2007年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.計(jì)算版?版?的結(jié)果是A.B.版?C.版D.2.下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做全面調(diào)查的是（）A.雪花牌電冰箱的市場(chǎng)占有率B.蓓蕾專欄電視節(jié)目的收視率C.飛馬牌汽車每百公里的耗油量D.今天班主任張老師與幾名同學(xué)談話3.如圖，立體圖形由小正方體組成，這個(gè)立體圖形有小正方體（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.?個(gè)?版?4.如果分式的值為，那么?為（）?A.版?.D.C.B?5.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋雙，各種尺碼的銷售量如下表：尺??h??h?????h碼/厘米銷??售量/雙如果鞋店要購(gòu)進(jìn)雙這種女鞋，那么購(gòu)進(jìn)?和米厘h?、米厘?厘米三種女鞋數(shù)量之和最合適的是（）A.?雙B.雙C.雙D.雙6.一艘輪船由海平面上地出發(fā)向南偏西的方向行駛海里到達(dá)地，再由地向北偏西?的方向行駛海里到達(dá)地，則、兩地相距（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.海里B.海里C.海里D.海里7.如圖是一個(gè)零件示意圖，、、處都是直角，是圓心角為的弧，其大小尺寸如圖標(biāo)示．的長(zhǎng)是（）A.B.C.?D.?8.如圖是二次函數(shù)??????圖象的一部分，圖象過點(diǎn)版，對(duì)稱軸為?②；???①：論結(jié)個(gè)四出給．版?????；③?版??；④?名?．其中正確結(jié)論是A.②④B.①④C.②③D.①③二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）)版?9.計(jì)算：??________．?10.據(jù)四川省統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)《?，》析分況狀展發(fā)濟(jì)經(jīng)營(yíng)民川四度季年?年季度四川民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增加值分類統(tǒng)計(jì)如下表．組別增加值（億元）第一產(chǎn)業(yè)h第二產(chǎn)業(yè)?h第三產(chǎn)業(yè)h試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 根據(jù)此表作出的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：請(qǐng)判斷扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)組別名稱：對(duì)應(yīng)________，對(duì)應(yīng)________，對(duì)應(yīng)________．11.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)?版和?，則經(jīng)的值為________．12.點(diǎn)、分別是正八邊形相鄰的邊、上的點(diǎn)，且?，點(diǎn)是正八邊形的中心，則?________度．三、解答題（共9小題，滿分64分）)????13.化簡(jiǎn)：版??版??版???版?14.如圖，已知，，且?．請(qǐng)你判斷是的中線還是角平分線？請(qǐng)說明你判斷的理由．15.某商場(chǎng)舉行“慶元旦，送驚喜”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，個(gè)獎(jiǎng)券中設(shè)有中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券?個(gè)．（1）小紅第一個(gè)參與抽獎(jiǎng)且抽取一張獎(jiǎng)券，她中獎(jiǎng)的概率有多大？（2）元旦當(dāng)天在商場(chǎng)購(gòu)物的人中，估計(jì)有?人次參與抽獎(jiǎng)，商場(chǎng)當(dāng)天準(zhǔn)備多少個(gè)獎(jiǎng)品較合適？16.在一幅長(zhǎng)分米，寬分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個(gè)掛圖的面積是平方分米，求金色紙邊的寬．17.如圖是某城市一個(gè)主題雕塑的平面示意圖，它由置放于地面上兩個(gè)半徑均為?試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 米的半圓與半徑為米的構(gòu)成．點(diǎn)、分別是兩個(gè)半圓的圓心，分別與兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)、，長(zhǎng)為米．求的長(zhǎng)．18.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在直線?版?經(jīng)上，且??．求經(jīng)的值．19.某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）?計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共臺(tái)，商店最多可籌集資金元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)?售價(jià)-進(jìn)價(jià)）20.如圖，等腰梯形中，?，??，?度．點(diǎn)、同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)、點(diǎn)開始在、（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)．（1）設(shè)的長(zhǎng)為?出寫并，離距的到點(diǎn)出示表?用，?的取值范圍．（2）當(dāng)五邊形面積最小時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀．21.如圖，點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、?與圓的徑半為?軸交于點(diǎn)、．已知拋物?線????過點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) ．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；?（2）點(diǎn)經(jīng)在拋物線????上，點(diǎn)為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（3）是過點(diǎn)的的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，求所在直線的解析式．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2007年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.A2.D3.C4.D5.B6.B7.C8.B二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）9.10.第一產(chǎn)業(yè),第三產(chǎn)業(yè),第二產(chǎn)業(yè)11.版12.三、解答題（共9小題，滿分64分）????13.解：原式?版?版??版???版????版???版??版???版???．??版?14.解：是的中線．理由如下：∵，，∴??，在和中，???∴，∴?．∴是的中線．15.解：（1）根據(jù)題意分析可得：個(gè)獎(jiǎng)券中設(shè)有中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券?個(gè)；?故小紅中獎(jiǎng)的概率??；（2）估計(jì)有?有故，是都率概的獎(jiǎng)中人個(gè)每，獎(jiǎng)抽與參次人??，因此商場(chǎng)當(dāng)天準(zhǔn)備獎(jiǎng)品個(gè)比較合適．16.金色紙邊的寬為分米．17.解：∵分別與兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)、，點(diǎn)、、分別是三個(gè)圓的圓心，∴??米，???米，??米．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ?則在和中，?，???，∴．?故?，則???（米）．18.解：由已知?，點(diǎn)在線段的垂直平分線上．∴???，∴是等邊三角形．如圖，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，??，?．在中，?????版???版?，∴??．∵點(diǎn)在?版?經(jīng)上，∴經(jīng)???．當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，??版?．∵點(diǎn)?在?版?經(jīng)上，∴經(jīng)??版?．則經(jīng)的值為?版?或??．19.解：（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī)?版機(jī)衣洗進(jìn)購(gòu)則，臺(tái)?臺(tái)，?版?根據(jù)題意得??版?解不等式組得?∵?取整數(shù)∴?可以取，，，，，，即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少臺(tái)，最多臺(tái)，商店有種進(jìn)貨方案；（2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為元，根據(jù)題意得????版版?版?．∵，∴隨?增大而增大，∴當(dāng)??時(shí)，商店獲利最多為元．20.解：（1）過點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．由已知，??版??，?．∵四邊形是等腰梯形，，??，∴??度．在中，?sin??版?，?即點(diǎn)到的距離為?版?．?∵點(diǎn)在上，?，上在點(diǎn)，??，試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∴?是圍范值取的?．?（2）根據(jù)（1）????版??版??．?∵版名，∴當(dāng)??時(shí)，有最大值．又∵五邊形?梯形版，且梯形為定值，∴當(dāng)??時(shí)，有最小值．五邊形當(dāng)??時(shí)，即??，?版?，即?．則當(dāng)五邊形面積最小時(shí)，為等腰三角形．21.解：（1）由已知，得?，，?∵拋物線????過點(diǎn)和，?????則?????版解得??則拋物線的解析式為????版?．故?．（說明：拋物線的大致圖象要過點(diǎn)、、，其開口方向、頂點(diǎn)和對(duì)稱軸相對(duì)準(zhǔn)確）（2）如圖①，拋物線對(duì)稱軸是??．∵經(jīng)在拋物線上，∴經(jīng)???，則，點(diǎn)于軸?作點(diǎn)過．?，?，∴?????．又∵與?關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴的最小值???．試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) （3）如圖②，連接和．由已知，得???．∵是的切線，∴?，則?．又∵?．故．∴?，?．又在和中，?，???．則．設(shè)所在直線的解析式為???點(diǎn)過，??，，???∴?????版解得????直線的解析式為?版??．?又∵直線過原點(diǎn)，且，∴的解析式為?版?h?或?．?試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)