2004年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷（加試卷）一、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)1.若整數(shù)使為正整數(shù)，則的值為________．香2.如圖，用塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，則這塊矩形的面積是________．3.已知與內(nèi)切于點，半徑分別為和，自作射線交兩圓于，兩點，則的值是________．4.已知多項式香?香可以分解為兩個一次因式的積，則實數(shù)的最大值是________．5.將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將香代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將香代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，…，如此繼續(xù)下去，則?________．二、解答題（共4小題，滿分30分）)6.解方程：香香．香?7.如圖，與外切于點，是兩圓外公切線，、為切點，與的延長線交于點，在延長線上有一點，滿足，交于．（1）求證：；（2）求證：；（3）若?，，求的值．?8.如圖，等腰直角三角形的斜邊的長為，平行于邊的直線分別交，于，，將沿直線翻折，得到香，設香與的公共部分的面積為，的長為．（1）如果香在的內(nèi)部，求出以為自變量的函數(shù)的解析式，并指出自變量試卷第1頁，總6頁 的取值范圍；（2）是否存在直線，使的值為面積的？如果存在，則求出求出對應的值；如果不存在，則說明理由．9.如圖，已知拋物線?香?香與軸交于交于?交于?、交?兩點，與軸正半軸交于點，且tan．（1）求此拋物線的解析式（系數(shù)中可含字母于）；（2）設點交?在軸下方，點在拋物線上，若四邊形為平行四邊形，試求與于的函數(shù)關系式；（3）若題（2）中的平行四邊形為矩形，試求出的坐標．試卷第2頁，總6頁 參考答案與試題解析2004年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷（加試卷）一、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.，，，2.3.4.?5.二、解答題（共4小題，滿分30分）?6.解：原方程可化為：香．??設，則：香，即：香，解得：，，??∴或．解得：香，，?．經(jīng)檢驗，以上四個值都是原方程的解．7.（1）證明：連接，，，∵為公切線∴，∵∴香∴香∴∵，∴∴∴；試卷第3頁，總6頁 （2）證明：∵于∴香?∵為公切線∴于∴香又∵∴?∴由（1）知∴∴∴；（3）解：作內(nèi)公切線，交于，∴∴∴∴為直徑∴于∴中，為斜邊上的高∴??∴∵，?∴香香∴又∵∴∴?又∵∴．?8.解：（1）連接香，交于，則：由對稱性知香，香又∵∴∴香（設與交于香或延長線交于香）又∵∴?∴∴?又∵要使香在內(nèi)部∴香香?∴香試卷第4頁，總6頁 故：?于是：交??；?（2）要使的值為面積的，則點香一定在三角形的外部．又交??交?香．??∴香??解得∴存在直線使的值為面積的．9.解：（1）∵tan，交于?交于?，又點在軸正半軸上∴交于?∵交于?，交?，交于?都在拋物線上?香?香∴于?香于?香于?∴解得：?于香于∴拋物線為：香交于香?于；（2）∵，tan∴直線的斜率為：，又過點交?∴直線為：香香交于香?于∴聯(lián)解．香于香于于?于香于于?可得交點為交香?又∵要使為平行四邊形∴于香于于?于香于于?∴交?香交香?交于?∵于∴于于交于?；（3）∵要使平行四邊形為矩形∴．∴于于．即：，于∴于．又∵于于于∴由．于于試卷第5頁，總6頁 得或（舍）∴點的坐標為交?．試卷第6頁，總6頁