2011年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷A.?楊?B.???C.︳?︳D.一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）6.方程??楊?????＝?楊的解是（）1.計(jì)算楊???的結(jié)果是（）A.B.C.?，D.?，A.B.C.?D.?7.小明乘車從南充到成都，行車的速度????和行車時(shí)間???之間的函數(shù)圖象是（）2.學(xué)校商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共瓶，各種飲料的銷售量如下表：品甲乙丙丁牌銷A.B.C.D.售量??8.若分式的值為零，則?的值是（）（?楊瓶A.B.C.?D.?）建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（）9.在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬為分米，如果再注入一些油后，油面上升分米，油面寬變?yōu)榉置?，圓柱形油槽直徑為（）A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌3.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，，，下列結(jié)論成立的是（）A.B.C.D.A.分米B.分米C.分米D.分米4.某學(xué)校為了了解九年級(jí)體能情況，隨機(jī)選取名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，10.如圖，和均為等腰直角三角形，點(diǎn)，，在一條直線上，點(diǎn)并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在之間的頻率為（）是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①tan；②楊；③；④．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)A.B.C.D.5.下列計(jì)算不正確的是（）第1頁(yè)共12頁(yè)◎第2頁(yè)共12頁(yè) （2）如果????楊??且為整數(shù)，求的值．二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）19.如圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，沿折疊為，點(diǎn)落11.計(jì)算???________．在上．12.某燈具廠從萬件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有件不合格，估計(jì)該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約為________件．13.如圖，，是是切線，，為切點(diǎn)，是的直徑，若＝，則＝________度．??求證：；14.過反比例函數(shù)??圖象上一點(diǎn)，分別作?軸，軸的垂線，垂足分別??若sin，求tan的值．?為，，如果的面積為．則的值為________．五、（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）三、（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）20.某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)?價(jià)電與））度千/元（潤(rùn)利生產(chǎn)電度千每廠工，算測(cè)過經(jīng)，系關(guān)???（元/千度）的函數(shù)15.先化簡(jiǎn)，再求值：???，其中?．???圖象如圖：16.在一個(gè)不透明的口袋中裝有張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字，，，．隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌．（1）計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為的概率；（2）甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說明理由．17.如圖，等腰梯形中，，點(diǎn)，在上，且，連接，??當(dāng)電價(jià)為元/千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少？??為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)?（元/千度）與每天用電量?（千度）的函數(shù)關(guān)系為??楊，且該工廠每天用電量不超過千度，為了．求證：．獲得最大利潤(rùn)，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元？四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）21.如圖，等腰梯形中，，＝＝＝，＝，是的18.關(guān)于?和?是解數(shù)實(shí)的＝楊楊?楊?程方次二元一的?．中點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（1）求證：是等邊三角形；第3頁(yè)共12頁(yè)◎第4頁(yè)共12頁(yè) （2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)（即?）與交于一點(diǎn)，（即?）同時(shí)與交于一點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，和點(diǎn)構(gòu)成．試探究的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出周長(zhǎng)的最小值．22.拋物線?與楊??楊?軸的交點(diǎn)為???耀?和??耀?，與直線??楊直相交于點(diǎn)和點(diǎn)???耀???．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)在拋物線上，且以點(diǎn)和，以及另一點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，若點(diǎn)是?軸下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，請(qǐng)求出的最大面積及點(diǎn)的坐標(biāo)．第5頁(yè)共12頁(yè)◎第6頁(yè)共12頁(yè) 又∵，參考答案與試題解析∴楊楊即，∴，2011年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷∴．一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）1.B18.∵方程有實(shí)數(shù)根，2.D∴＝??楊?，3.B解得．4.D故的取值范圍是．5.A根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得??，?＝?楊?＝楊，6.D????楊?＝???楊?．7.B由已知，得???楊??，解得解?．8.B又由（1），9.C∴?．10.D∵為整數(shù)，∴的值為?或．二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）19.??證明：∵四邊形是矩形11.∴，12.∵沿折疊為，13.∴，14.或?∴楊?，又∵楊，三、（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）∴，????????15.解：原式????，∴，???????楊?????????解：在中，sin，當(dāng)?時(shí)，原式??．?∴設(shè)，，?，∵沿折疊為，16.兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為（記為事件）有個(gè)，??；∴，楊，，，這個(gè)游戲公平，理由如下：又由??，∵兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件）有個(gè)，??，∴，兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件）有個(gè)，??，∴tan，∴兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平．tantan．17.證明：∵四邊形為等腰梯形且，∴，，第7頁(yè)共12頁(yè)◎第8頁(yè)共12頁(yè) ∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，五、（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）＝，20.解：??工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)（元/千度）與電價(jià)?（元/千度）的函數(shù)解析∴＝，式為：∵＝，?楊??，?是常數(shù)，且?．∴是等邊三角形．該函數(shù)圖象過點(diǎn)?耀?，?耀?，的周長(zhǎng)存在最小值，理由如下：過作于，連接，楊?，∴∵＝，?，∴＝，∵＝，?，解得∴＝，?，∴由勾股定理得：，連接，由（1）平行四邊形是菱形，∴??楊???．，和??是等邊三角形，＝楊＝，＝楊＝，當(dāng)電價(jià)?元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)?楊∴＝，（元/千度）．在與中，答：工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是元．$left{egin{matrix}{ngleB=ngleFAM}{BM=AM}{ngleBME=ngleAMF}??設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為元，由題意得：end{matrix} ight.$，∴??，?????楊?????楊?楊?．∴＝，＝，楊＝楊＝，化簡(jiǎn)配方，得：?????楊．∵＝＝，故是等邊三角形，＝，由題意得：?，?，∵的最小值為點(diǎn)到的距離等于的長(zhǎng)，即是，即的最小值是，的周長(zhǎng)＝楊楊＝楊，∴當(dāng)?時(shí)，，最大的周長(zhǎng)的最小值為楊，即當(dāng)工廠每天消耗千度電時(shí)，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大為元．答：存在，的周長(zhǎng)的最小值為楊．21.證明：連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，即，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴＝＝＝，∵＝＝，∴＝＝，∴＝＝，即＝楊楊＝，∵＝，∴＝，第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) 22.拋物線解析式為?交作過．????軸于，則，由勾股定理得：，（2）解：??耀?，?耀??，由勾股定理得：則的坐標(biāo)是?耀?過作的平行線交拋物線于兩點(diǎn)，?????楊????，則此直線的解析式是????????楊，所在直線的解析式為：???，楊????楊?，解方程組得：，，?????楊即在的兩旁各有一條直線，但當(dāng)在下方時(shí)，直線和拋物線不能相交，楊???楊此時(shí)坐標(biāo)是?耀?，坐標(biāo)是?耀?或的坐標(biāo)是?楊楊楊?耀?的坐標(biāo)是?耀??答：點(diǎn)，的坐標(biāo)是?耀?，?耀??或?耀?楊???楊或??耀?，?耀?或??耀?，或?耀?，?耀?或?楊楊楊?耀?，?耀??．（3）解：設(shè)?耀???，???，過點(diǎn)作軸的平行線，交所在直線于點(diǎn)，則?耀?楊?，∵平行四邊形的面積為，??楊???????楊楊，過點(diǎn)作所在直線于點(diǎn)，∴平行四邊形中邊上的高為，??楊楊?????楊，過點(diǎn)作與所在直線相交于點(diǎn)，，∴，則當(dāng)時(shí)，?耀??，中邊上高的最大值為，∵四邊形，所在直線在直線的兩側(cè)，可能各有一條，∵?耀?，?耀??或??耀?，?耀?．∴根據(jù)平移的性質(zhì)得出直線的解析式為①??楊或②???，∴當(dāng)?耀?，?耀??時(shí)，???楊?楊?．????∴由①得：，當(dāng)??耀?，?耀?時(shí)，????楊???，??楊???∴．解得：或，????答：的最大面積是，點(diǎn)的坐標(biāo)是?耀??．由②得：，方程組無解，???即?耀?，??耀?，∵是平行四邊形，??耀?，?耀??，∴當(dāng)?耀?時(shí)，當(dāng)以為邊時(shí)，?耀??，?耀?，∴滿足條件的，點(diǎn)是?耀?，?耀??或??耀?，?耀?；當(dāng)??耀?時(shí)，當(dāng)以為邊時(shí)，?耀?，??耀?，以為對(duì)角線時(shí)，到的距離是??，第11頁(yè)共12頁(yè)◎第12頁(yè)共12頁(yè)