2008年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的絕對(duì)值是（）A..B..C.D...2.如圖，在四邊形中，點(diǎn)在上，，，，則的度數(shù)為（）A..B.C.D.3.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.拋物線D.雙曲線4.下列調(diào)查方式中適合的是（）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式5.如圖，在中，，三邊分別為，，，則cos等于（）A.B.C.D.6.函數(shù)的自變量的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.7.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為：，，，，，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A..B.C.香D.8.如圖，在直角梯形中，，，且?，是試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 的直徑，則直線與的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定9.若??，?.?兩點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，且t，則與的大小關(guān)系為（）A.B.tC.＝D.無(wú)法判斷10.如圖所示，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是（）A.B.C.D.....11.在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫(huà)了出來(lái)，如圖所示，則這堆正方體貨箱共有?A.箱B.箱C.箱D..箱12.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）①對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形②如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半③在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓周角相等④已知兩圓半徑分別為，，圓心距為.，那么兩圓內(nèi)切．A.B..C.D.二、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）)13.分解因式：________________________．14.在如圖所示的四邊形中，若去掉一個(gè)的角得到一個(gè)五邊形，則?.________．15.如圖，??是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)、、?在同一條直線上，在中，若，.，，則斜邊旋轉(zhuǎn)到?所試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 掃過(guò)的扇形面積為_(kāi)_______．16.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個(gè)圖形中填空．________，________．17.有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲件、乙.件，丙件共需元錢(qián)，購(gòu)甲件、乙.件、丙件共需.元錢(qián)，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢(qián)．18.如圖，小明的父親在相距.米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是.香米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高米的小明距較近的那棵樹(shù)香米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為_(kāi)_______米．19.如圖，在的矩形方格圖中，不包含陰影部分的矩形個(gè)數(shù)是________個(gè)．20.如圖，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，________．三、解答題（共8小題，滿分74分）)21.計(jì)算：.sin???..?.．..22.試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，與相交于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．23.某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為月日至日，班委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為.?????．第三組的頻數(shù)是.．請(qǐng)你回答：（1）本次活動(dòng)共有________件作品參賽；（2）上交作品最多的組有作品________件；（3）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有件和.件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？（4）對(duì)參賽的每一件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？24.今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是月份豬肉價(jià)格的香.倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用.元錢(qián)在月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少香斤，那么今年月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？25.如圖，一次函數(shù)??的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．且點(diǎn)橫坐標(biāo)是點(diǎn)縱坐標(biāo)的.倍．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 的取值范圍．26.閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題：幾個(gè)不等于的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．例如：考查代數(shù)式??.的值與的大小當(dāng)t時(shí)，t，.t，∴??.當(dāng)tt.時(shí)，，.t，∴??.t當(dāng).時(shí)，，.，∴??.綜上：當(dāng)tt.時(shí)，??.t當(dāng)t或.時(shí)，??.（1）填寫(xiě)下表：（用“+”或“-”填入空格處）（2）由上表可知，當(dāng)滿足________時(shí)，??.????t；（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出當(dāng)滿足________時(shí)，????t．.tttt.ttt-++++?.--+++?---++----+?+-?.????27.“，.”汶川大地震后，某藥業(yè)生產(chǎn)廠家為支援災(zāi)區(qū)人民，準(zhǔn)備捐贈(zèng).箱某種急需藥品，該廠家備有多輛甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)，如果單獨(dú)用甲型號(hào)車(chē)若干輛，則裝滿每車(chē)后還余.箱未裝；如果單獨(dú)用同樣輛數(shù)的乙型號(hào)車(chē)裝，則裝完后還可以再裝箱，已知裝滿時(shí)，每輛甲型號(hào)車(chē)比乙型號(hào)車(chē)少裝箱．（1）求甲、乙兩型號(hào)車(chē)每輛車(chē)裝滿時(shí)，各能裝多少箱藥品？（2）已知將這批藥品從廠家運(yùn)到災(zāi)區(qū)，甲、乙兩型號(hào)車(chē)的運(yùn)輸成本分別為元/輛和元/輛．設(shè)派出甲型號(hào)車(chē)輛，乙型號(hào)車(chē)輛時(shí)，運(yùn)輸?shù)目偝杀緸樵?，?qǐng)你提出一個(gè)派車(chē)方案，保證.箱藥品裝完，且運(yùn)輸總成本最低，并求出這個(gè)最低運(yùn)輸成本為多少元？28.如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．，邊上的高，試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 相交于點(diǎn)．試證明：（1）；（2）四邊形是菱形．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2008年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.D11.A12.C二、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）13.,,??.?.14..15.16.,17.18.香19..20.三、解答題（共8小題，滿分74分）21.解：原式.??....?...．22.解：是等腰三角形．理由如下：在與中，∵（公共角），，，∴?，∴，，∴，∴，即．∴，∴是等腰三角形．23.解：（1）.?.??????件；?.?.件；試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) .（3）第四組獲獎(jiǎng)率，第六組獲獎(jiǎng)率，又∵t，∴第六組獲獎(jiǎng)率高；（4）（第四組），∴抽到第四組作品的概率是．24.今年月份的一級(jí)豬肉價(jià)格是每斤元．25.解：（1）設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.．根據(jù)題意，得?..?.?.，∵t，∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?.?．?設(shè)反比例函數(shù)為，得??.?.，.∴反比例函數(shù)解析式為．.（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為??．根據(jù)直線為??，可以把點(diǎn)，的坐標(biāo)代入，.???得.，解得．??..∴直線為?．.當(dāng)時(shí)，?，∴.，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?.?．∵?，.∴.?.，...∵.t，，..∴?，..∴．.試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) 且自變量的取值范圍是tt.．26.解：（1）?，-，+；（2）.tt或tt；（3）t或tt．27.甲型號(hào)車(chē)能裝箱藥品，乙型號(hào)車(chē)能裝箱藥品．（2）?，?.．派車(chē)預(yù)設(shè)方案如下：乙甲甲車(chē)乙總車(chē)車(chē)車(chē)成（本（輛輛輛輛成）成（）本本元）.................從上表得出：派出甲型號(hào)車(chē)輛，乙型號(hào)車(chē).輛時(shí)，運(yùn)輸?shù)目偝杀咀畹停??..（元）．∴這個(gè)最低運(yùn)輸成本為.元．28.證明：（1）連接，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴；（2）過(guò)點(diǎn)作于，∴.，∵，，∴.，∴，在與中，∵，，，∴，∴，∵，∴平行且等于．∴四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵，∴平行四邊形是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)