2002年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）A..的平方根是.B..的倒數(shù)是.C..的絕對(duì)值是.D..的平方的相反數(shù)是.2.下列各式正確的是（）A.????.B.????????C.??D.???用科學(xué)記數(shù)法表示為：??.?3.已知點(diǎn)?與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.?B.?C.?D.?4.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）????A.B.sinC..??D.??5.兩相似三角形的面積比是.是，則它們的對(duì)應(yīng)邊的比是（）A..是B..是?C..是.D..是.6.在函數(shù)?中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.?7.甲，乙兩人在相同條件下，各射靶.?次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)???，方甲乙差??，???，則射擊成績較穩(wěn)定的是（）甲乙A.甲B.乙C.一樣D.不能確定8.下列敘述中，正確的是（）A.垂直于弦的直徑平分這條弦B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D.等腰三角形的高、角平分線、中線互相重合9.兩個(gè)圓的半徑分別為晦和晦，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距是（）A..晦B.晦C.晦D(zhuǎn).晦10.下列各組二次根式中，是同類二次根式的一組是（）.A.?和B.和C..和D.?和?試卷第1頁，總9頁 11.關(guān)于的一元二次方程?.???????有一根是?，則的值是（）A.?或?.B.?或?.C.?.D.????12.不等式組的正整數(shù)解是（）??A.?和.B.?和C..和D..和?二、填空題（共8小題，滿分28分）)13.在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解???????________．14.化簡.的結(jié)果是________．?.15.河堤橫斷面如圖，堤高??，迎水斜坡的長為.?，則??________，斜坡的坡比?________．16.圓錐的底面圓直徑是晦，高為晦，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的面積是________晦?．?17.已知???，??，化簡???________．?18.如果，是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足???.，???.，那么代數(shù)式?????.?________．19.如圖，以?的?邊為直徑的半圓交于，交?于，?，垂足為，是??是.，?晦，??晦．則的長是________晦．20.觀察下列圖形并填表：梯形個(gè)數(shù).?…周長...圖中空格處依次可填________．三、解答題（共11小題，滿分82分）).??21.解不等式.，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來?試卷第2頁，總9頁 ?22.計(jì)算：???．?.23.已知如圖，四邊形?是矩形，對(duì)角線?，相交于，?，交的延長線于．求證：???．24.汽車的油箱中的余油量（升）是它行駛的時(shí)間（小時(shí)）的一次函數(shù)．某天該汽車外出，剛開始行駛時(shí)，油箱中有油?升，行駛了小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)已耗油??升．（1）求：油箱中的余油（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求：這個(gè)實(shí)際問題中的時(shí)間的取值范圍，并在右下角的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象；（3）從開始行駛算起，如果汽車每小時(shí)行駛?千米，當(dāng)油箱中余油??升時(shí)，該汽車行駛了多少千米？25.已知如圖，在?中，???，是?中點(diǎn)，，垂足為，??，??．求：的長．26.某校初三的師生到距學(xué)校??千米的地方植樹，一部分人騎自行車先走，分鐘后，另一部分人乘汽車出發(fā)，乘汽車的人比騎自行車的人晚分鐘到達(dá)目的地．已知汽車速度是自行車速度的?倍，求汽車的速度？27.已知如圖，.與?相交于、兩點(diǎn)，?.，.?的延長線分別交.于點(diǎn)?，交?于點(diǎn)，?、?的延長線交?于、，連接、．求證：試卷第3頁，總9頁 ?．.28.解方程：??．..??????29.已知：???????.，求代數(shù)式的值．?????30.如圖，一次函數(shù)??的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線?????晦??的頂點(diǎn)為?，其圖象過、兩點(diǎn)，并與軸交于另一個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），?三內(nèi)角、、?的對(duì)邊為?，，晦．若關(guān)于的方程?.????晦.????有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，且??；（1）試判定?的形狀；?（2）當(dāng)?時(shí)求此拋物線的解析式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使?四邊形?？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．31.如圖，以?的斜邊?為直徑作，為上一點(diǎn)，且?，?，垂足為，過作交?的延長線于．求證：（1）是切線；（2）?；??..?（3）若直徑為，則??．??試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2002年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.D10.A11.D12.D二、填空題（共8小題，滿分28分）13.??.?.14.?.15.,.是16..17..??18.??.?.19.?20..?，??，??三、解答題（共11小題，滿分82分）21.解：去分母得，?.??，去括號(hào)得，????，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，?.，系數(shù)化為.得，?．該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：???.22.原式????.?.?.??．?..23.證明：∵四邊形?是矩形，∴??，?.∵?，四邊形?為平行四邊形，∴??，試卷第5頁，總9頁 ∴???．24.解：（1）設(shè)???根據(jù)題意，可得：????，即?????，解得：?，??，所以函數(shù)式為：???；（2）由函數(shù)式和實(shí)際意義可知，?.?；（3）把???代入函數(shù)式可得?，那么??????．25.解：設(shè)?，∵，??，∴?，??，∵是?中點(diǎn)，∴??，?在?中，可得到：???，cos?∵??，∴??，?解得?．26.汽車的速度是千米/時(shí)．27.證明：連接，作?，?，垂足為，∵.、?相交于、，∴?垂直平分．∴???，???．∵?，?，∴???．∴?．∵???，∴???．∵???，∴??．試卷第6頁，總9頁 ∴?．.28.解：整理得??，..設(shè)?，則??，????，解得：.??，??，.當(dāng)??時(shí)，解得：?.，.當(dāng)?時(shí)，此方程無解經(jīng)檢驗(yàn)?.是原方程的解．∴?.．.29.解：∵???，?.∴?????，?.?.?????，????????..?即：?????????..??????????????.?∴原式???????????.?.????..???????，..??????.∵???∴，.????，?...???????∴原式??????..???????..???????????????．30.解：（1）方程整理得晦?????晦????；由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得??晦??????即??試卷第7頁，總9頁 即?為等腰直角三角形．（2）在??中，令??，則?；令??，則?；∴?，?；設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為?；∴?在中，??????，?∵?，?∴?，?解之得：?.，∴.?，∵拋物線過、、三點(diǎn)，則有：???晦?????晦??，晦???.解得?晦?∴拋物線的解析式為???．（3）假設(shè)拋物線上有點(diǎn)，坐標(biāo)為；.∴??；?四邊形????..??.?????由?四邊形?，得?；∴?；當(dāng)?時(shí)，???；解得???，??；當(dāng)?時(shí)，???，??，方程無解．∴拋物線上存在點(diǎn)的，其坐標(biāo)為??或?．31.證明：（1）連接，，∵弧?弧，是的半徑，∴．∵，∴．∵是的半徑，∴是切線．（2）∵?是的直徑，∴???．∵?，試卷第8頁，總9頁 ∴?，??．∴???，?????，?∴?①???∵是切線；∴??．∵?，∴?．∴?，????∴?②????∵是切線．∴???③由①②③得，?；??（3）∵直徑為??∴?，??∴???，??..?∴??．??試卷第9頁，總9頁