2019年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小3分，共30分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置，填涂正確記3分，不涂、填涂或多涂記0分．A.B.C.D.1.如果果＝，那么果的值為（）6.關(guān)于的一元一次方程果＝的解為＝，則果的值為（）A.B.C.D.A.?B.C.D.2.下列各式計算正確的是()7.如圖，在半徑為的中，點，香，?都在上，四邊形香?是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.3.如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是()A.B.C.D.8.關(guān)于的不等式果只有個正整數(shù)解，則果的取值范圍為（）A.B.C.D.A.果B.果C.果D.果4.在??年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中，某校九年級（1）班體育委員9.如圖，正方形??香在寬為的矩形紙片一端，對折正方形??香得到折痕，對本班?名同學(xué)參加球類自選項目做了統(tǒng)計，制作出扇形統(tǒng)計圖（如圖），則該班選再翻折紙片，使香與重合，以下結(jié)論錯誤的是（）考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多（）A.人B.?人C.人D.?人?A.＝?B.香?5.如圖，在香?中，香的垂直平分線交香于點，交香?于點，若香?＝，?＝，則?的周長為（）C.香?＝?D.sin第1頁共14頁◎第2頁共14頁 ②香的面積最大值為；③當(dāng)最大時，點的坐標(biāo)為．其10.拋物線果?（果，?，是常數(shù)），果??，頂點坐標(biāo)為，給出下中正確的結(jié)論是________．（填寫序號）列結(jié)論：①若點?與?在該拋物線上，當(dāng)?時，則；②關(guān)于的一元二次方程果??無實數(shù)解，那么A.①正確，②正確B.①正確，②錯誤C.①錯誤，②正確D.①錯誤，②錯誤二、填空題（本大題6個小題，每小是3分，共18分）請將答案填在答題十對應(yīng)的橫線上三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過11.原價為果元的書包，現(xiàn)按折出售，則售價為________元．12.如圖，以正方形香?的香邊向外作正六邊形香?，連接，則＝程或演算步驟________度．?17.計算：．18.如圖，點是線段香的中點，香?且＝香?．（1）求證：香?；（2）若＝，求?的度數(shù)．13.計算：________．14.下表是某養(yǎng)殖戶的??只雞出售時質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．19.現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字，，?，，把這四質(zhì)量??t?ttttt?張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．頻數(shù)/只???（1）隨機的取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率．則??只雞質(zhì)量的中位數(shù)為________．（2）先隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨15.在平面直角坐標(biāo)系________中，點________________,________在直線機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點________＝-________上，點________________,________在雙曲線________．在直線＝上的概率．16.如圖，矩形硬紙片香?的頂點在軸的正半軸及原點上滑動，頂點香在20.已知關(guān)于的一元二次方程＝?有實數(shù)根．軸的正半軸及原點上滑動，點為香的中點，香＝，香?＝．給出下列結(jié)論：（1）求實數(shù)的取值范圍；①點從點出發(fā)，到點香運動至點為止，點經(jīng)過的路徑長為；（2）當(dāng)＝時，方程的根為，，求代數(shù)式的值．第3頁共14頁◎第4頁共14頁 ?21.雙曲線?為常數(shù)，且??與直線?，交于，香?兩點．求?與?的值；如圖，直線香交軸于點?，交軸于點，若點為?的中點，求香的面積．（1）求證：???；?（2）若tan?，求的值；（3）已知正方形香?的邊長為，點在運動過程中，的長能否為？請說明理由．25.如圖，拋物線＝果?與軸交于點?，點香?，且香＝22.如圖，在香?中，以?為直徑的交香于點，連接?，且香?.?．求證：香?是的切線；若香?，香，求點到?的距離.23.在“我為祖國點贊“征文活動中，學(xué)校計劃對獲得一，二等獎的學(xué)生分別獎勵一支（1）求拋物線的解析式；鋼筆，一本筆記本．已知購買支鋼筆和個筆記本共元，購買支鋼筆和個筆記本共?元．（2）點在拋物線上，且香＝?香，求點的坐標(biāo)；（1）鋼筆、筆記本的單價分別為多少元？（3）拋物線上兩點，?，點的橫坐標(biāo)為，點?的橫坐標(biāo)為．點是拋物線上，?之間的動點，過點作軸的平行線交?于點．（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買鋼筆超過?支時，每增加支，單價降低?t元；超過①求的最大值；?支，均按購買?支的單價售，筆記本一律按原價銷售．學(xué)校計劃獎勵一、二等獎②點關(guān)于點的對稱點為，當(dāng)為何值時，四邊形?為矩形．學(xué)生共計??人，其中一等獎的人數(shù)不少于?人，且不超過?人，這次獎勵一等獎學(xué)生多少人時，購買獎品總金額最少，最少為多少元？24.如圖，在正方形香?中，點是香邊上一點，以為邊作正方形?，與香?交于點，延長交?于點，與?香交于點?，連接??．第5頁共14頁◎第6頁共14頁 參考答案與試題解析香在與香?中，香?，香?2019年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷∴香?；∵香?，一、選擇題（本大題共10個小題，每小3分，共30分）每小題都有代號為A、B、∴＝?香＝，∵香?，C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對∴?＝?香＝．應(yīng)位置，填涂正確記3分，不涂、填涂或多涂記0分．19.隨機的取一張卡片，抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率為；1.B畫樹狀圖2.D3.C20.由題意?，∴?，4.B5.B∴．6.C7.A當(dāng)＝時，方程為＝?，8.C∴＝，＝，9.D∵方程的根為，，∴＝?，＝?，10.A∴二、填空題（本大題6個小題，每小是3分，共18分）請將答案填在答題十對應(yīng)＝的橫線上＝＝11.果＝12.＝13.＝14.t??＝．?15.,,,?,,,香,,?,上，則?的取值范圍為?且??21.解：∵點，香?在直線?上，16.②③?∴??三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過?解得：程或演算步驟?17.原式＝．∴香，18.證明：∵點是線段香的中點，?代入反比例函數(shù)解析式，∴＝香，∵香?，?∴，∴＝香?，第7頁共14頁◎第8頁共14頁 ∴?．∵?，∵直線香的解析式為，∴，令?，解得，令?，解得，∴??，?，∴點到?的距離是．∵點為?的中點，∴，23.鋼筆、筆記本的單價分別為、元，∴香香香根據(jù)題意得，，??解得：，．答：鋼筆、筆記本的單價分別為?元，元；設(shè)鋼筆的單價為果元，購買數(shù)量為?只，支付鋼筆和筆記本的總金額元，22.證明：∵?是的直徑，①當(dāng)???時，果＝??t??＝?t?，＝??t?∴???，???＝?t????＝?t?t，∴???.∵當(dāng)?＝?時，＝?，當(dāng)?＝?時，＝??，∵香?，∴當(dāng)???時，??t；∴?香???，②當(dāng)???時，果＝，＝????＝???，即?香??，???，∴香?是的切線.∴當(dāng)???時，的最小值為??元，如圖，過作?于，∴這次獎勵一等獎學(xué)生?人時，購買獎品總金額最少，最少為??元．24.證明：∵四邊形香?和四邊形?是正方形，∴＝?＝?＝??，＝?，＝?，∴＝??，?在和??中，??，?∵香??香??，香香，∴?香?香，∴??，∴＝??＝??，香?香∴，香香?∴???；∵四邊形?是正方形，香∴，∴＝?，＝?＝，?解得香，在和?中?，∴香香.∴?，∵?，∴＝?，＝?，∴?.第9頁共14頁◎第10頁共14頁 ??在和??中，?，?∴??，∴＝?，∵tan?，∴?＝＝＝?，∴?＝，25.∵拋物線與軸交于點?，點香?作??交于，則??，?，∴設(shè)交點式＝果????∵?＝香＝，點?在軸負半軸∴，，??∴??把點?代入拋物線解析式得：果＝∴?，∴果＝???∴拋物線解析式為＝＝∴；??如圖，過點作?香?于點?，過點作軸于點∴?香＝??＝＝??的長不可能為，∵?香＝香∴??理由：假設(shè)的長為，???∴∵點是香邊上一點，且?＝?＝??，∴點?在香?的延長線上，?∴??同（2）的方法得，＝?，∵香＝?＝，香?＝??∴香?＝，香?香?∴?，∴香?是等腰直角三角形在香中，是斜邊，∴?＝香?香∴香，∴??＝香?香?＝∵正方形香?的邊長為，?∴∴香?＝，??∴＝∴??，設(shè)???∴???，①當(dāng)?或??時，點在點香左側(cè)或在?之間，橫縱坐標(biāo)均為負數(shù)∴點?在正方形香?的邊香?上，與“點?在香?的延長線上”相矛盾，∴＝?，＝??＝??∴假設(shè)錯誤，∴?＝????即：的長不可能為．解得：?，?第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ????∴或②當(dāng)?或???時，點在香之間或在點?右側(cè)，橫縱坐標(biāo)異號∴?＝??解得：?＝，?∴或????綜上所述，點的坐標(biāo)為、、或．①如圖，∵＝時，＝＝∴，?設(shè)直線?解析式為＝?????∴解得：???∴直線??＝設(shè)????∵軸∴＝＝?，?,?∴＝????＝??＝??∴當(dāng)?＝時，的最大值為．②如圖，∵、關(guān)于點對稱∴＝∵四邊形?是矩形∴?＝，且?與互相平分∴?，為?中點∴＝由①得當(dāng)?＝時，＝∴?＝＝∴?＝解得：＝，＝∴的值為或時，四邊形?為矩形．第13頁共14頁◎第14頁共14頁