2005年遼寧省十一市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.一次數(shù)學(xué)考試考生約次萬名，從中抽取???名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，在這個問題中樣本指的是（）A.???B.???名考生的數(shù)學(xué)成績C.次萬考生的數(shù)學(xué)成績D.???名考生2.用配方法解一元二次方程次???，配方后得到的方程是（）A.次次?B.次次??C.次次?D.次次?3.如果兩圓半徑分別為和?，圓心距為，那么這兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.相交C.外離D.外切4.下列圖形中，不能用同一種作平面鑲嵌的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形次5.下列各點在雙曲線?上的是（）???A.B.C.D.次次??6.如圖，在中，?，則劣弧的度數(shù)為（）A.??B.次?C.?D.次7.函數(shù)?中自變量的取值范圍是（）次次A.B.C.D.次次次8.如圖，是的直徑，、是的三等分點，如果的半徑為，是線段上的任意一點，則圖中陰影部分的面積為（）次A.B.C.D.?次9.若式子有意義，則點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限試卷第1頁，總9頁 10.如圖，切于點，割線經(jīng)過圓心，??，繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)??到，則的長為（）A.B.C.D.次次次二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.如果?是關(guān)于的一元二次方程次次＝?的一個根，則的值為________．12.已知的弦的長為?長為，圓心到的距離為長為，則的半徑________長為．次13.用換元法解方程???，如果設(shè)?，那么原方程可變形為次________．14.已知正六邊形的半徑為次?長為，則它的外接圓與內(nèi)切圓組成的圓環(huán)的面積是________長為次．次15.拋物線??次的頂點坐標是________．次16.已知圓錐的底面半徑為??長為，母線長為?長為，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為________度．17.如圖，小明家有一塊長?長為，寬??長為的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的次倍．若設(shè)花色地毯的寬為長為，則根據(jù)題意列方程為________．（化簡為一般式）18.的半徑?次，弦、的長分別為一元二次方程次次次次????的兩個根，則的度數(shù)為________．三、解答題（共8小題，滿分96分）)19.次??年月?日，國務(wù)院關(guān)稅稅則委員會決定從當(dāng)天起對紡織品出口關(guān)稅進一步作出調(diào)整，對一些紡織品取消征收出口關(guān)稅．在此背景下，（沈陽日報）（次??年?月日）報道了次??年?月份沈陽服裝對各國出口的情況，并繪制統(tǒng)計圖如下．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：（1）次??年?月份，沈陽服裝企業(yè)出口額較多的是哪兩個國家？（2）次??年?月份，沈陽服裝企業(yè)平均每月出口總額試卷第2頁，總9頁 是多少萬美元？次?次?次20.有這樣一道題：計算次的值，其中???，某同學(xué)次?次?把“???”錯抄成“???”，但他的計算結(jié)果是正確的，請回答這是怎么回事？試說明理由．21.如圖①，是的直徑，是弦，直線和相切于點，，垂足為．（1）求證：?；（2）若把直線向上平行移動，如圖②，交于、兩點，若題中的其它條件不變，這時與相等的角是哪一個？為什么？22.如圖，拋物線?次長經(jīng)過?，?，?三點，且與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點的坐標為?，直線交拋物線于另一點，試比較與次試卷第3頁，總9頁 的周長的大小，并說明理由．23.某種吊車的車身高?次為，吊車臂?次?為，現(xiàn)要把如圖的圓柱形的裝飾物吊到?為高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖次，若吊車臂與水平方向的夾角為，問能否吊裝成功．sin???次cos????tan?????cot??????24.某人計劃購買一套沒有裝修的門市房，它的地面圖形是正方形，若正方形的邊長為米，則辦理產(chǎn)權(quán)費用需???元．裝修費用（元）與（米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）裝修后將此門市房出租，租期五年，租金以每年每平方米次??元計算．①求五年到期時，由此門市房所獲利潤（元）與（米）的函數(shù)關(guān)系式；②若五年到期時，按計劃他將由此門市房賺取利潤????元，求此門市房的面積．（利潤?租金-辦理產(chǎn)權(quán)費用與裝修費用之和）25.如圖，的弦??，是弦所對優(yōu)弧上的一個動點，tan?次，（1）若為直角三角形，求的長；（2）若為等腰三角形，求的面積．26.如圖，經(jīng)過坐標原點，分別交軸正半軸、軸正半軸于點、，點的試卷第4頁，總9頁 坐標為??，點在上，并且?次?度．（1）求直線的解析式；（2）若點是上的點，過點作的切線，若??，求點的坐標；（3）若點是上任意一點，以為圓心，為半徑作，并且的長為正整數(shù)．①問這樣的圓有幾個？它們與有怎樣的位置關(guān)系？②在這些圓中，是否存在與所交的?。ㄖ干系囊粭l?。?的弧，若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2005年遼寧省十一市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.A9.C10.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.?12.次13.次???14.??15.?16.??17.次次???18.或三、解答題（共8小題，滿分96分）19.解：（1）次??年?月份，沈陽服裝企業(yè)出口額較多的兩個國家是韓國、日本；（2）次??年?月份，沈陽服裝企業(yè)平均每月出口總額是：?次次??????萬美元．?次?次次?次次20.解：原式?次?次?次?次?次次?次次?次次?次次??次次次?次次??次次??次．?∵化簡結(jié)果與的值無關(guān)，∴該同學(xué)雖然抄錯了的值，計算結(jié)果卻是正確的．21.（1）證明：連接；∵切于點，∴，∴???；∵，∴???；試卷第6頁，總9頁 又∵?，∴?次，∴次?，即?．（2）解：?，理由如下：連接；∵為的直徑，∴??，??，∵??，又∵?，∴?；即?，∴?．22.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為?，已知拋物線過點則有：??，解得?，次次∴拋物線解析式為?．次次（2）∵直線解析式為?，次次?次次∴列出方程組，次?次次?次?次解得，，次??次?次試卷第7頁，總9頁 ∴點坐標次．次求出的周長為，次次求出的周長為，∴的周長大于的周長．23.解：在?中，??sin??次?sin?次??次，又在中，?tan?tan???次，∴????次??次次??次????，∴能吊裝成功．24.解：（1）與的函數(shù)關(guān)系式為?次???．（2）①與的函數(shù)關(guān)系式為?次??次???次???????次???②當(dāng)?????時??，次?（舍去）故門市房面積為??平方米．25.解：是直角三角形有兩種情況：作直徑次、，連接、次，∴次?tan?，?次?，所以的長為或；（2）為等腰三角形時有三種情況：①?，∵??，??∴??，∴?，??次次次次次∴?；次②?，∴?在上取一點?使??，連接?交于設(shè)?試卷第8頁，總9頁 ∵tan?次∴?次由勾股定理得?次∴???；③?與?情況相同∴???．26.解：（1）連接，∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形∴?????∵??∴??，即點坐標為?設(shè)直線的解析式是?把??和??，代入，得：????，?∴直線解析式為?；（2）點有兩種情況：第一種情況：作?，垂足為?，交弧于，??次，點坐標為次次，第二種情況：作直徑次，過點次作?的切線次次，連接次，點次的坐標為??，∴點的坐標為次次或??；（3）①這樣的圓有個，它們與的位置關(guān)系是相交，內(nèi)切；②不存在；過點作?直徑次，使次，以點為圓心，為半徑作圓，則?上的劣弧的度數(shù)為?，次連接、次，則次是等腰直角三角形，??次，不是正整數(shù)，∴不存在．試卷第9頁，總9頁