A.原點左側(cè)B.原點或原點左側(cè)2014年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷C.原點右側(cè)D.原點或原點右側(cè)一．選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1.在，，，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.C.D.7.觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（）2.如圖所示的幾何體中，它的主視圖是（）A.為?的平分線B.?C.點、?到的距離不相等D.?8.某體育場計劃修建一個容積一定的長方體游泳池，設(shè)容積為，泳池的底面積與其深度之間的函數(shù)關(guān)系式為，該函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.3.下列計算正確的是（）B.A.B.A.C.D.4.如圖，桌面上有木條固定，木條在桌面上繞點旋轉(zhuǎn)?后與平行，則C.D.9.如圖，邊長為的正六邊形內(nèi)有一邊長為的正三角形，則A.B.C.D.5.計算：A.B.?C.D.6.若＝，則實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）第1頁共20頁◎第2頁共20頁 ________．陰影16.如圖，正三角形?的邊長為，點，?在半徑為的圓上，點在圓內(nèi)，將空白正三角形?繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當點第一次落在圓上時，點運動的路線長是A.B.C.D.?10.如圖，用兩根等長的金屬絲，各自首尾相接，分別圍成正方形?和扇形，使，，正方形面積為，扇形面積為，那么和的關(guān)系是（）________．三.解答題（本大題共9個小題，共82分，街答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）A.B.C.D.無法確定17.先化簡，再求值：，其中．二．填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案寫在題中的橫線上）18.某演講比賽中只有甲、乙、丙三位同學(xué)進行決賽，他們通過抽簽決定演講順序，11.化簡：________．用列表法或畫樹狀圖法求：（1）第二個出場為甲的概率；12.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則?________．（2）丙在乙前面出場的概率．13.如圖，，?交于點，?于點，?于點，若＝，?＝，＝，則＝________．19.有個方程：?；?；…?．小靜同學(xué)解第一個方程?的步驟為：“①?；②???；③??；④?；⑤；⑥，．”（1）小靜的解法是從步驟________開始出現(xiàn)錯誤的．（2）用配方法解第個方程?．（用含有的式子表示方程的根）14.若?，，則?________．20.如圖，在?中，?，點（不與點?重合）在?上，點是?的15.如圖，矩形?中，點是的中點，點是?上的一動點，若，?，則???的最小值是第3頁共20頁◎第4頁共20頁 中點，過點作?交延長線于點，連接，?．（1）求證：?．為香．（2）若?，求證：四邊形?是矩形．圖已畫出與的函數(shù)圖象，其中________，________，________．甲21.如圖，長為?為的某段線路?上有甲、乙兩車，分別從南站和北站?同時出發(fā)相向而行，到達?、后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為為香，設(shè)甲車，分別寫出及時，與時間之間的函數(shù)關(guān)系式．乙乙車距南站的路程分別為，為行駛時間甲乙在圖中補畫與之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象得出在整個行駛過程中兩車相乙遇的次數(shù)．22.某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對學(xué)生進行定點投籃測試，規(guī)定每人投籃次，測試結(jié)束后隨機抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，Ⅰ：投中次；Ⅱ投中次；Ⅲ：投中次；Ⅳ：投中次；Ⅴ：投中次．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖、圖：為香．如圖，長為?為的某段線路?上有甲、乙兩車，分別從南站和北站?同時出發(fā)相向而行，到達?、后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為為香，設(shè)甲車，乙車距南站的路程分別為，為行駛時間甲乙回答下列問題：（1）本次抽查了________名學(xué)生，圖中的＝________．（2）補全條形統(tǒng)計圖，并指出中位數(shù)在哪一類．（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比．（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點投籃命中率不低于?%記作合格，估計該院籃球?qū)I(yè)名學(xué)生中約有多少人不合格．第5頁共20頁◎第6頁共20頁 23.油井位于油庫南偏東方向，主輸油管道＝為，一新建油井?位于落在?上．點的北偏東方向，且位于點的北偏西方向．（3）當線段?與半圓只有一個公共點?時，求的取值范圍．（1）求?＝________；（2）求，?間的距離；（3）要在上選擇一個支管道連接點，使從點?到點處的支輸油管道最短，求這時?的長．（結(jié)果保留根號）24.如圖，網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）中，有，，?，，，，，，九個格點．拋物線的解析式為??．（1）若經(jīng)過點和?，則＝________，＝________；它還經(jīng)過的另一格點的坐標為________．（2）若經(jīng)過點和，求它的解析式及頂點坐標；通過計算說明點是否在上．（3）若經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數(shù)．25.圖和圖，半圓的直徑?，點（不與點，?重合）為半圓上一點，將圖形延?折疊，分別得到點，的對稱點，，設(shè)?．（1）當時，過點作?，如圖，判斷與半圓的位置關(guān)系，并說明理由．（2）如圖，當________時，?與半圓相切．當________時，點第7頁共20頁◎第8頁共20頁 解：∵由圖可知，是?的平分線，參考答案與試題解析∴，?，正確；∵是?的平分線，?，2014年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷∴點、?到的距離相等，故錯誤．故選．一．選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）8.C1.B【解答】【解答】解：由長方體泳池的體積公式知：，由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得故泳池的底面積與其深度之間的函數(shù)關(guān)系式為為反比例函數(shù)，，故選．2.D9.C【解答】【解答】從正面看左邊一個正方形，右邊一個正方形，故符合題意；解：∵邊長為的正六邊形的面積是邊長是的等邊三角形的面積的?倍，3.A∴設(shè)空白，則陰影?，【解答】陰影∴．解：、底數(shù)不變指數(shù)相減，故正確；空白?、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，故?錯誤；故選．、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故錯誤；10.B、負整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故錯誤；【解答】故選：．解：正方形面積?，扇形面積????，4.B【解答】其中為扇形弧長，等于正方形個邊長，?為扇形半徑，等于正方形邊長，解：木條在桌面上繞點旋轉(zhuǎn)?后與平行，理由為：則．旋轉(zhuǎn)后，得到一對內(nèi)錯角都為，故選?．利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到．二．填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案寫在題中的橫線上）故選?.11.5.D【解答】【解答】解：，解：?．故選：．故答案為：．6.B12.【解答】【解答】由＝，得解：∵??，＝，∴，故是非正數(shù)，∵，7.C∴，，【解答】∴??，第9頁共20頁◎第10頁共20頁 故答案為：．13.【解答】∵?于點，?，∴＝＝?，且?＝，∴?，故答案為：．?∴，三.解答題（本大題共9個小題，共82分，街答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算在?中，＝，?＝，可求得?＝，步驟）∴，17.解：原式?解得．?14.【解答】解：∵?，，，∴原式?，當時，原式．故答案為：【解答】15.【解答】解：原式?解：∵???，?∴最小時，???的值最小值，由垂線段最短可知時，???的值最小值，最小值為?．，故答案為：．當時，原式．16.18.解：（1）畫樹狀圖得：【解答】解：如圖，分別連接、?、；∵?，?，∴?是等腰直角三角形，∴?；同理可證：，∴??；可得所有等可能的情況有?種，分別為甲，乙，丙；甲，丙，乙；乙，甲，丙；乙，∵??，丙，甲；丙，甲，乙；丙，乙，甲，∴??，則（第二個出場是甲）；∴當點第一次落在圓上時，點運動的路線長為：．?第11頁共20頁◎第12頁共20頁 （2）丙在乙前面出場的情況有種，（2）∵?，∴?，則（丙在乙前面出場）．?∵?，∴四邊形?是平行四邊形，【解答】∵?，?，解：（1）畫樹狀圖得：∴?，∴四邊形?是矩形．【解答】證明：（1）∵?，∴?，∵為?的中點，∴?，可得所有等可能的情況有?種，分別為甲，乙，丙；甲，丙，乙；乙，甲，丙；乙，在和?中，丙，甲；丙，甲，乙；丙，乙，甲，??，則（第二個出場是甲）；??（2）丙在乙前面出場的情況有種，∴?；（2）∵?，則（丙在乙前面出場）．?∴?，∵?，19.⑤∴四邊形?是平行四邊形，【解答】∵?，?，小靜的解法是從步驟⑤開始出現(xiàn)錯誤的，∴?，故答案為：⑤；∴四邊形?是矩形．?，?，21.?,,???，【解答】??，解：，?，∴，．?20.證明：（1）∵?，∴，；∴?，∴，∵為?的中點，可得：或，∴?，分得：，在和?中，?．?，?22.,第Ⅱ類的人數(shù)是：??＝，∴?；第13頁共20頁◎第14頁共20頁 補圖如下：因為共有名學(xué)生，則中位數(shù)是地，?個數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)在第Ⅲ類；因為共有名學(xué)生，則中位數(shù)是地，?個數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)在第Ⅲ類；根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：最高命中率為%＝%，最高命中率為%＝%，?命中率最高的人數(shù)所占的百分比為%＝%；?命中率最高的人數(shù)所占的百分比為%＝%；∵?%，∵?%，∴投中次數(shù)為次、次的學(xué)生記作不合格，∴投中次數(shù)為次、次的學(xué)生記作不合格，?∴估計名學(xué)生中不合格的人數(shù)為＝?（人）．?∴估計名學(xué)生中不合格的人數(shù)為＝?（人）．23.?【解答】?＝sin＝?為；??本次抽查的學(xué)生數(shù)是：（名），?過?作?，?圖中的?＝；?＝?sin?＝?．故答案為：，；第Ⅱ類的人數(shù)是：??＝，補圖如下：【解答】第15頁共20頁◎第16頁共20頁 ∵?＝＝，?＝＝?，∴?＝?＝?；?＝sin＝?為；過?作?，?＝?sin?＝?．【解答】根據(jù)題意得：，??解得：，故函數(shù)的解析式是：，點中，滿足函數(shù)解析式，則另一個格點的坐標是，24.,,．根據(jù)題意得：?25.相切，理由如下：如圖，過作過作于點，交?于點，解得：，則函數(shù)的解析式是：??，????，則頂點坐標為，點，在拋物線上；因為題目中的＝?，在這個條件下，拋物線的開口方向和開口大小是確定∵，?，的．應(yīng)該是條，分別過?三點，三點，三點，還有三點，∴??，綜上所述，滿足這樣的拋物線有條．∴，?，∴????，∴與半圓相切；,∵點，不重合，∴，第17頁共20頁◎第18頁共20頁 由（2）可知當增大到時，點在半圓上，連接，則可知??，∴當時點在半圓內(nèi)，線段?與半圓只有一個公共點?；當增大到時?與半圓相切，即線段?與半圓只有一個公共點?．∴?，當繼續(xù)增大時，點逐漸靠近點?，但是點，?不重合，∴??，∴?，∴，∴當?線段?與半圓只有一個公共點?．故答案為：；；綜上所述或?．∵點，不重合，∴，【解答】由（2）可知當增大到時，點在半圓上，相切，理由如下：∴當時點在半圓內(nèi)，線段?與半圓只有一個公共點?；如圖，過作過作于點，交?于點，當增大到時?與半圓相切，即線段?與半圓只有一個公共點?．當繼續(xù)增大時，點逐漸靠近點?，但是點，?不重合，∴?，∴當?線段?與半圓只有一個公共點?．綜上所述或?．∵，?，∴??，∴，?，∴????，∴與半圓相切；當?與半圓相切時，則??，∴??，∴，當在?上時，如圖，第19頁共20頁◎第20頁共20頁