2018年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中,只有一個(gè)是正確的,每小題3分,共30分))1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，該幾何體是由個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方體擺放而成，將正方體向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后（如圖），所得幾何體的視圖（）A.主視圖改變，俯視圖改變B.主視圖不變，俯視圖不變C.主視圖改變，俯視圖不變D.主視圖不變，俯視圖改變3.下列運(yùn)算中，正確的是()A.B.C.D.4.若一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.B.C.D.5.關(guān)于的一元二次方程＝有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.如圖，在香?中，香＝?，香?＝，在同一平面內(nèi)，將香?繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到香?的位置，連接香香，若香香?，則??的度數(shù)是（）A.B.C.D.7.如圖，線段?兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?，，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段?擴(kuò)大為原來(lái)的倍，得到線段香，則線段香的中點(diǎn)的坐標(biāo)為試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) A.B.C.D.8.一次函數(shù)＝?的圖象如圖所示，則?的取值范圍是（）A.?B.?C.?D.?9.如圖，在銳角三角形香?中，香?＝，香?＝，香平分香?，交?于點(diǎn)，，分別是香，香?上的動(dòng)點(diǎn)，則?的最小值是（）A.B.C.D.10.如圖，在香?中，香＝，香＝，香?＝，點(diǎn)在香?邊上（不與點(diǎn)?重合），以?為對(duì)角線作平行四邊形?，連接交?于點(diǎn)．設(shè)香＝，＝，則與之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分,共24分))11.膠東半島最大的湖泊-萊西湖，總庫(kù)容立方米，被譽(yù)為“半島明珠”，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．13.在一個(gè)不透明的小盒中裝有張除顏色外其它完全相同的卡片，這張卡片中兩面均為紅色的只有張．?dāng)噭蚝?，從小盒中任意抽出一張卡片記下顏色，再放回小盒中．通過(guò)大量重復(fù)抽取卡片實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)抽到兩面均為紅色卡片的頻率穩(wěn)定在?附近，可推算出的值約為_(kāi)_______．試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 14.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，香軸交反比例函?數(shù)?的圖象于點(diǎn)香，以香為邊作平行四邊形香?，點(diǎn)?，點(diǎn)在軸上．若＝，則?＝________．香?15.如圖，?是的半徑，弦香垂直平分?，垂足為點(diǎn)，香＝，連接，香，將圖中陰影部分的扇形香剪下圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（如圖），則圓錐的底面圓半徑是________．16.“滿意“超市對(duì)某瓶裝飲料進(jìn)行打折促銷(xiāo)，每瓶比原價(jià)便宜了?元，已知打折后用元購(gòu)買(mǎi)的瓶數(shù)和打折前用元購(gòu)買(mǎi)的瓶數(shù)相等．若設(shè)該飲料原價(jià)每瓶元，則根據(jù)題意可列出分式方程為_(kāi)_______．17.如圖，在矩形香?中，＝，香＝，將矩形香?折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)?重合，折痕為．給出以下四個(gè)結(jié)論：①??；②?是等邊三角形；③?＝；④香＝．其中正確的結(jié)論序號(hào)是________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)香在軸的正半軸上，香為等邊三角形．射線香，在射線上依次取點(diǎn)，，，…，，使＝，＝，＝，…，＝為正整數(shù)，點(diǎn)即為原點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)，，，…，向軸作垂線段，垂足分別為點(diǎn)，，，…，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______-}sqrt{3}-dfrac{sqrt{3}}{2}}$）．試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) 三、解答題（19小題10分,20小題10分,共20分))19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.在創(chuàng)建“文明校園”活動(dòng)中，某校有名男生和名女生被評(píng)為學(xué)?！拔拿鲗W(xué)生”．現(xiàn)要從這名學(xué)生中選拔“學(xué)校文明禮儀值周崗”的值周生．（1）從這名學(xué)生中隨機(jī)選拔人值周，恰好選到男生的概率是________．（2）從這名學(xué)生中隨機(jī)選拔人值周，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選到個(gè)男生和個(gè)女生的概率．四、解答題（21小題12分,22小題12分,共24分))21.為加強(qiáng)未成年人思想道德建設(shè)．某校在學(xué)生中開(kāi)展了“日行一孝”活動(dòng)．活動(dòng)設(shè)置了四個(gè)愛(ài)心項(xiàng)目：項(xiàng)-我為父母過(guò)生日，香項(xiàng)-我為父母洗洗腳，?項(xiàng)-我當(dāng)一天小管家，項(xiàng)-我與父母談?wù)勑?，要求每個(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加．為了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，香項(xiàng)所占的百分比為，則的值為_(kāi)_______，?項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______度．（3）該校參加活動(dòng)的學(xué)生共人，請(qǐng)估計(jì)該校參加項(xiàng)的學(xué)生有多少人？22.如圖，建筑物香的高為米，在其正前方廣場(chǎng)上有人進(jìn)行航模試飛．從建筑物頂端處測(cè)得航模?的俯角＝，同一時(shí)刻從建筑物的底端香處測(cè)得航模?的仰角＝，求此時(shí)航模?的飛行高度．（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：?，??，?）試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 五、解答題（23小題12分,24小題12分,共24分))23.如圖，香?內(nèi)接于，香是的直徑，弦?與香交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線，使?＝?．（1）求證：直線是的切線．（2）若sin?，香＝，＝，求的長(zhǎng)．24.某商場(chǎng)銷(xiāo)售，香兩款書(shū)包，已知，香兩款書(shū)包的進(jìn)貨價(jià)格分別為每個(gè)元，元，商場(chǎng)用元的資金購(gòu)進(jìn)，香兩款書(shū)包共個(gè)．（1）求，香兩款書(shū)包分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，香款書(shū)包每天的銷(xiāo)售量（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）有如下關(guān)系：＝．設(shè)香款書(shū)包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，當(dāng)香款書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天香款書(shū)包的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？六、解答題（本題滿分14分))25.已知：在香?中，?香＝，點(diǎn)是?邊上一點(diǎn)，連接香，點(diǎn)是線段香延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，?，使?＝?香，過(guò)點(diǎn)?作??，交香于點(diǎn)．（1）①如圖，當(dāng)香?＝時(shí)，線段與香之間的數(shù)量關(guān)系是________．②如圖，當(dāng)香?＝時(shí)，線段與香之間的數(shù)量關(guān)系是________．試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) （2）如圖，當(dāng)香?＝時(shí)，線段與香之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖，當(dāng)香?＝時(shí)，直接寫(xiě)出線段與香之間的數(shù)量關(guān)系．（用含的式子表示）七、解答題（本題滿分14分))26.已知拋物線＝?經(jīng)過(guò)點(diǎn)?，香，頂點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與直線香交于點(diǎn)?．（1）求直線香的解析式和拋物線的解析式．（2）在拋物線上，兩點(diǎn)之間的部分（不包含，兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得?＝?？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2018年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中,只有一個(gè)是正確的,每小題3分,共30分)1.C2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.D9.C10.B二、填空題（每小題3分,共24分)11.?12.且13.14.15.16.?17.①③④18.，{n}$三、解答題（19小題10分,20小題10分,共20分)19.原式，當(dāng)時(shí)，原式．20.根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 共有種等情況數(shù)，其中選到個(gè)男生和個(gè)女生的有種情況，則恰好選到個(gè)男生和個(gè)女生的概率是．四、解答題（21小題12分,22小題12分,共24分)21.,人參加項(xiàng)的學(xué)生的人數(shù)為（人）；故答案為：；；．22.此時(shí)航模?的飛行高度為米五、解答題（23小題12分,24小題12分,共24分)23.證明：∵香是的直徑，∴?香＝，∴香香?＝，∵香＝，?＝?，∴香＝?，∴??香＝，∴香＝，∴香，∴直線是的切線；連接?，過(guò)作?于，∵sin?，∴＝，∴香＝＝，∴?＝，∵香＝，∴＝香＝，∵＝，∴＝，香＝，∵＝，∴，，?∴?，∴??，∵＝香，香＝?香，∴?香，?∴，香試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) ∴香＝?，香∴．?24.設(shè)購(gòu)進(jìn)款書(shū)包個(gè)，則香款為個(gè)，由題意得：＝，解得：＝?，即：，香兩款書(shū)包分別購(gòu)進(jìn)?和個(gè)；由題意得：＝＝，∵，故有最大值，函數(shù)的對(duì)稱軸為：＝?，而，故：當(dāng)＝?時(shí)，有最大值為，即：香款書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)為?元時(shí)香款書(shū)包的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．六、解答題（本題滿分14分)25.＝香,香如圖中，結(jié)論：香．理由：∵香?＝?＝，∴香?＝?，∵?＝?香，∴香??，?∴香香?∵香?＝，?∴tan，香?∴香，如圖中，結(jié)論：＝香tan．試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) 理由：∵香?＝?＝，∴香?＝?，∵?＝?香，∴香??，?∴香香?∵香?＝，?∴tan香?∴＝香tan．七、解答題（本題滿分14分)26.設(shè)直線香的解析式為＝?，??把點(diǎn)?，香代入，得，??解得：，∴直線香的解析式為＝，把點(diǎn)?，香代入拋物線＝?，??得，解得，??∴拋物線的解析式為＝．∵＝＝，∴頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，?，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線香于點(diǎn)，則，∵?，?，∵?＝?∴＝，解得＝或＝（舍去），∴存在點(diǎn)，使得?＝??，，設(shè)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，分三種情況討論：①當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在軸上，試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) ∴＝，當(dāng)＝時(shí)，＝，解得?或?，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?或?，②當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在軸上，∴＝，當(dāng)＝時(shí)，＝，方程無(wú)解，舍去③當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在軸上，∴＝，當(dāng)＝時(shí)，＝，解得＝或＝∴點(diǎn)坐標(biāo)為或，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為?或?或或．試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)