2015年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的．)1.計算???你的結(jié)果是（）A.B.?C.D.2.下列運(yùn)算正確的是?你A.?????.D?香??你???.C?????.B??????3.如圖是某工廠要設(shè)計生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.4.學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了臺計算機(jī)，已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的倍，今年購置計算機(jī)的數(shù)量是?你A.?臺B.臺C.臺D.臺5.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔?海里的點(diǎn)處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離長是?你A.?海里B.?sin海里C.?cos海里D.?tan海里6.若，下列不等式不一定成立的是（）??A.????B.??C.D.??7.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為，如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為，關(guān)于、大小的正確判斷是（）試卷第1頁，總11頁 A.B.＝C.香D.不能判斷8.如圖，和是的切線，點(diǎn)和的切點(diǎn)，是的直徑，已知?香，則的大小是（）A.香B.C.D.9.如圖，菱形的周長為周，高長為周，則對角線長和長之比為()A.香?B.香C.香?D.香10.關(guān)于?????程方次二元一的????有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于的一元二次方程??????同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：①這兩個方程的根都負(fù)根；②???你???你??；③????，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.個B.個C.?個D.個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）)11.計算??sin香的結(jié)果是________．??12.不等式的解集是________．?13.如圖，點(diǎn)在的邊的延長線上，平分，若?，?香，則的度數(shù)是________．14.從分別標(biāo)有數(shù)?，??，?，，，?，的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值小于?的概率是________．?????15.已知關(guān)于?，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是?????________．16.如圖，正方形的邊長為，以為直徑作半圓，點(diǎn)是中點(diǎn)，與半圓交于點(diǎn)，連結(jié)，給出如下結(jié)論：①＝；②?；③?；?④cos?，其中正確結(jié)論是________（填寫序號）試卷第2頁，總11頁 三、解答題（本大題共9個小題，共72分）)??香17.計算：????你．???18.某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取九年級全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如圖），圖中“公交車”對應(yīng)的扇形圓心角為，“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為?，已知九年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為人．（1）九年級學(xué)業(yè)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)哪個更多？多多少人？（2）如果全校有學(xué)生?人，學(xué)校準(zhǔn)備的香個自行車停車位是否足夠？19.如圖，中，?，，，?．求證：?你?；??你???．20.已知關(guān)于??你???程方次二元一的??香你??，為實數(shù)．?你求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；??你為何值時，方程有整數(shù)解．（直接寫出三個，不需說明理由）21.反比例函數(shù)???點(diǎn)于交你????數(shù)函次一與你???你．?（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)與?軸交于點(diǎn)，且的面積為，求一次函數(shù)的解析式．22.如圖，矩形紙片，將香和分別沿香和折疊?香你，點(diǎn)和點(diǎn)都與點(diǎn)重合；再將沿折疊，點(diǎn)落在線段上點(diǎn)?試卷第3頁，總11頁 處．（1）判斷香，，和?香中有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）（2）如果香?，sin香??，求的長．23.某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值薺萬元，電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過萬度，月用電量不超過香萬度時，單價是萬元/萬度；超過香萬度時，超過部分電量單價將按用電量進(jìn)行調(diào)查，電價與月用電量?的函數(shù)關(guān)系可用如圖來表示．（效益?產(chǎn)值-用電量電價）（1）設(shè)工廠的月效益為（萬元），寫出與月用電量?（萬度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求工廠最大月效益．24.如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)，和的距離分別為，??，，沿點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，連結(jié)，并延長與相交于點(diǎn)．?你求證：是等腰直角三角形；??你求的大小；?你求的長．25.已知拋物線＝?????和你????點(diǎn)于交軸?與周?????你（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對稱軸為香?＝．試卷第4頁，總11頁 （1）求拋物線解析式．（2）直線＝?香??你?????，你???香點(diǎn)兩于交相線物拋與你?????你，當(dāng)????最小時，求拋物線與直線的交點(diǎn)香與的坐標(biāo)．（3）首尾順次連接點(diǎn)、、、構(gòu)成多邊形的周長為，若線段在?軸上移動，求最小值時點(diǎn)，移動后的坐標(biāo)及的最小值．試卷第5頁，總11頁 參考答案與試題解析2015年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的．1.D2.A3.A4.C5.C6.D7.B8.C9.D10.D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.?12.?13.14.15.?16.①②④三、解答題（本大題共9個小題，共72分）??香17.????你?????你???你?????你＝????????你??你????你????＝???．18.解：（1）乘公交車所占的百分比?，調(diào)查的樣本容量?人，?騎自行車的人數(shù)?人，騎自行車的人數(shù)多，多??人；?（2）九年級騎自行車的人數(shù)?人，香，故學(xué)校準(zhǔn)備的香個自行車停車位不足夠．試卷第6頁，總11頁 19.證明：?你∵，，∴???，??，∴??，∵???，∴??在?與中，????，?∴??你；??你∵?，，∴??，∵?，∴??，∴???．20.解；????為化可程方原你??香???，∵???你??香?香??你?香??，∴不論為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；??你∵方程有整數(shù)解，?香?∴為整數(shù)即可，?∴當(dāng)?，?時，方程有整數(shù)解．21.解：（1）把????你代入?得，????，∴?，∴反比例函數(shù)的解析式為：?；?（2）由（1）得?，∴??你，設(shè)??你，∴??，?∴?，∴??或你???你，??把??入代你???，你???得：，????∴，?∴一次函數(shù)的解析式為：???，??把??入代你??，你???得：，????∴，?試卷第7頁，總11頁 ∴一次函數(shù)的解析式為：????．所以符合條件的一次函數(shù)解析式為：????或???．22.解：?你香，∵四邊形是矩形，∴???，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：香?香，?，∴香??香??，∵香?香?，∴?香，∴香，同理：，根據(jù)相似的傳遞性，香；（2）∵，∴?香，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：?香，∴香?香，∴香?香，∵香?香，?，∴?香?香?香?香，?∵sin香???，香∴設(shè)????香，?，?∴???，???，?∵香，香∴?，??∴??，????解得：?或）舍（????，∴?．23.解：（1）根據(jù)題意得：電價與月用電量?的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，當(dāng)?香時，?，當(dāng)香香??和你?香?點(diǎn)過數(shù)函，時?薺你的一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)為???，香??∴，??薺試卷第8頁，總11頁 ?解得：，??∴???，???香你∴電價與月用電量?的函數(shù)關(guān)系為：??香香???你?∴與月用電量?（萬度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：??????香你??香香?你???你香????香???????香你?即????香香??????你?（2）當(dāng)??，時香??∵，?∴隨?的增大而增大，∴當(dāng)??香時，有最大值，最大值為：香?（萬元）；???當(dāng)香香???????????，時????你?，??∵?香，∴當(dāng)?隨，時???增大而增大，香??，則當(dāng)??時，最大值為香，故當(dāng)?時，最大值為香，即工廠最大月效益為香萬元．24.?你證明：∵沿點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，∴?，?.∵??，∴??，即?，∴是等腰直角三角形.?由：解你??你知?，??，∴??，∵??，???，∴?????，∴?.∵是等腰直角三角形，∴?香，∴???香?香.?你解：作，垂足為，如圖，試卷第9頁，總11頁 ∵?香，???，∴???，∴????，∴?????，∵?，cos??，∴cos??，?∴?，?∴?，?∴???．25.由已知對稱軸為?＝，得??，???你∴＝?，拋物線＝?????和你????點(diǎn)于交軸?與周?????你，即???????周＝的解為??和??，??你?????你＝?，＝，＝，將＝代入???你???你＝?周得，?你?????你＝?周，∴周＝，∴＝，周＝，拋物線的解析式為＝???????；????由，????????∴?你???????＝，??，你????＝?????＝?，∴?＝??香??你????＝?你??????你??香，???∴當(dāng)＝?時，???即，香為值小最的?你????的最小值為?，??∴?，?＝?得可?香?由，＝???＝，即＝香，＝，???∴當(dāng)??，你???香為點(diǎn)交的線直與線物拋，時小最????香你；??，你香??，你??，你??你，，，，構(gòu)成多邊形的周長＝???，∵線段平移過程中，、長度不變，試卷第10頁，總11頁 ∴要使最小，只需?最短，如圖，平移線段到，四邊形是矩形，∴??你，作點(diǎn)關(guān)于??點(diǎn)稱對）或（軸??香你，連接與?軸交于點(diǎn)，設(shè)解析式為＝??，????香?∴，解得，?????∴???，??當(dāng)＝時，??，∴??你，又??，故點(diǎn)向左平移，平移到，同時，點(diǎn)向左平移，平移到???你．即線段向左平移時，周長最短，此時，線段，之和最短為??????，＝＝，??，∴當(dāng)線段向左平移，即點(diǎn)平移到??到移平點(diǎn)，你???你時，周長最短為???．試卷第11頁，總11頁