2006年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共8小題，滿分20分）)1.下列式子中與計(jì)算結(jié)果相同的是（）A.B.C.D.2.下列圖形中，能肯定的是（）A.B.C.D.3.已知??，那么可化簡(jiǎn)為（）A.B.C.香D.香4.等腰三角形的底和腰是方程????的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.B.?C.或?D.不能確定5.某車間?月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下（單位：個(gè)）：?、、?、、香、?、、香、、，則在這?天中該車間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的（）A.眾數(shù)是B.中位數(shù)是位數(shù)C.平均數(shù)是D.方差是位數(shù)6.如圖，矩形差是中，差是于，恰是是的中點(diǎn)，下列式子成立的是（）???A.差B.差C.差D.差香香7.二次函數(shù)????，??且??時(shí)?，則（）A.?B.?C.?香D.?香最大最小最大最小8.如圖，底面半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐，一只小螞蟻若從點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是（）A.B.C.香D.數(shù)試卷第1頁，總7頁 二、填空題（共4小題，滿分10分）)9.若不等式香?香式等不則，?是集解的????的解集是________．10.如果、是一元二次方程?么那，根個(gè)兩的??香?的值是________．11.如圖，切于，交于差，且差?，?香，則陰影部分的面積：?________．12.老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙各指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：第一、三象限有它的圖象；乙：在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減?。?qǐng)你寫一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)例如________．（答案不唯一）三、解答題（共9小題，滿分70分）)?數(shù)13.計(jì)算：14.有規(guī)律排列的一列數(shù)：，，?，，?，，…它的每一項(xiàng)用式子（是正整數(shù)）來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：，，香，，數(shù)，?，，，…（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示；（2）它的第??個(gè)數(shù)是多少？（3）???是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？15.已知：如圖，平分差是，?．求證：差是是等腰三角形．16.、差兩城鐵路長(zhǎng)?千米，為使行駛時(shí)間減少?分，需要提速?千米/時(shí)，但在現(xiàn)有條件下安全行駛限速??千米/時(shí)，問能否實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．17.如圖，湖中有建筑物差，某人站在建筑物頂部在岸上的投影處是，發(fā)現(xiàn)自己的影長(zhǎng)與身高相等．他沿差是方向走香?走到處，測(cè)得頂部的仰角為香?，求建筑物試卷第2頁，總7頁 差的高．18.學(xué)校計(jì)劃購買?支鋼筆，若干本筆記本（筆記本數(shù)超過鋼筆數(shù)）．甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)都是鋼筆?元/支，筆記本元/本，甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打折，筆記本打折；乙店的優(yōu)惠方式是每買數(shù)支鋼筆送本筆記本，鋼筆不打折，購買的筆記本打位數(shù)折，試問購買筆記本數(shù)在什么范圍內(nèi)到甲店更合算．19.已知點(diǎn)??，差香?，是走三點(diǎn)在同一直線上，試求出圖象經(jīng)過其中一點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式并畫出其圖象．（要求標(biāo)出必要的點(diǎn)，可不寫畫法．）20.如圖，差，是是的兩條割線，差是的直徑，是．（1）求證：是?________；（先填后證）數(shù)差（2）若?，試求的值．是?21.如圖，經(jīng)過點(diǎn)，的拋物線????與軸交于，差兩點(diǎn)，與軸交于是點(diǎn)．（1）求?的值．（2）若是?差，試求拋物線的解析式．（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第3頁，總7頁 參考答案與試題解析2006年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共8小題，滿分20分）1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.C8.B二、填空題（共4小題，滿分10分）9.10.香香香11.（或）??12.?三、解答題（共9小題，滿分70分）?數(shù)13.原式??香數(shù)??香數(shù)?香?香?香?香?香?．?香香?香14.解：（1）它的每一項(xiàng)可用式子?（是正整數(shù)）來表示．（2）它的第??個(gè)數(shù)是??．（3）???不是這列數(shù)中的數(shù)，因?yàn)檫@列數(shù)中的偶數(shù)全是負(fù)數(shù)．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，表示為．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，表示為．15.證明：作差于，是于，∵平分差是，∴?（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．∵?，∴差?是．∴差是?．∴數(shù)??．∴??數(shù)??．試卷第4頁，總7頁 即差是?是差．∴差?是．∴差是是等腰三角形．16.解法一?解：設(shè)提速前速度為每小時(shí)千米，則需時(shí)間為小時(shí)，??依題意得：????，??解得：??（舍去），??，因?yàn)????，所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．解法二???解：設(shè)提提速后行駛為千米/時(shí)，根據(jù)題意，得?去分母．???整理得?????．解之得：??，??經(jīng)檢驗(yàn)，??，??都是原方程的根．但速度為負(fù)數(shù)不合題意，所以只取??．由于?????．所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．17.建筑物差的高為數(shù)香?數(shù)走．18.購買筆記本數(shù)小于?本（大于?本）時(shí)到甲店更合算．19.解：設(shè)直線差的解析式為???．???則香????解得?，???．所以直線差的解析式為??．∵點(diǎn)是走在直線??上，∴走??，∴走?．即點(diǎn)是的坐標(biāo)為是．由于??，差香?都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)的圖象只能經(jīng)過點(diǎn)是．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)是的反比例函數(shù)的解析式為?．則?，∴?．即經(jīng)過點(diǎn)是的反比例函數(shù)的解析式為?．試卷第5頁，總7頁 圖象如圖所示．（正確）20.解：（1）求證：是?差，證明：∵是，∴?．∵?，∴?香．∴?香．∴是?差．∴是?差．（2）∵是，∴?．是是數(shù)∵?，是?差，是?數(shù)∴?．差?∵差?，差數(shù)∴?．差香∵差是的直徑，∴差??．∴?差?差差數(shù)∵?，設(shè)差?數(shù)，差?香，差香∴?．差數(shù)∴?．21.解：（1）將，兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，得???????．②-①，得??試卷第6頁，總7頁 ∴??．（2）由（1）??，???所以拋物線的解析式可寫為?則是?設(shè)?，差?則，是方程??的二根從而?由所給圖形可知是?，?，差?∵是?差∴?∴?∴??∴拋物線解析式為?．（3）在拋物線對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使是的周長(zhǎng)最?。呤情L(zhǎng)為定值∴要使是的周長(zhǎng)最小，只需?是最小∵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸?的對(duì)稱點(diǎn)是差，由幾何知識(shí)知?差?是?是，差是與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求點(diǎn)．由（2）知差?差點(diǎn)過經(jīng)，?是，???，是?的直線為?，當(dāng)?時(shí)，?．即．試卷第7頁，總7頁