7.某工廠計劃生產(chǎn)??個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計2019年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷劃的倍，因此提前天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件個，根據(jù)題意，所列方程正確的是一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符????????A.B.合題目）1..的絕對值是????????C.D.A..B..C.D...2.下列運(yùn)算正確的是8.二次函數(shù)函香(函?)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)函香(函?)的圖A..B.象大致是()C..D.3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了次數(shù)學(xué)模擬測試，每個人這次成績的平均數(shù)都是分，方差分別是?.，?，??，?，則這甲乙丙丁次測試成績最穩(wěn)定的是A.甲B.乙C.丙D.丁4.如圖是由個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是A.B.C.D.A.B.C.D.5.某校女子排球隊名隊員的年齡分布如下表所示：9.如圖，在中，??，????，則?的度數(shù)為年齡（歲）.人數(shù)（人）則該校女子排球隊名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A.，B.，C.，D.，，6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A.?B.C.D.10.如圖，正方形???的對角線??，?相交于點，點在?上由點向點?運(yùn)動（點不與點重合），連接?，將線段?繞點?逆時針旋轉(zhuǎn)?得到線段A.B.?，連接交?于點．設(shè)的長為，的長為，下列圖象中大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是C.D.第1頁共34頁◎第2頁共34頁 大于?的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；②作直線，分別交??，?于點，，連接，?．若?，.，則????的邊?上的高為________．17.如圖，在??的紙片中，??，??，?．點?在邊?上，以??為折痕將??折疊得??，?與邊?交于點．若?為直角三角A.B.形，則?的長是________．18.如圖，點是正方形???的對角線?延長線上的一點，連接?，過點作C.D.?交?的延長線于點，過點作于點，則下列結(jié)論中：①?；②??；③??；④??.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）正確的是________（填寫所有正確結(jié)論的序號）11.太陽的半徑大約為..??????，將數(shù)據(jù)..??????用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.分解因式：________.13.若關(guān)于的一元二次方程函?有兩個相等的實數(shù)根，則函的值是________．14.在一個不透明的袋子中只裝有個白球和個紅球，這些球除顏色外其他均相三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）同．如果從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是，那么的值為________．函函?19.先化簡，再求值：，其中函．15.如圖，河的兩岸函，香互相平行，點?，，?是河岸香上的三點，點是河岸函函函函函上的一個建筑物，某人在河岸香上的?處測得??，在處測得?，20.某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加?．跆拳道，．聲樂，若??米，則河兩岸之間的距離約為________米．（，結(jié)果精確到??．足球，?．古典舞這四項選修活動的學(xué)生（每人必選且只能選修一項）進(jìn)行抽樣調(diào)米）查．并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖．16.如圖，?是????的對角線，按以下步驟作圖：①分別以點和點?為圓心，第3頁共34頁◎第4頁共34頁 求一次函數(shù)香與反比例函數(shù)的解析式；求??的面積；直接寫出當(dāng)取什么值時，香．五、解答題（滿分12分）根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：23.某公司研發(fā)了一款成本為?元的新型玩具，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價不本次調(diào)查的學(xué)生共有________人；在扇形統(tǒng)計圖中，所對應(yīng)的扇形的圓心角的低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售利潤率不高于?%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間度數(shù)是________；內(nèi)，每天銷售數(shù)量（個）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有名團(tuán)員，其中有名男生和名女生，學(xué)校想從這人中任選人進(jìn)行古典舞表演．請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的人恰好是男女的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）根據(jù)圖象，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；21.在平面直角坐標(biāo)系中，??的三個頂點坐標(biāo)分別是?，，該公司要想每天獲得???元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？?.銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？六、解答題（滿分12分）24.如圖，點是矩形???的邊??延長線上一點，以?為直徑的交矩形對角線??于點，在線段??上取一點，連接，使?．求證：是的切線；若cos???，?.，?，求?的長．將??向下平移個單位長度后得到??，請畫出??；并判斷以，?，為頂點的三角形的形狀（直接寫出結(jié)果）；將??繞原點順時針旋轉(zhuǎn)?后得到??，請畫出??，并求出點?旋轉(zhuǎn)到?所經(jīng)過的路徑長．七、解答題（滿分12分）22.如圖，一次函數(shù)香的圖象與軸，軸分別交于?，兩點，與反比例25.如圖，??是等腰直角三角形，???，?是射線?上一點（點?不與函數(shù)的圖象分別交于?，?兩點，點?，點是線段??的中點．點重合），以??為斜邊作等腰直角三角形??（點和點?在?的同側(cè)），連接?．如圖①，當(dāng)點?與點?重合時，直接寫出?與?的位置關(guān)系；如圖②，當(dāng)點?與點?不重合時，的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；?當(dāng)??時，請直接寫出的值．?第5頁共34頁◎第6頁共34頁 八、解答題（滿分14分）26.如圖，直線與軸交于點，與軸交于點?，拋物線香經(jīng)過，?兩點，與軸另一交點為?．點以每秒個單位長度的速度在線段?上由點向點?運(yùn)動（點不與點和點?重合），設(shè)運(yùn)動時間為秒，過點作軸垂線交軸于點，交拋物線于點．求拋物線的解析式；如圖①，過點作軸垂線交軸于點，連接交?于點，當(dāng)時，求的值；如圖②，連接?交?于點?，當(dāng)?是等腰三角形時，直接寫出的值．第7頁共34頁◎第8頁共34頁 參考答案與試題解析∴中位數(shù)為歲.故選?.2019年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷6.A【解答】一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符解：解不等式，得：，合題目）解不等式，得：，1.A【解答】則不等式組的解集為.解：...故選?.故選?.7.C2.D【解答】【解答】????解：由題意可得，.解：∵，∴選項?不符合題意；∵，∴選項不符合題意；故選?.∵.，∴選項?不符合題意；8.D∵，∴選項?符合題意．【解答】故選?.香解：由二次函數(shù)圖象，得出函?，?，香?，3.D函【解答】?、根據(jù)一次函數(shù)圖象，得函得?，香得?，故?錯誤；、根據(jù)一次函數(shù)圖象，得函?，香得?，故錯誤；解：∵?.，?，??，?，甲乙丙丁?、根據(jù)一次函數(shù)圖象，得函得?，香?，故?錯誤；?、根據(jù)一次函數(shù)圖象，得函?，香?，故?正確.∴，丁丙乙甲故選?.∴成績最穩(wěn)定的是?。蔬x?.9.B4.B【解答】【解答】解：連接?，?，如圖，解：從上面看是四個小正方形，如圖所示：故選．5.C∵??，????，【解答】∴???????，解：∵這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次，次數(shù)最多，∵?（都是半徑），∴眾數(shù)為歲.∴????．中位數(shù)是第.，個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故選.第9頁共34頁◎第10頁共34頁 【解答】10.A解：∵關(guān)于的一元二次方程函?有兩個相等的實數(shù)根，【解答】∴函??，解：連接?，解得：函.故答案為：.14.【解答】解：根據(jù)題意得，解得，∵????，?????，經(jīng)檢驗：是分式方程的解.∴???．故答案為：.又???，??，15..∴????．【解答】∴???，?．解：過點?作?函于點，過點作??于點?，∴??．∵?，??，∴?．∵為?中點，∴為?的中位線．∵?，??，∴?．∴?.∵??，∴，且得?，是在第一象限的一次函數(shù)圖象．∴??，???，故選?.∴???，∴??????.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）∵函香，11...?∴???，【解答】∴????..解：將數(shù)據(jù)..??????用科學(xué)記數(shù)法表示為..?．故答案為：..?．故答案為：..12.16.【解答】解：【解答】解：由作法得垂直平分?，.∴?，?.故答案為：.∵四邊形???為平行四邊形，∴???，13.∴??，第11頁共34頁◎第12頁共34頁 而?，∴??，∴??，而?，∴為等腰三角形，∴，∴??，此時點與點?重合，∴四邊形?為菱形，由折疊得：??，則?，∴.設(shè)?，則?，??，設(shè)????的邊?上的高為，.在??中，由勾股定理得：，解得：，∵?，..∴，因此?．.即????的邊?上的高為．故答案為：或．18.①②③故答案為：.【解答】.解：①如圖，在上取一點，使，連接，，17.或【解答】解：在??中，????，當(dāng)??時，如圖，∵，∴?.∵四邊形???是正方形，∴???，∴.過點作??，交??的延長線于點，在和中，由折疊得：??，???，，設(shè)?，則??，??，∵，在?中，由勾股定理得：，，即?，解得：?（舍去），，因此，?；∴?，當(dāng)??時，如圖，∴.∵??，∴?.∵?，∴???，第13頁共34頁◎第14頁共34頁 ∴?，??，∴?，∵?，∴四邊形?是平行四邊形，?，∴?，∴?；∴???，故①正確；∴?，②如圖，連接?，由①知：?，?，∴???，故④不正確；正確的有：①②③.故答案為：①②③.三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）∵???，???，函函19.解：∴??，??，函函函函∴四邊形??是平行四邊形，函函函函∴??，??.函函函函函函函∵?，函函函∴?，即??.函函函∵?，函函∴???；函，故②正確；函③設(shè)??與?交于點，?當(dāng)函時，原式．【解答】函函解：函函函函由②知：??，函函函函∵四邊形???是正方形，函函函函函函函∴???，函函函∴??，函函函∴四邊形?是矩形，函函∴??，函，函∴??，?當(dāng)函時，原式．故③正確；20.??,④在?和中，?活動人數(shù)為??????（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：第15頁共34頁◎第16頁共34頁 列表如下：列表如下：男女女女男女女女男————（女，男）（女，男）（男————（女，男）（女，男）（女女，，男男））女（男，女）————（女，女）（女（男，女）————（女，女）（女女，，女女））女（男，女）（女，女）————（女（男，女）（女，女）————（女女，，女女））女（男，女）（女，女）（女，女）—女（男，女）（女，女）（女，女）———————∵共有種等可能情況，男女有.種情況，∵共有種等可能情況，男女有.種情況，..∴被選中的人恰好是男女的概率．∴被選中的人恰好是男女的概率．【解答】四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）解：本次調(diào)查的學(xué)生共有?%??（人），?21.解：如圖，??為所作，扇形統(tǒng)計圖中，所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是.?.??故答案為：??；.?活動人數(shù)為??????（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：第17頁共34頁◎第18頁共34頁 ∵，?，?，∴?＝?，∴以，?，為頂點的三角形為等腰直角三角形；?t如圖，??為所作，點?旋轉(zhuǎn)到?所經(jīng)過的路徑長t．?∵?，點是線段??的中點，∴?，∵，?在香的圖象上，香，∴香，【解答】解：如圖，??為所作，解得，香，∴一次函數(shù)為；，由，，，解得或，∵，?，?，∴?＝?，∴?，∴以，?，為頂點的三角形為等腰直角三角形；∴????.；?t如圖，??為所作，點?旋轉(zhuǎn)到?所經(jīng)過的路徑長t．?由圖可得，當(dāng)?或時，香．【解答】解：∵點?在反比例函數(shù)的圖象上，∴，22.解：∵點?在反比例函數(shù)的圖象上，∴.∴，如圖，作?軸于點，∴.如圖，作?軸于點，第19頁共34頁◎第20頁共34頁 ∵?，點是線段??的中點，∵函?，拋物線開口向下，∴?，∴有最大值，當(dāng)?時，??.最大值∵，?在香的圖象上，答：銷售單價為?元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是??元．香，∴【解答】香，解：設(shè)香（?，香為常數(shù)），解得，香，∴一次函數(shù)為；.??香，將點?.?，???代入得，???香，由，，解得香.?∴與的函數(shù)關(guān)系式為：.?；，，解得或由題意得：?.????，，∴?，化簡得：?????，解得：?，??.∴????.；∵??%，∴??得（不符合題意，舍去）.由圖可得，當(dāng)?或時，香．答：銷售單價為?元；設(shè)每天獲得的利潤為元，由題意得：五、解答題（滿分12分）23.解：設(shè)香（?，香為常數(shù)），?.?.????.??香，???，將點?.?，???代入得???香，∵函?，拋物線開口向下，，∴有最大值，當(dāng)?時，最大值??.解得香.?答：銷售單價為?元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是??元．∴與的函數(shù)關(guān)系式為：.?；由題意得：?.????，六、解答題（滿分12分）化簡得：?????，24.證明：連接，解得：?，??.∵??%，∴??得（不符合題意，舍去）.答：銷售單價為?元；設(shè)每天獲得的利潤為元，由題意得：?.?.????∵四邊形???是矩形，???，∴????，第21頁共34頁◎第22頁共34頁 ∴???????.∴????，∵?，∴???????.∴????.∵?，∵?，∴????.∴????，∵?，∴???，∴????，∴?，∴???，∴.∴?，∵是半徑，∴.∴是的切線；∵是半徑，解：連接，∴是的切線；∵?是直徑，解：連接，∴??.?∵?是直徑，在?中，cos???，?∴??.∵?.，?在?中，cos???，?.∴，?∵?.，∴??..∴，∵?，?∴??.∴??.??∵?，在???中，cos???，??∴??.??∴，在???中，cos???，?????∴??，∴，????∴?..∴??，【解答】?∴?..證明：連接，七、解答題（滿分12分）25.解：當(dāng)點?與點?重合時，??.理由如下：∵??是等腰直角三角形，∴??.∵??是等腰直角三角形，∴??，∵四邊形???是矩形，∴????，第23頁共34頁◎第24頁共34頁 ∴??；由得，????，當(dāng)點?與點?不重合時，的結(jié)論仍然成立.∴????，理由如下：在??上截取???，連接，∴????，???，延長??至，使???，∵?????，∴???.在?和??中，??，∴????????????，???，在?和??中，???，???，∴????，???，∴?，???，??，∵???，∴????，∴??，∴?，???，∴??，∴??，∴????，∴?為等腰直角三角形，∴??；.∴????，如圖②，??，?∴.??綜上所述，當(dāng)??時，的值為或．?.【解答】解：當(dāng)點?與點?重合時，??.∴????，∴????，????，理由如下：∵??是等腰直角三角形，∴???.∴??.∵?為等腰直角三角形，∵??是等腰直角三角形，∴??，.∴????.∴????，∵??是等腰直角三角形，∴??；∴???.??，當(dāng)點?與點?不重合時，的結(jié)論仍然成立..?∴；?..理由如下：在??上截取???，連接，如圖③，??，第25頁共34頁◎第26頁共34頁 ∴????，???，延長??至，使???，∵?????，∴???.在?和??中，??，???，∴????????????，???，在?和??中，∴????，???，∴?，???，???，∵???，??，∴??，∴????，∴??，∴?，???，∴????，∴??，∴??；∴?為等腰直角三角形，如圖②，??，.∴????，?∴.??綜上所述，當(dāng)??時，的值為或．?.八、解答題（滿分14分）∴????，26.解：直線中，當(dāng)?時，，∴????，????，∴??.∴???.當(dāng)?時，解得：，∵?為等腰直角三角形，∴?..∵拋物線香經(jīng)過，?兩點，∴????..香?，∵??是等腰直角三角形，∴，∴???.??，.∴?；解得：香，?..如圖③，??，∴拋物線解析式為；由得，????，∵?，??，??，∴????，∴?，第27頁共34頁◎第28頁共34頁 ∴??.③若?，則??，∵軸于點，，?，如圖，記?與軸交點為，過點?作?軸于點，∴中，sin，∴，∴，.∵點在拋物線上，∴，∴.∴??????，∵軸于點，∴???.∴?，∵??，，設(shè)直線?解析式為函?，∴四邊形是矩形，函??，∴，∴函?，∴??.∵?，函，解得：∴?，?∴直線?，∴，?∴?，∴??.∴，∵，解得：，解得：，（點不與點?重合，故舍去）∴??.∴的值為；∵???，??，∵?，，∴???，∴，∴?.∴，①若?，則??，∴??，即?軸，與題意矛盾；解得：.②若??，則??，綜上所述，當(dāng)?是等腰三角形時，或．∵??，【解答】∴?.解：直線中，當(dāng)?時，，∵?時，解得：，，∴??.∴??.∵由得，，，當(dāng)?時，解得：，∴?，∴?.∴，∵拋物線香經(jīng)過，?兩點，解得：，（?，舍去）第29頁共34頁◎第30頁共34頁 ∴??，即?軸，與題意矛盾；.香?，∴②若??，則??，，∵??，香，∴?.解得：∵?時，解得：，，∴拋物線解析式為；∴??.∵?，??，??，∵由得，，，∴?，∴?，∴，∴??.解得：，（?，舍去）∵軸于點，，?，③若?，則??，如圖，記?與軸交點為，過點?作?軸于點，∴中，sin，∴，∴，.∵點在拋物線上，∴，∴.∵軸于點，∴??????，∴?，∴???.∴四邊形是矩形，∵??，，設(shè)直線?解析式為函?，∴，函??，∴??.∴函?，∵?，∴?，函，解得：?∴，?∴直線?，∴?，∴，∴??.解得：，（點不與點?重合，故舍去）∵，解得：，∴的值為；∴??.∵?，，∵???，??，∴???，∴，∴?.∴，①若?，則??，第31頁共34頁◎第32頁共34頁 解得：.綜上所述，當(dāng)?是等腰三角形時，或．第33頁共34頁◎第34頁共34頁