2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.-3與2的差是（）A.-5B.5C.1D.-12.如圖在等腰梯形ABCD中，AD // BC，∠C=60°，則∠1=()A.30°B.45°C.60°D.80°3.不等式2(x+1)<3x的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)應(yīng)為（）A.B.C.D.4.如圖是一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖，那么這個(gè)立體圖形是（）A.圓錐B.三棱錐C.四棱錐D.五棱錐5.內(nèi)江市東桐路在某段時(shí)間內(nèi)的車(chē)流量為30.6萬(wàn)輛，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.30.6×104輛B.3.06×103輛C.3.06×104輛D.3.06×105輛6.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正確的是（）A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=67.把一張正方形紙片按圖對(duì)折兩次后，再挖去一個(gè)小圓孔，那么展開(kāi)后的圖形應(yīng)為（）A.B.C.D.8.小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（）試卷第9頁(yè)，總9頁(yè), A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm9.如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長(zhǎng)為8cm，CA長(zhǎng)為12cm，則陰影部分的面積為（）A.64πcm2B.112πcm2C.144πcm2D.152πcm210.在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的．當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字表示兩條線段的長(zhǎng)，如果第三條線段的長(zhǎng)為5，那么這三條線段不能構(gòu)成三角形的概率是（）A.625B.925C.1225D.162511.已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2＝0的根的情況是（）A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根12.已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b+|c-1-2|＝10a+2b-4-22，則△ABC為（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形試卷第9頁(yè)，總9頁(yè), 二、填空題（共8小題，滿分36分）)13.化簡(jiǎn)：x+3x+2+2-xx2-4=________．14.一組數(shù)據(jù)2，6，x，10，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．15.已知BC是半徑為2cm的圓內(nèi)的一條弦，點(diǎn)A為圓上除點(diǎn)B、C外任意一點(diǎn)，若BC=23cm，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_______．16.已知點(diǎn)A(m-1, 3)與點(diǎn)B(2, n+1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m=________，n=________．17.若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=3-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，則ab的算術(shù)平方根為_(kāi)_______．18.如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE+DF=________．19.如圖，某小區(qū)有東西方向的街道3條，南北方向的街道4條，從位置A出發(fā)沿街道行進(jìn)到達(dá)位置B，要求路程最短，研究共有多少種不同的走法．小東是這樣想的：要使路程最短，就不能走“回頭路”，只能分五步來(lái)完成，其中三步向右行進(jìn)，兩步向上行進(jìn)，如果用數(shù)字“1”表示向右行進(jìn)，數(shù)字“2”表示向上行進(jìn)，那么“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法，請(qǐng)你思考后回答：符合要求的不同走法共有________種．20.矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如：________．（填一條即可）三、解答題（共8小題，滿分78分）)21.計(jì)算：(-13)-2-16÷(-2)3+(π-tan60°)0-23cos30°．22.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2, 2)，函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q(1, m)．（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）函數(shù)y=ax2+bx+k-25k有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？23.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F.試卷第9頁(yè)，總9頁(yè), (1)求證：△ACE≅△BCD；(2)直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．24.學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小兵就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）將表示“步行”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“騎車(chē)”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是________度；（4）若全年級(jí)共1000名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生有________名；（5）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生來(lái)宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生的概率是________．25.“六•一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買(mǎi)東西，看見(jiàn)每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢(qián)遞給商店的阿姨，下面是他倆的對(duì)話：小強(qiáng)：阿姨，我有10元錢(qián)，我想買(mǎi)一盒餅干和一袋牛奶．如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元，y元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息：（1）找出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè), 26.如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0, 16)，AB平行于x軸，B，C，D三點(diǎn)在拋物線y=425x2上，DC交y軸于N點(diǎn)，一條直線OE與AB交于E點(diǎn)，與DC交于F點(diǎn)，如果E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，四邊形ADFE的面積為1352．（1）求出B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求a的值；（3）作△ADN的內(nèi)切圓⊙P，切點(diǎn)分別為M，K，H，求tan∠PFM的值．27.探索研究（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是________；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18＝________，an＝________；（2）如果欲求1+3+32+33+...+320的值，可令S＝1+3+32+33+...+320①將①式兩邊同乘以3，得________②由②減去①式，得S＝________．（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an＝an＝a1qn-1（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+...+an＝________（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．28.如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A，C不重合）在AC邊上，EF // AB交BC于F點(diǎn)．（1）當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)△ECF的周長(zhǎng)與四邊形EABF的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（3）試問(wèn)在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè), 參考答案與試題解析2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.A9.B10.B11.D12.B二、填空題（共8小題，滿分36分）13.114.815.60°或120°16.3,-417.1218.4.819.1020.對(duì)角線相互平分三、解答題（共8小題，滿分78分）21.原式＝9-16÷(-8)+1-23×32＝9+2+1-3＝9．22.解：（1）∵點(diǎn)P(2, 2)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，∴k=4∴反比例函數(shù)的解析式為y=4x又∵點(diǎn)Q(1, m)在反比例函數(shù)的圖象上∴m=4∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 4)；（2）∵函數(shù)y=ax+b與y=-x的圖象平行∴a=-1將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b中，得b=5∴y=ax2+bx+k-25k=-x2+5x-214=-(x-52)2+1∴所求函數(shù)有最大值，當(dāng)x=52時(shí)，最大值為1．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè), 23.(1)證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，在△ACE和△BCD，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=CD，∴△ACE≅△BCD(SAS)；(2)解：直線AE與BD互相垂直，理由為：∵△ACE≅△BCD，∴∠EAC=∠DBC.又∵∠DBC+∠CDB=90°，∴∠EAC+∠CDB=90°，∴∠AFD=90°，∴AF⊥BD，即直線AE與BD互相垂直．24.解：（1）從扇形圖可見(jiàn)乘車(chē)的占全班人數(shù)50%，從條形圖可見(jiàn)乘車(chē)的有20人，因此，全班人數(shù)為20÷50%=40（人）；（2）步行的有40×20%=8（人）；（3）騎車(chē)的占30%，因此，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“騎車(chē)”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是360度×30%=108度；（4）全年級(jí)步行人數(shù)約為1000×20%=200（人）；（5）30%．25.由題意，得0.9x+y=10-0.8y=9.2-0.9x根據(jù)題意，得不等式組x<10x+y>10?將y=9.2-0.9x代入②式，得x<10x+9.2-0.9x>10?解這個(gè)不等式組，得8