2010年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.計算算跀?shù)慕Y(jié)果是（）A.跀B.跀C.D.跀跀2.如圖，立體圖形的主視圖是（）A.B.C.D.3.下列等式成立的是（）A.算B.C.D.算?算??4.四組木條（每組根）的長度分別如下圖，其中能組成三角形的一組是()A.B.C.D.5.計算的結(jié)果為（）A.B.C.D.6.如圖，小球從點運動到點，速度（米/秒）和時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式是．如果小球運動到點時的速度為米/秒，小球從點到點的時間是（）試卷第1頁，總10頁 A.秒B.秒C.秒D.?秒7.四個班各選名同學(xué)參加學(xué)校跀米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：班班班班班平均用時（分鐘）跀跀跀跀方差?跀?????各班選手用時波動性最小的是（）A.班B.班C.班D.班8.甲箱裝有個紅球和個黑球，乙箱裝有個紅球和個黑球．這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別．現(xiàn)分別從甲箱和乙箱中任意摸出一個球.正確說法是（）A.從甲箱摸到黑球的概率較大B.從乙箱摸到黑球的概率較大C.從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等D.無法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率9.如圖，直線與雙曲線相交于點，點的縱坐標(biāo)為，的值為（）A.B.C.D.?10.如圖，直線，與和分別相切于點和點．點和點分別是和上的動點，沿和平移．的半徑為，．下列結(jié)論錯誤的是（）?A.B.若與相切，則試卷第2頁，總10頁 C.若，則與相切D.和的距離為二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）)11.使代數(shù)式有意義的的取值范圍是________．12.如圖，中，點關(guān)于點的對稱點是點________．13.在“拋擲正六面體”的試驗中，如果正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“”、“”、“”、“?”、“跀”和“”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“”的頻率的變化趨勢是________．14.如果方程________．三、解答題（共8小題，滿分58分）)15.計算：算cos??．16.如圖，梯形中，，點是的中點，且．求證：四邊形是等腰梯形．17.電視臺在南充城市某居民小區(qū)對電視節(jié)目的收視情況進行抽樣調(diào)查，每人只能在被調(diào)查的五類電視節(jié)目中選擇一類“最喜歡”的電視節(jié)目，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答問題：（1）這次抽樣調(diào)查了多少人？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡娛樂節(jié)目對應(yīng)的圓心角比最喜歡戲曲節(jié)目對應(yīng)的圓心角大，調(diào)查中最喜歡娛樂節(jié)目比最喜歡戲曲節(jié)目的多多少人？（3）估計南充城區(qū)有萬人中最喜歡體育節(jié)目的有多少人？18.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．算求的取值范圍；算請選擇一個的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．試卷第3頁，總10頁 19.如圖，是等邊三角形，是外角平分線，點在上，連接并延長與交于點．（1）求證：．（2）若，，求的長．20.如圖，在水平地面點處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為．有人在直線上點（靠點一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知?米，米，網(wǎng)球飛行最大高度跀米，圓柱形桶的直徑為?跀米，高為?米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．（1）如果豎直擺放跀個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？21.如圖，內(nèi)接于，，，．算求的度數(shù)；算將沿折疊為?，將沿折疊為?，延長?和?相交于點，求證：四邊形??是正方形；算若，?，求的長．22.已知拋物線??上有不同的兩點算耀和?算耀試卷第4頁，總10頁 ．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，拋物線??與軸和軸的正半軸分別交于點和，為的中點，?在的同側(cè)以為中心旋轉(zhuǎn)，且?＝?跀，交軸于點，?交軸于點．設(shè)的長為算，的長為，求和之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)，為何值時，?的邊過點?？試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.B3.A4.D5.C6.C7.D8.A9.C10.B二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）11.12.13.接近14.?＝的兩個根分別是的兩條邊，最小的角為，那么tan的值為或?三、解答題（共8小題，滿分58分）15.解：原式????．16.證明：∵，∴是等腰三角形．∴．∵，∴，．∴．∵點是的中點，∴．∴．∴．∴四邊形是等腰梯形．17.（1）這次抽樣調(diào)查了人；（2）最喜歡娛樂節(jié)目比最喜歡戲曲節(jié)目的多?跀人；（3）估計南充城區(qū)最喜歡體育節(jié)目的有跀萬人18.解：算∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴算?算，試卷第6頁，總10頁 即?，解得；?算若是負(fù)整數(shù)，只能為或；如果，原方程為，跀跀解得，，．（如果，原方程為，解得，，）.19.（1）證明：∵是等邊三角形，∴，?；∵是外角平分線，∴；∴；又∵，∴；（2）解：作于點，，在中∴，sin；∵，∴，?，；在中，?；?由算得，，，∴?，∴?．20.解：（1）以點為原點，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），算耀跀，算耀，算耀，算耀設(shè)拋物線的解析式為，拋物線過點和點，跀則跀，．?跀∴拋物線解析式為：跀；?試卷第7頁，總10頁 跀∴當(dāng)時，；?跀當(dāng)時，．跀跀∴算耀，?算耀在拋物線上；?當(dāng)豎直擺放跀個圓柱形桶時，桶高跀，跀跀∵且，?∴網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)．（2）設(shè)豎直擺放圓柱形桶個時網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，跀跀由題意，得，，??解得：?；?∵為整數(shù)，∴的值為，，，，．∴當(dāng)豎直擺放圓柱形桶，，，或個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．21.算解：連結(jié)，，∵，∴，∵，∴，∴?跀；算證明：∵，∴，由折疊可知，??，??，?，?，∴???跀，∴????，∴四邊形??是正方形；算解：由算得，，??，?，??，設(shè)的長為，則??，???，在中，，∴算算?，解得，，（不合題意，舍去），試卷第8頁，總10頁 ∴．?22.拋物線??的對稱軸為?；算∵拋物線上不同兩個點算耀和?算耀的縱坐標(biāo)相同，算算∴點和點?關(guān)于拋物線對稱軸對稱，則?，且；∴拋物線的解析式為?；拋物線?與軸的交點為算?耀，與軸的交點為算耀?，∴?，＝；在?繞點在同側(cè)旋轉(zhuǎn)過程中，＝＝?＝?跀，在中，＝，即＝跀，在直線上，?＝，即＝跀；∴＝，∴；∴，即，；故和之間的函數(shù)關(guān)系式為算；∵?算耀在?上，∴將?代入函數(shù)解析式得：算算?，化簡得，?＝，∴＝，＝；即?算耀或?算?耀；①?過算耀和?算耀，設(shè)?為＝?，?則，解得；??∴直線?的解析式為；直線?與軸交點為算耀，與軸交點為算耀；若過點?算耀，則＝?＝，；?若?過點?算耀，則＝?算＝，；②?過算耀和?算?耀，設(shè)?為＝?，跀?則，解得；????跀?∴直線?的解析式為；??直線?與軸交點為算耀，與軸交點為算耀；跀?若過點?算?耀，則＝?算，；試卷第9頁，總10頁 ?跀若?過點?算?耀，則?＝?，?；跀跀?跀故當(dāng)，?，或時，?的邊過點?．跀?試卷第10頁，總10頁