2019年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷7.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A.香B.且C.香D.且8.如圖，在香?中，香?，＝，香＝，?＝?，則?的長(zhǎng)為（）中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.的相反數(shù)是()A.B.C.D.A.B.C.?D.2.??用科學(xué)記數(shù)法表示為()9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是，腰長(zhǎng)是一元二次方程??的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是()A.??B.??C.???D.???A.?B.C.D.?或3.下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）10.如圖，在香?中，香＝?，香?＝?，香＝，將香?繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)香的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在香?邊上時(shí)，則?的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.4.下列事件為必然事件的是A.袋中有個(gè)藍(lán)球，?個(gè)綠球，共個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球B.三角形的內(nèi)角和為?A.?B.??C.?D.??C.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放廣告香D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上11.若關(guān)于的不等式組?恰有三個(gè)整數(shù)解，則的取值香5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）范圍是（）A.香B.香C.香香D.或香????12.如圖，將香?沿著過香?的中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)香落在?邊上的香處，A.B.C.D.稱為第一次操作，折痕到?的距離為；還原紙片后，再將香沿著過香6.下列運(yùn)算正確的是（）的中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)香落在邊上的香?處，稱為第二次操作，折痕到???的距離記為?；按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過第次操作后得到折痕，A.＝B.＝???到?的距離記為．若＝，則的值為（）C.＝?D.＝第1頁共16頁◎第2頁共16頁 A.B.C.?D.?????求證：香；二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）?若，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．13.分解因式：??________．19.“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作14.一組數(shù)據(jù)為，，?，，，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．品．王老師從全校?個(gè)班中隨機(jī)抽取了、香、?、個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．?15.若?，則分式的值為________．16.如圖，在平行四邊形香?中，香香，＝，?＝，以?為直徑的交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為________．三、解題（本大題共5小題，共4分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟.）（1）王老師采取的調(diào)查方式是________（填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的???tan．個(gè)班共征集到作品________件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；17.計(jì)算：?（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示?班的扇形圓心角的度數(shù)為________；18.如圖，在正方形香?中，點(diǎn)是香?上的一點(diǎn)，點(diǎn)是?延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，（3）如果全校參展作品中有件獲得一等獎(jiǎng)，其中有名作者是男生，名作者是且香，連結(jié)、、．女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）20.如圖，兩座建筑物與?香，其中?香的高為?米，從的頂點(diǎn)測(cè)得?香頂部香的仰角為，測(cè)得其底部?的俯角為，求這兩座建筑物的地面距離?為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）第3頁共16頁◎第4頁共16頁 ?24.若、、為實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式???的最大值是?________．25.如圖，在菱形香?中，sin香，點(diǎn)，分別在邊、香?上，將四邊形香沿翻折，使香的對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過頂點(diǎn)?，當(dāng)香?時(shí)，的值是21.如圖，一次函數(shù)＝的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于________．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)四和點(diǎn)香?四．過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)?，?的面積為．五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分.）26.某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、香兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價(jià)比香種商品每件的進(jìn)價(jià)多?元，用元購(gòu)進(jìn)種商品和用?元購(gòu)進(jìn)香種商品的數(shù)量相同．商店將（1）分別求出和的值；種商品每件的售價(jià)定為?元，香種商品每件的售價(jià)定為元．（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和香種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）結(jié)合圖象直接寫出香的解集；（2）商店計(jì)劃用不超過元的資金購(gòu)進(jìn)、香兩種商品共件，其中種商品（3）在軸上取點(diǎn)，使香取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．的數(shù)量不低于香種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.）（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠香香?元，香種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這件商品獲得總22.若?，則?＝________．利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．?23.如圖，點(diǎn)、香、?在同一直線上，且香?，點(diǎn)、分別是香、香?的中27.香與相切于點(diǎn)，直線與相離，香于點(diǎn)香，且香，香與交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)?．點(diǎn)，分別以香，，香?為邊，在?同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作、?、，若，則?＝________．第5頁共16頁◎第6頁共16頁 求證：香香?；?若的半徑為，求線段的長(zhǎng)；若在上存在點(diǎn)，使香?是以香?為底邊的等腰三角形，求的半徑的取值范圍．28.兩條拋物線??與????的頂點(diǎn)相同．求拋物線??的解析式；?點(diǎn)是拋物線??在第四象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，為垂足，求的最大值；設(shè)拋物線??的頂點(diǎn)為點(diǎn)?，點(diǎn)香的坐標(biāo)為四，問在??的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使線段香繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段香線，且點(diǎn)香線恰好落在拋物線??上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第7頁共16頁◎第8頁共16頁 香，參考答案與試題解析香，香，2019年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷∴香.?解：∵香，一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)∴，香，∵香，中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）∴，即，1.C∴??．2.D19.抽樣調(diào)査,?3.A4.B畫樹狀圖為：5.D6.C7.D8.C共有?種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為，9.C10.A所以恰好抽中一男一女的概率．??11.B12.C20.解：作香?于，二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.?14.?15.?16.三、解題（本大題共5小題，共4分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟.）??17.解：?tan?則四邊形?為矩形，?∴?，?設(shè)香，.香18.證明：∵四邊形香?是正方形，在香中，tan香，∴香，香??，在香和中，香則，tan香第9頁共16頁◎第10頁共16頁 ∵?，∴四∴?，由題意得，香??，即?，解得，，∴??，∴??，答：兩座建筑物的地面距離?為?米．21.∵點(diǎn)四，∴?＝，四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.）∵?＝，即??，?22.?∴?＝?，∵點(diǎn)四在第二象限，23.∴＝??四，24.?將?四代入得：＝?，?25.?∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：，五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分.）把香?四代入得：＝，26.設(shè)種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，則香種商品每件的進(jìn)價(jià)是?元，∴香?四因此＝?，＝；由題意得：?，?由圖象可以看出香的解集為：?香香或香?；解得：＝，經(jīng)檢驗(yàn)，＝是原方程的解，且符合題意，如圖，作點(diǎn)香關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)香線，直線香線與軸交于，?＝，此時(shí)香最大，答：種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，香種商品每件的進(jìn)價(jià)是元；∵香?四設(shè)購(gòu)買種商品件，則購(gòu)買香商品件，∴香線?四設(shè)直線的關(guān)系式為＝，將?四，香線?四代入得：由題意得：，???解得：?，解得：，，∵為正整數(shù)，∴＝、、、、?，∴直線的關(guān)系式為，∴商店共有種進(jìn)貨方案；當(dāng)＝時(shí)，即，解得，設(shè)銷售、香兩種商品共獲利元，由題意得：＝?，第11頁共16頁◎第12頁共16頁 ＝，①當(dāng)香香時(shí)，香，隨的增大而增大，∴當(dāng)＝?時(shí)，獲利最大，即買?件商品，??件香商品，②當(dāng)＝時(shí)，＝，與的值無關(guān)，即（2）問中所有進(jìn)貨方案獲利相同，③當(dāng)香香?時(shí)，香，隨的增大而減小，∴當(dāng)＝時(shí)，獲利最大，即買件商品，?件香商品．27.證明：如圖，連接，則香?香??，???由題意得，與有交點(diǎn)，∴，即??，?解得，.∵直線與相離，∵香與相切，∴香，∴香，則使香?是以香?為底邊的等腰三角形，∴香?.的半徑的取值范圍為：香．∵香，∴香?香?.28.解：??的頂點(diǎn)為四，∵，∵拋物線??與????的頂點(diǎn)相同，∴香?，???，∴香?香?，?∴香香?；?∴，，?解：如上圖，連接并延長(zhǎng)交于，連接，?則，∴?，，∵香，，∴???.∴香?，?作軸，∴香?香香??.在香?中，?香?香???.∵?香，香?，∴香?，∴，即，香???解得；如圖?，作香?的垂直平分線，作于，設(shè)四??，第13頁共16頁◎第14頁共16頁 令??，∵香，解得，?.∴四；∵在第四象限，②當(dāng)點(diǎn)在頂點(diǎn)?的上方時(shí)，同理可得四?.∴香香，綜上所述：四或四?.∴??，，???∴.?∵香香，?∴的最大值為.假設(shè)??的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，過點(diǎn)香線作香線于點(diǎn)，∴香線，①當(dāng)點(diǎn)在頂點(diǎn)?的下方時(shí)，∵香四，?四，拋物線的對(duì)稱軸為，∴香?，香??，香?，線段香繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段香線，香香線香香線，?香?香，∴香?香線，∴香線?，香?，設(shè)點(diǎn)四，∴香線?，香??，可知香線四?，∴???，∴?，∴?或，第15頁共16頁◎第16頁共16頁