2011年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的答案的序號填入括號內(nèi)）6.如圖，等邊??內(nèi)接于，則?等于（）1.的倒數(shù)等于（）A.?B.?C.?D.?A.B.C.D.7.十名射箭運動員進行訓練，每人射箭一次，成績?nèi)缦卤恚?.下列運算，正確的是（）運動員??成績（環(huán)）???A.B.C.D.則十名運動員射箭成績的中位數(shù)（環(huán)）為（）A.B.C.D.?或8.一矩形紙片按圖中、所示的方式對折兩次后，再按中的虛線裁剪，則3.如圖，的余角可能是（）中的紙片展開鋪平后的圖形是（）A.B.C.D.4.據(jù)?年月日中央電視臺報道，“限塑令”實施以來，全國每年大約少用塑料袋?????????個以上，將?????????用科學記數(shù)法表示為（）?A.B.A.?B.??C.??D.???5.如圖，直角坐標系中有四個點，其中的三點在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這C.D.9.如圖，在??中，??，??，，分別在?、?上，將??沿折疊，使點落在點處，若為?的中點，則折痕的長為（）個圖象上的點是（）A.點B.點C.點D.點A.B.C.D.第1頁共14頁◎第2頁共14頁 10.如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱．設矩形的長和寬分別為和，則與的函數(shù)圖象大致是（）16.兩個全等的梯形紙片如圖擺放，將梯形紙片??沿上底方向向右平移得A.B.到圖．已知，??，若陰影部分的面積是四邊形??的面積的，則圖中平移距離________．三、解答題（本大題共9個小題，共82分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）C.D.17.計算：??tan??????．18.如圖，在網(wǎng)格圖中，其中每個小正方形邊長均為，梯形??和五邊形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）的頂點均為小正方形的頂點．（1）以?為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形??，使四邊形??和梯形11.，?，，，這五個數(shù)中，最小的數(shù)是________．??位似，且位似比為體；（2）求（1）中四邊形??與五邊形重疊部分的周長．（結(jié)果保留根號）12.如圖，在??中，?于點，若??，則?________．13.分解因式：＝________．19.如圖，有個質(zhì)地和大小均相同的球，每個球只標有一個數(shù)字，將標有，，14.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：?．如：的三個球放入甲箱中，標有，，的三個球放入乙箱中．?．則不等式耀?的解集為________．15.根據(jù)圖所示的程序計算，若輸入的值為，則輸出結(jié)果為________．第3頁共14頁◎第4頁共14頁 的最終成績，高者當選，請通過計算說明，哪位候選人當選．21.某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數(shù)是甲隊的?倍；若甲、乙兩隊合作，則需?天完成．（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？（2）施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費?（1）小宇從甲箱中隨機模出一個球，求“摸出標有數(shù)字是的球”的概率；元．已知乙隊單獨施工，開發(fā)商每天需支付施工費為????元．現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數(shù)字比施工費最多為多少元？總費用＝施工費+工程師食宿費．小靜所摸球上的數(shù)字大，則稱小宇“略勝一籌”．請你用列表法（或畫樹狀圖）求小22.如圖至圖，在??和中，???，點?、?、在同宇“略勝一籌”的概率．一條直線上．20.某校要選舉一名學生會主席，先對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，成績?nèi)缦卤恚挥诌M行了學生投票，每個學生都投了一張選票，且選票上只寫了三名候選（1）已知：如圖，??，．求證：①??；②??．人中的一名，每張選票記??分．對選票進行統(tǒng)計（2）如圖，當??，時，分別說出（1）中的兩個________結(jié)論是否成立，若成立，請給予證明；若不成立，請說明后，繪有如圖，圖理由．尚不完整的統(tǒng)計圖．23.甲、乙兩列火車分別從、?兩城同時勻速駛出，甲車開往?城，乙車開往筆試、面試成績統(tǒng)計表甲乙丙筆試成績（分）?面試成績（分）（1）乙的得票率是________，選票的總數(shù)為________；（2）補全圖的條形統(tǒng)計圖；城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距?城（3）求三名候選人筆試成績的極差；的路程（千米）、（千米）與行駛時間（時）的函數(shù)圖象的一部分．甲乙（4）根據(jù)實際情況，學校將筆試、面試、學生投票三項得分按體體的比例確定每人第5頁共14頁◎第6頁共14頁 （1）乙車的速度為________千米/時；（參考公式：???的頂點坐標是（2）分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；甲乙（3）求出兩城之間的路程，及為何值時兩車相遇；（4）當兩車相距??千米時，求的值．24.如圖，有一直徑值的半圓形紙片，其圓心為點，從初始位置開始，在無滑動的情況下沿數(shù)軸向右翻滾至位置，其中，位置中的值平行于數(shù)軸，且半與數(shù)軸相切于原點；位置和位置中的值垂直于數(shù)軸；位置中的值在數(shù)軸上；位置中的點值到數(shù)軸的距離為，且半與數(shù)軸相切于點．解答下列問題：（1）位置中的值與數(shù)軸之間的距離為________；位置中的半與數(shù)軸的位置關(guān)系是________；（2）求位置中的圓心在數(shù)軸上表示的數(shù)；（3）紙片半從位置翻滾到位置時，求點值所經(jīng)過路徑長及該紙片所掃過圖形的面積；（4）求的長．中的結(jié)果保留．25.如圖，在直角坐標系中，點的坐標是坐?坐?，拋物線??經(jīng)過原點和點．已知正方形??的三個頂點為，?，．（1）求，并寫出拋物線對稱軸及的最大值（用含有坐的代數(shù)式表示）；（2）求證：拋物線的頂點在函數(shù)的圖象上；（3）若拋物線與直線交于點值，求坐為何值時，值的面積為；（4）若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域??（含邊界），請直接寫出坐的取值范圍________．第7頁共14頁◎第8頁共14頁 參考答案與試題解析19.解：（1）（摸出標有數(shù)字是的球）．（2）用下表列舉摸球的所有可能結(jié)果：2011年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個小靜小宇選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的答案的序號填入括號內(nèi)）1.A2.B3.C從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大的有一種，因此4.C5.D（小宇“略勝一籌”）．6.A7.A20.解：（1）???；8.D??9.B（3）?．10.A（4）將筆試、面試、學生投票三項得分按體體的比例確定每人的最終成績?yōu)椋憾?、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）甲的成績：???????????（分），乙的成績：???????????（分），11.丙的成績：?????????????（分），12.?∵???，13.?∴乙當選．14.21.甲隊單獨完成需??天，乙隊單獨完成需??天15.甲隊每天施工費最多為?元16.22.解：（1）如圖，∵???，三、解答題（本大題共9個小題，共82分．解答應寫出文字說明、證明過程或演∴??．在?和?中，??，，算步驟）∴??．17.解：原式???∴??．．∵???，18.四邊形??就是所要求作的梯形；∴?????．∴?????，即?第9頁共14頁◎第10頁共14頁 ∴與的函數(shù)關(guān)系式為????．甲甲設乙與的函數(shù)關(guān)系式為乙，∵圖象過點?，∴?．∴與的函數(shù)關(guān)系式為?．乙乙??．（2）如圖，①不成立．（3）當?，甲??，理由如下：∴兩城之間的路程為??千米．∵??，，∵，即?????，解得．?甲乙∴．?∴當時，兩車相遇．又??，∴??．（4）當相遇前兩車相距??千米時，??，甲乙∴??．即???????，解得．??∴，??．??當相遇后兩車相距??千米時，??，乙甲∵??，∴??．即???????．∵，解得．∴??．24.,相切∴①不成立．（2）位置中值的長與數(shù)軸上線段值相等，②成立．?∵值的長為，值，由上可知，??．?又∵???，∴位置中的圓心在數(shù)軸上表示的數(shù)為?．∴?????．?∴?????．（3）點值所經(jīng)過路徑長為，?即??，即②成立．??，，23.?；半圓?扇形?半所掃過圖形的面積為?．（2）設甲與的函數(shù)關(guān)系為甲?，（4）如圖，作值?垂直數(shù)軸于點?，作值?于點，連接，則四邊形?∵圖象過點?與?，為矩形．??∴在值中，值，值值??值?，??值?于是sin值值，解得??∴值?．第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ∴?．?從而的長為，于是的長為???．?25.解：（1）把?，?代入??，得?．再把坐，?代入?，得坐?坐?．∵坐?，∴坐．坐坐∴?坐?，坐∴的最大值為．，坐坐（2）∵拋物線頂點為，坐坐把代入，∴拋物線的頂點在函數(shù)的圖象上．（3）當時，坐，∴點值為坐．當坐時，、值兩點重合，值不存在．當坐時，解坐坐，得坐．∵坐，∴坐?．當?耀坐耀時，解坐坐，得坐坐．∴坐?或坐時，值的面積為．（4）坐．第13頁共14頁◎第14頁共14頁