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半．國(guó)果精確到?米）．家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的上領(lǐng)取補(bǔ)貼．設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：tan??，sin??，cos?）臺(tái)，三種家電國(guó)家財(cái)政共需補(bǔ)貼農(nóng)民元．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，如果這臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？七、解答題（本題滿分12分）25.已知正方形香_，點(diǎn)是對(duì)角線所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在_邊所在直線上，且隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，_總成立．23.如圖，已知香是的直徑，香為的切線，香為切點(diǎn)，弦香于點(diǎn)（1）如圖系，當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上時(shí)，請(qǐng)你通過測(cè)量、觀察，猜想與香有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論不必證明）；（2）如圖系，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖系上，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你利用圖系上畫出滿足條件的圖形，并判斷此時(shí)與香有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論不必證明）_且交于點(diǎn)．（1）求證：香；（2）若點(diǎn)為半圓香的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形為哪種特殊四邊形？并說明理由．六、解答題（本題滿分12分）八、解答題（本題滿分14分）24.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用上元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：26.如圖系，直線上與軸、軸分別交于點(diǎn)香、點(diǎn)，經(jīng)過香、兩點(diǎn)的拋物線?與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．（1）求該拋物線的解析式；第5頁(yè)共16頁(yè)◎第6頁(yè)共16頁(yè) （2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）連接，在軸上是否存在點(diǎn)，使以、香、為頂點(diǎn)的三角形與香相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）當(dāng)??上時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)，使香的面積有最大值．（圖系、圖系上供畫圖探究）第7頁(yè)共16頁(yè)◎第8頁(yè)共16頁(yè) 參考答案與試題解析2011年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.A2.D3.C4.A5.D6.A18.（1）如圖正確畫出香．7.C（2）如圖正確畫出香．8.B（3）∵．?二、填空題（每小題3分，共24分）∴圓錐底面圓周長(zhǎng)為．9.10.∴圓錐底面圓半徑．11.∴圓錐的高．12.13.19.解：系設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是元．上則：上．14.15.或（只答對(duì)一個(gè)給分）解得：?．經(jīng)檢驗(yàn)：?是原方程的根．16.上答：第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是?元．上系系?系?上（元）．三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分）??答：商店共盈利上元．17.解：系，四、解答題（20、21小題，每小題10分，共20分）系，系20.，，，小時(shí)，小時(shí)．,．當(dāng)時(shí)，小時(shí),小時(shí)原式．21.解：（1）表格如下：第9頁(yè)共16頁(yè)◎第10頁(yè)共16頁(yè) 轉(zhuǎn)∴香香．盤∴香．乙∵香是的直徑，轉(zhuǎn)∴香．盤又弦香于點(diǎn)_且交于點(diǎn)，甲∴．系系系系∴四邊形是平行四邊形．，，，，又，∴四邊形是菱形．系系系系，，，，系，系，系，系，由表格可知，所有等可能的結(jié)果有種，其中?且的情況有種，所以?且的概率為；證法二：連接．上（2）點(diǎn)系?，在函數(shù)上的概率為．∵為半圓香的三等分點(diǎn)，∴．五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分）∴香香上．由（1），得香香．22.照明燈到地面的距離為?米．∴香上．23.（1）證明：∵香是的直徑，香為的切線，∴香香上．∴香香．∴香．∴香香．∵香是的直徑，∵香，∴香．∴香香．又弦香于點(diǎn)_且交于點(diǎn)，∴香香．∴．又香，∴四邊形是平行四邊形．∴香．又，（2）解：四邊形是菱形．∴四邊形是菱形．證法一：∵弦香于點(diǎn)_且交于點(diǎn)，∴香．證法三：連接，則．∵為半圓香的三等分點(diǎn)，∵為半圓香的三等分點(diǎn)，∴．∴香．∴為等邊三角形．第11頁(yè)共16頁(yè)◎第12頁(yè)共16頁(yè) ∴．②：由①，得_香，∵弦香于點(diǎn)_且交于點(diǎn)，∴_香．又∵_(dá)，∴香．∴__．∴__香?，∵為半圓香的三等分點(diǎn)，∴香上系香_香，∴香．∴香．（3）解：如圖所示：∴．∴．∴四邊形是菱形．六、解答題（本題滿分12分）24.解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)冰箱臺(tái)，洗衣機(jī)系臺(tái)，根據(jù)題意得，上上系上上上；（2）根據(jù)題得，，系上結(jié)論：①香，②香．解不等式組得，∵為整數(shù)，八、解答題（本題滿分14分）∴或，26.解：（1）由已知，得香系上，，系，上，∴商場(chǎng)有兩種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各臺(tái)，洗衣機(jī)上臺(tái)；上購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各臺(tái)，洗衣機(jī)臺(tái)．∴，上??。?）上上，?解得，∵且，上∴拋物線解析式為上；∴當(dāng)時(shí)最大，上上，最大值（2）∵上系，∴如果這臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民元．∴對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為系，，上∴滿足條件的點(diǎn)分別為系，，系，，上系，，系，；七、解答題（本題滿分12分）25.（1）解：①香，②香．（3）由（1），得系，，（2）解：（1）中的結(jié)論成立．連接香，①∵四邊形香_是正方形，為對(duì)角線，∵香香，∴_香，_香，香香∴當(dāng)時(shí)，香香，又，香香∴_香，∴香上．∴_香，∴系，，∵_(dá)，香香∴當(dāng)時(shí)，香香，∴香，香香第13頁(yè)共16頁(yè)◎第14頁(yè)共16頁(yè) ∴香．上∴?系，．上（4）當(dāng)??上時(shí)，在此拋物線上任取一點(diǎn)，連接、香，經(jīng)過點(diǎn)作軸的垂線，交直線香于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)系，上，點(diǎn)系，上，∴上，∴香香香，上，上上系，?上∵?，上∴當(dāng)時(shí)，香有最大值，上∴上，上上∴系，．第15頁(yè)共16頁(yè)◎第16頁(yè)共16頁(yè)