2011年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1..的倒數(shù)是（）A..B.C..D.A.B..C.D....2.隨著.?年“毒饅頭、毒豆芽”等事件的曝光，人們越來越關(guān)注健康的話題．關(guān)于7.一組數(shù)據(jù)，，，?，的平均數(shù)為?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是甲醛污染問題也一直困擾人們．我國質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直A.?，B.，??C.?，?D.?，??接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在????????千克以下，將????????用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8.如圖，在矩形中，，，點是中點，點?是邊上的A.?????B.????C.?????D.???3.下列計算錯誤的是（）.任意一點，當?的周長最小時，則?的長為（）A.B.C..?.??D.A.B..C.D.4.如圖所示，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體的小正二、填空題（每小題3分，共24分）.方體的個數(shù)是（）9.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．A.B.?C.D.?10.擲一枚均勻的正方體，個面上分別標有數(shù)字，.，，，，，隨意擲出這個正方體，朝上的數(shù)字不小于“”的概率為________．5.如圖，已知，是?的平分線，.??，則的度數(shù)為（）11.如圖，晚上小亮站在與路燈底部相距米的處，測得此時小亮的影長為A.??B..?C.?D.?米，已知小亮的身高是??米，那么路燈高為________米．6.反比例函數(shù)與在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于軸的直線12.如圖，是的直徑，是的弦，、的延長線交于點，若分別交雙曲線于、兩點，連接、，則的面積為（）第1頁共14頁◎第2頁共14頁 .，，則的度數(shù)為________度．13.如圖，直線＝??與軸的交點為.??，則關(guān)于的不等式?不?的解集是________．請按要求完成下列各題：（1）請在圖中拼上一個直角梯形，使它與梯形?構(gòu)成一個等腰梯形；（2）將等腰梯形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)?，畫出相應(yīng)的圖形；（3）求點旋轉(zhuǎn)到點時，點所經(jīng)過的路線長．（結(jié)果保留）14.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個多邊形為________邊形．20.不透明的盒中裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外均相同），其中紅球.個（分別標有號、.號），藍球個．若從中任意摸出一個球，是藍球的概率15.甲、乙兩名同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)，去?千米處的景區(qū)游玩，甲比乙每小時多行千米，結(jié)果比乙早到半小時，甲、乙兩名同學(xué)每小時各行多少千米？若設(shè)乙每小時為．行千米，根據(jù)題意列出的方程是________．（1）求盒中黃球的個數(shù)；16.如圖，與軸相切于點，點的坐標為??，點在上，且在第一象限，?，沿軸正方向滾動，當點第次落在軸上時，點的（2）第一次任意摸出一個球放回后，第二次再任意摸一個球，請用列表或樹狀圖，求兩次都摸出紅球的概率．五、解答題（每題12分，共24分）21.如圖，內(nèi)接于，為直徑，，連接交于點，橫坐標為________．三、解答題（每題10分，共20分）.?.17.計算：.cos?．延長到，使．.（1）判斷直線是否為的切線，并說明理由；.18.先化簡，再求值：.，其中．...（2）若?，tan，求的長．四、解答題（每題10分，共20分）22.電信公司最近推出多種話費套餐，小亮為幫助爸爸選擇哪種套餐更合算，將爸爸19.如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格，直角梯形?的頂點均在格點上，上月的手機費中各項費用情況繪制成兩幅統(tǒng)計圖（不完整）：（1）上月爸爸一共消費多少元話費？第3頁共14頁◎第4頁共14頁 （2）補全兩幅統(tǒng)計圖；出結(jié)論；若不成立，請說明理由．（3）若接聽免費，長途話費??元/分，求爸爸長途通話時間為多少分鐘？八、解答題（本題14分）.25.如圖，拋物線與軸相交于、兩點，頂點為．..（1）求點、的坐標；六、解答題（本題12分）（2）在拋物線是否存在點，使的面積等于的面積？若存在，求出符23.隨著人們生活水平的提高，轎車已進入平常百姓家，我市家庭轎車的擁有量也逐合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由；年增加．某汽車經(jīng)銷商計劃用不低于..萬元且不高于.?萬元的資金訂購?輛甲、乙兩種新款轎車．兩種轎車的進價和售價如下表：（3）坐標平面內(nèi)是否存在點?，使得以、、、?為頂點的四邊形為平行四邊類別甲乙進價（萬元/臺）???售價（萬元/臺）?.?形？直接寫出所有符合條件的點?的坐標．（1）請你幫助經(jīng)銷商算一算共有哪幾種進貨方案？（2）如果按表中售價全部賣出，哪種進貨方案獲利最多？并求出最大利潤．（注：其他費用不計，利潤售價-進價）七、解答題（本題12分）24.如圖，點是正方形對角線上一動點，點在射線上，且，連接，為中點．（1）如圖，當點在線段上時，試猜想與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；（2）如圖.，當點在線段上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；（3）如圖，當點在的延長線上時，請你在圖中畫出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫第5頁共14頁◎第6頁共14頁 .參考答案與試題解析..2011年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷.，一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共24分）當時，原式．1.B2.C四、解答題（每題10分，共20分）3.A19.解：（1）如圖所示：4.B5.D6.A7.C8.D二、填空題（每小題3分，共24分）9..且.10.11.（2）如圖所示：12.?13.不.14.八??15..?16.三、解答題（每題10分，共20分）17.解：原式......（3）連接，則...，.．由于從旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)角為?，...則點所經(jīng)過的路線長為以為圓心，以為半徑的扇形弧長，18.解：原式....?..為．.?....第7頁共14頁◎第8頁共14頁 一二，，，，藍藍藍藍））））∴兩次都摸出紅球的概率是：．五、解答題（每題12分，共24分）21.解：（1）直線是的切線，理由是：∵為直徑，∴?，20.解：（1）∵摸到藍球的概率為，藍球有個，∴，∵，∴所有球共有個，∴，∵，∴黃球有.個；∴，（2）根據(jù)題意，如圖所示：∵，紅紅黃藍∴，一二∵?，紅（（（（∴?，一紅紅黃藍∴，一二，，又∵點在○上，，，紅紅∴直線是的切線；紅紅一一一一））））紅（（（（二紅紅黃藍一二，，，，紅紅紅紅二二二二））（2）過點作，））黃（（（（∵tan，紅紅黃藍一二，，∴，，，黃黃黃黃））∵?，））∴設(shè)，則，藍（（（（在中，根據(jù)勾股定理，...，紅紅黃藍∴..??，第9頁共14頁◎第10頁共14頁 解得.，∴，∵，∴..．22.爸爸長途通話時間為.?分鐘．六、解答題（本題12分）∵，，23.解：（1）設(shè)購進甲款轎車輛，則購進乙款轎車?輛，依題意，得∴，..????.?，∵，.解得?，∴，在與中，∴整數(shù)，.，，∵，，有三種進貨方案：購進甲款轎車輛，購進乙款轎車輛；∴，購進甲款轎車.輛，購進乙款轎車輛；∴，購進甲款轎車輛，購進乙款轎車?輛．∵?，（2）設(shè)總利潤為（萬元），則?.???????∴?，.，故，∵??不?，隨的減小而增大，與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為：，；∴當時，即購進甲款轎車輛，購進乙款轎車輛，利潤最大，（2）∵四邊形是正方形，為對角線，最大利潤為??...?萬元．∴，?，∵，七、解答題（本題12分）∴，24.解：（1）當點在線段上時，∴，又∵，在和中?，∴．?當點與點重合時，點恰好在中點處，此時，．∴，??當點在的延長線上時，如圖．∴，∵，∴，過點做，于點，作，于點，∵，∴，∴，∵，∴，第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ∴，∵.，∴?，∴．綜合???，；（3）同理即可得出：，．八、解答題（本題14分）.25.解：（1）令?，則?，..解得，.，∴點坐標為??，點的坐標為??；（2）存在．拋物線的對稱軸為直線，令，則.，..∴點坐標為?.，∵的面積等于的面積，∴點到的距離等于.，設(shè)??.，.把??.代入拋物線的解析式得，??.，解得?..或..，..∴符合條件的點的坐標為..?.或..?.．（3）所有符合條件的點?的坐標為?.、?.、??.．第13頁共14頁◎第14頁共14頁