2007年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.我市峨眉山上某天的最高氣溫為高，最低氣溫為，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.B.C.高D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)??到軸的距離為（）A.?B.?C.D.3.如圖，在平行四邊形晦中，晦且為垂足．如果高h(yuǎn)，則晦?A.hhB.?hC.高h(yuǎn)D.?4.下列各式中正確的是（）A.?高B.?高C.??D.高?h5.如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)向左移動(dòng)高個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)晦，再向右移動(dòng)h個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)?A.B.?C.?D.高6.如圖，為一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字．若數(shù)字為?的面是底面，則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為（）A.高B.C.hD.7.某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜噸，準(zhǔn)備加工上市銷(xiāo)售．該公司的加工能力是：每天可以精加工噸或粗加工噸．現(xiàn)計(jì)劃用h天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)按排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排天精加工，天粗加工．為解決這個(gè)問(wèn)題，所列方程組正確的是（）A.B.hhhhC.D.8.某射擊小組有高人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) A.，B.，?hC.，?hD.，?h9.某商販去菜攤買(mǎi)黃瓜，他上午買(mǎi)了?斤，價(jià)格為每斤元；下午，他又買(mǎi)了高斤，價(jià)格為每斤元．后來(lái)他以每斤元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)，其原因是高（）A.香B.?C.D.10.如圖，把矩形紙條晦沿，同時(shí)折疊，晦，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，，，則矩形晦的邊晦長(zhǎng)為（）A.高B.高高C.高D.?11.已知一次函數(shù)??的圖象如圖所示，當(dāng)香時(shí)，的取值范圍是（）A.高香香B.香香C.香高D.香12.如圖，是的直徑，高，點(diǎn)在上，?，晦為的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則晦的最小值為（）A.高高B.高C.D.高二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.的算術(shù)平方根是________．14.分解因式：高＝________．15.已知是關(guān)于的方程高高香香高的一個(gè)根，則香________．試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 16.用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為高香?，寬為香?的矩形，需要類(lèi)卡片________張，晦類(lèi)卡片________張，類(lèi)卡片________張．17.劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約?萬(wàn)，初中生人數(shù)約高．全市人口實(shí)際約?萬(wàn)，為此他推斷全市初中生人數(shù)為高萬(wàn)．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約萬(wàn)，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差．請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，找出其中錯(cuò)誤的原因________．18.如圖，半圓的直徑晦＝，為晦上一點(diǎn)，點(diǎn)，為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于________．三、解答題（共10小題，滿分96分）)19.計(jì)算：?高?高高高sin．?20.當(dāng)時(shí)，求?的值．?高???h21.解不等式組高，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．高?22.認(rèn)真觀察個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫(xiě)出的上述特征．23.如圖，在等邊晦中，點(diǎn)，分別在邊晦，晦上，且晦，與交于點(diǎn)．試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) 求證：；高求的度數(shù)．24.從甲、乙兩題中選做一題即可．如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．?題甲：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)?的圖象交于??，晦?ㄠ兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．題乙：如圖，在矩形晦中，晦，．直角尺的直角頂點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與，不重合），一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一直角邊晦交于點(diǎn)．我們知道，結(jié)論“”成立．（1）當(dāng)?時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使的周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的高倍？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．我選做的是________．25.某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有，晦兩種型號(hào)，乙品牌有，，三種型號(hào)．朝陽(yáng)中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．（1）利用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；（2）若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？（3）各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：甲品牌乙品牌型號(hào)晦價(jià)格（元）高?高朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了兩種品牌的打印機(jī)共?臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了型號(hào)，共用去資金h萬(wàn)元，問(wèn)型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)？26.如圖，小山上有一棵樹(shù)．現(xiàn)有測(cè)角儀和皮尺兩種測(cè)量工具，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案，在山腳水平地面上測(cè)出小樹(shù)頂端到水平地面的距離晦．試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 要求：（1）畫(huà)出測(cè)量示意圖；（2）寫(xiě)出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計(jì)算晦．27.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為?，將線段繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)h，再將其延長(zhǎng)到，使得，得到線段；又將線段繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)h，再將其延長(zhǎng)到，使得，得到線段高高高，如此下去，得到線段?，，…，ㄠ（1）寫(xiě)出點(diǎn)h的坐標(biāo)；（2）求h的周長(zhǎng)；（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)ㄠ?ㄠㄠ?ㄠ＝高?…的橫坐標(biāo)ㄠ，縱坐標(biāo)ㄠ都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)?ㄠㄠ稱(chēng)之為點(diǎn)ㄠ的“絕對(duì)坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)ㄠ的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)ㄠ的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫(xiě)出來(lái)．28.如圖，拋物線＝高???的圖象與軸交于，晦兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為?高；直線＝與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且h度．（1）用?表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求實(shí)數(shù)?的取值范圍；試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) （3）請(qǐng)問(wèn)晦的面積是否有最大值？若有，求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2007年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.D2.C3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.B10.C11.C12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.?14.??15.高或16.高,?,17.所取樣本不具有代表性高h(yuǎn)18.三、解答題（共10小題，滿分96分）?19.解：原式高?高高高??高．?????20.解：原式，???高?高??，??高，當(dāng)時(shí)，原式高?，??．?21.解：解不等式①得香高解不等式②得∴不等式組的解集為香．高試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 其解集在數(shù)軸上表示為：如圖所示．22.解：（1）特征：都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；特征高：都是中心對(duì)稱(chēng)圖形；特征?：這些圖形的面積都等于個(gè)單位面積．（2）滿足條件的圖形有很多，這里畫(huà)三個(gè)，三個(gè)都具有上述特征．23.證明：∵晦是等邊三角形，∴晦晦，晦．又∵晦，∴晦?．∴.高解：∵?晦，∴晦，∴晦晦．24.甲題：?解：（1）∵??在的圖象上，∴??，?∴．?又∵晦?ㄠ在的圖象上，∴ㄠ?，即晦??．??∴解得：，?高．???∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為高；（2）從圖象上可知，當(dāng)反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上面時(shí)，即香?或香香時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．乙題：解：（1）在中，由tan，得?，tantan?∴?．由知：，試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) ∴?高；（2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)，設(shè)，則．由知：高，∴高，解得．即．25.所列樹(shù)狀圖或列表表示為：，，，晦晦晦晦，，，結(jié)果為：?，?，?，?晦，?晦，?晦；高由（1）知型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的概率為；?設(shè)選購(gòu)型號(hào)的打印機(jī)臺(tái)（為正整數(shù)），則選購(gòu)甲品牌（或晦型號(hào)）??臺(tái)，由題意得：當(dāng)甲品牌選型號(hào)時(shí)：??高＝h，解得＝，當(dāng)甲品牌選晦型號(hào)時(shí)：??＝h，解得（不合題意），故型號(hào)的打印機(jī)應(yīng)選購(gòu)臺(tái)．26.解：（1）測(cè)量圖案（示意圖）如圖示．（2）測(cè)量步驟：第一步：在地面上選擇點(diǎn)安裝測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樹(shù)尖的仰角，第二步：沿晦前進(jìn)到點(diǎn)，用皮尺量出，之間的距離，第三步：在點(diǎn)安裝測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樹(shù)尖的仰角，第四步：用皮尺測(cè)出測(cè)角儀的高．試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) （3）計(jì)算：令，則tan，得，又tan，得，tantan∵∴，tantantantan解得，tantantantan∴晦．tantan27.由題得：＝，∴的坐標(biāo)為?．同理高的坐標(biāo)為?高，?的坐標(biāo)為?高高，的坐標(biāo)為?，h?；由規(guī)律可知，h高，h高，＝，∴h的周長(zhǎng)是高；由題意知，旋轉(zhuǎn)次之后回到軸的正半軸，在這次旋轉(zhuǎn)中，點(diǎn)分別落在坐標(biāo)象限的分角線上或軸或軸上，但各點(diǎn)“絕對(duì)坐標(biāo)”的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，各點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”可分三種情況：ㄠ①當(dāng)ㄠ＝?時(shí)（其中?＝，，高，?，），點(diǎn)在軸上，則ㄠ?高高；ㄠ②當(dāng)ㄠ＝?高時(shí)（其中?＝，高，?，），點(diǎn)在軸上，點(diǎn)ㄠ?高高；ㄠㄠ③當(dāng)ㄠ＝高?時(shí)，點(diǎn)在各象限的角平分線上，則點(diǎn)ㄠ?高高．高高28.∵拋物線＝高?過(guò)?高，∴＝高?∵點(diǎn)在拋物線上，∴＝?＝高??＝???，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為????．由（1）得＝???，∵h(yuǎn)，＝?，???tan?，?∴?＝?，∴??．晦的面積有最大值，高?∵＝?的對(duì)稱(chēng)軸為，?高，高∴點(diǎn)晦的坐標(biāo)為?高?，由（1）得?高?，試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) 而晦＝梯形晦晦高?高晦高晦?高????????????高??高?高高高高????高，高高?∵????高的對(duì)稱(chēng)軸是?，??高高∴當(dāng)?＝?時(shí)，晦取最大值，高??其最大值為?????高．高高試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)