2017年四川省南充市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）)1.如果果，那么的值是（）A.B.C.D.2.如圖由個小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.據(jù)統(tǒng)計，參加南充市年高中階段學校招生考試的人數(shù)為人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.?B.?C.?D.?4.如圖，直線，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為()A.B.C.D.5.下列計算正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6.某校數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學課外活動中，隨機抽查該校名同學參加今年初中學業(yè)水平考試的體育成績，得到結果如下表所示：成績/分人數(shù)/人下列說法正確的是（）A.這名同學體育成績的中位數(shù)為分試卷第1頁，總11頁 B.這名同學體育成績的平均數(shù)為分C.這名同學體育成績的眾數(shù)為分D.這名同學體育成績的方差為7.如圖，等邊??的邊長為，則點?的坐標為（）A.?B.?C.?D.?8.如圖，在???中，??耀晦，??耀晦，???，把???繞??所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側面積為（）A.耀晦B.耀晦C.耀晦D.耀晦9.已知菱形的周長為，兩條對角線的和為，則菱形的面積為（）A.B.C.D.10.二次函數(shù)果果耀，，耀是常數(shù)，且的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是()A.耀B.耀C.果耀D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）)11.如果，那么晦________．晦12.計算：果＝________．13.經過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過該十字路口時都直行的概率是________．14.如圖，在平行四邊形???中，過對角線?上一點作??，??，且??，?，則?________．試卷第2頁，總11頁 15.小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離與離家的時間之間的對應關系如圖所示，如果小明在圖書館看報分鐘，那么他離家分鐘時離家的距離為________晦．16.如圖，正方形???和正方形?邊長分別為和，正方形?繞點?旋轉，給出下列結論：①?；②?；③果?果，其中正確結論是________（填序號）三、解答題（共9個小題，滿分72分）解答應寫出必要的文字說明，證明過程或驗算步驟)17.化簡，再任取一個你喜歡的數(shù)代入求值．果果18.在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“?國學誦讀”、“?演講”、“?課本劇”、“書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統(tǒng)計如下：試卷第3頁，總11頁 （1）如圖，希望參加活動?占?，希望參加活動?占?，則被調查的總人數(shù)為________人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動所占圓心角為________度，根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．（2）學?，F(xiàn)有名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動?有多少人？19.如圖，??，???，垂足分別是點、，＝?，?＝?，求證：???．20.已知關于的一元二次方程晦晦＝（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實根為、，且果＝，求晦的值．晦21.如圖，直線為常數(shù)，與雙曲線晦為常數(shù)，晦的交點為?、?，??軸于點?，??，?．（1）求晦的值；（2）點在軸上，如果??，求點的坐標．22.如圖，在???中，???＝，以??為直徑作交??于點，為??的中點，連接并延長交??的延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）若?＝，＝，求直徑的長．23.學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量人，乙種客車每輛載客量人．已知輛甲種客車和輛乙種客車共需租金元，輛試卷第4頁，總11頁 甲種客車和輛乙種客車共需租金元．求輛甲種客車和輛乙種客車的租金分別是多少元？學校計劃租用甲、乙兩種客車共輛，送名師生集體外出活動，問最節(jié)省的租車費用是多少？24.如圖，在正方形???中，點、分別是邊?、??的中點，???．（1）求證：?；（2）若點、分別在射線??、??上同時向右、向上運動，點運動速度是點運動速度的倍，?是否成立（只寫結果，不需說明理由）？（3）正方形???的邊長為，是正方形???內一點，當????，求??周長的最小值．25.如圖，已知二次函數(shù)＝果果耀、、耀為常數(shù)，的圖象過點?和點??，函數(shù)圖象最低點的縱坐標為，直線的解析式為＝．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線沿軸向右平移，得直線，與線段?相交于點?，與軸下方的拋物線相交于點?，過點?作?軸于點，把??沿直線折疊，當點恰好落在拋物線上點時（圖），求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，與軸交于點，把?繞點逆時針旋轉得到?，為上的動點，當?為等腰三角形時，求符合條件的點的坐標．試卷第5頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年四川省南充市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.D8.B9.D10.D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.12.13.14.15.?16.①②③三、解答題（共9個小題，滿分72分）解答應寫出必要的文字說明，證明過程或驗算步驟17.解：果果果果果果果果，∵，果，∴，，當時，原式．18.,全校學生希望參加活動?有人．試卷第6頁，總11頁 19.證明：∵??，???，∴?＝??＝，∵?＝?，∴?＝?，在?和??中，????，?????，∴?＝?，∴???．20.證明：∵晦晦＝，∴＝晦晦＝晦晦果＝晦果，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；∵晦晦＝，方程的兩實根為、，且果＝，∴果，∴晦晦＝，解得，晦＝，晦＝，即晦的值是或．21.在??中，∵??，??，?，∴??，?，∴??，晦∵反比例函數(shù)經過點??，∴晦，∵經過點??，∴．試卷第7頁，總11頁 設?，∵??，??，∴果，∴，∴?或?．22.如圖，連接、?，∵??為的直徑，∴??是直角三角形，∵為??的中點，∴?＝?＝，∴?＝?，∵＝?，∴?＝?，∵???＝，∴?果?＝，∴?果?＝，即，∴是的切線；設的半徑為，∵＝，∴果＝，即果＝果，解得：＝，∴的直徑為．23.解：設輛甲種客車的租金是元，輛乙種客車的租金是元，依題意有果?果??解得?答：輛甲種客車的租金是元，輛乙種客車的租金是元；設租用甲種客車輛，依題意有果，解得，租用甲種客車輛，租用乙客車輛的租車費用為：試卷第8頁，總11頁 果果（元）；租用甲種客車輛，租用乙客車輛的租車費用為：果果（元）；，故最節(jié)省的租車費用是元．答：最節(jié)省的租車費用是元.24.證明：∵四邊形???是正方形，∴???，???，∵點、分別是邊?、??的中點，???．??∴，，?????∴，???∴???，∴???，∵??果?，∴?果?，∴?，∴?；成立；理由如下：?根據(jù)題意得：，??∵，????∴，???又∵???，∴???，∴???，∵??果?，∴?果?，∴?，∴?；過作??，交?于，??于，25.由題意拋物線的頂點坐標為?，設拋物線的解析式為＝，把?代入得到，∴拋物線的解析式為，即．試卷第9頁，總11頁 如圖中，設晦?，則?晦?晦晦，?晦果晦?，∵在拋物線上，易知四邊形??是正方形，拋物線的對稱軸也是正方形的對稱軸，∴、?關于對稱軸對稱，晦果晦果晦∴，解得晦＝或（舍棄），∴??，??，∴直線的解析式為＝．如圖中，①當與重合時，?是等腰三角形，此時?．②當＝?時，設晦?晦，則有晦果晦＝，果果果解得晦或，果果果果∴?，?．果綜上所述，滿足條件的點坐標為?或?或試卷第10頁，總11頁 果果果?．試卷第11頁，總11頁