2005年四川省眉山市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.據(jù)統(tǒng)計，眉山市全市大約有有萬人口，將有萬用科學記數(shù)法表示為（）人．A.有B.?有C.?有D.有3.?邊形的內(nèi)角和比?邊形的內(nèi)角和大（）A.香有B.?香有C.有D.?有4.如圖，??中，??，，?，則??的長為（）?A.B.有C.香D.5.兩圓的半徑分別為晦?和?晦?，圓心距為晦?，則兩圓的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.外切C.外離D.相交6.設(shè)，為方程?有的兩個實數(shù)根，則的值為（）A.B.C.D.7.下列二次根式中是最簡二次根式的是A.香B.C.D.8.如圖，已知??的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與??全等的三角形是（）A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙9.已知一組數(shù)據(jù)為：香，香?，香，香，香有，?，．則這組數(shù)據(jù)的標準差（精確到有?有）為（）A.??B.?C.??有D.?有試卷第1頁，總10頁 10.反比例函數(shù)是常數(shù)且有的圖象經(jīng)過點??，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.某種家用電器的進價為香有有元，出售的價格為有有元，后來由于該電器積壓，為了促銷，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至多可以打（）A.折B.折C.香折D.折12.如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，??的三個頂點均落在小正方形的頂點上．在網(wǎng)格上能畫出的三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與??成軸對稱的三角形共有（）A.個B.?個C.個D.個二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)有13.不等式組的解集為________．?14.在一次中學生田徑運動會上參加男子跳高比賽的名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆簞t這些運動員跳高成績的眾數(shù)是________米，中位數(shù)是________米．成績（單位：米）??香?有??人數(shù)15.如圖，是邊長為晦?的正方形??的邊的中點，、分別是?、?的中點．則________晦?．16.正六邊形的外接圓半徑長為晦?，則正六邊形的周長等于________晦?．17.一個正方體的體積為香晦?，則這個正方體的一個側(cè)面的面積為________晦?（結(jié)果保留個有效數(shù)字）．18.如圖，是外一點，?、?是的割線，分別交于點、?、?、，?，垂足為．根據(jù)以上條件，寫出三個正確結(jié)論：試卷第2頁，總10頁 ①________；②________；③________．三、解答題（共8小題，滿分60分）)19.計算：香tan有有．20.化簡：有21.解方程組：22.某學校為了了解該校初三學生畢業(yè)考試數(shù)學成績，在這個年級中抽取了部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，將所得成績（成績均為整數(shù)）整理后，按成績從低到高分成組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．已知成績按從低到高的個小組的頻率之比為?，且第小組的頻數(shù)為有．（1）將頻率分布直方圖補充完整；（2）求這次統(tǒng)計分析的樣本容量；（3）若有分以上為優(yōu)生，請估計該校這次畢業(yè)考試數(shù)學科的優(yōu)生率（精確到有?有）．23.氣象臺預報，一臺風中心在位于某沿海城市的南偏東有方向且距市有有千米的海面?處，正以有千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風中心有千米的范圍內(nèi)將受臺風影響．試卷第3頁，總10頁 （1）城市是否會遭受臺風影響？（2）若受影響，受影響的時間是多長？24.已知：如圖，與外切于點，是兩圓的外公切線，、?是切點，經(jīng)過、，分別交于、于，?是的直徑，??經(jīng)過點，連接．（1）求證：??；（2）求證：?；（3）如果的直徑長為香，tan??，求的直徑長．?25.李老師準備裝飾一間臥室，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需有天，徒弟單獨完成需有天．計劃先由徒弟做天，余下的工作由師徒二人合做．設(shè)當裝飾工作進行到第天時，完成的工作量為．（1）求工作時間?（天）時工作量與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍；（2）合同規(guī)定完成這間房屋的裝飾后，李老師應付工錢有有有元，但當完成了整個工程的時，徒弟因事不能再來工作，后面的工作由師傅單獨完成．如果按各人完成的有工作量來計算報酬，徒弟應領(lǐng)取多少工錢？26.如圖是二次函數(shù)的圖象，頂點為，與軸的交點為?．（1）求經(jīng)過、?兩點的直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若的圓心為?有，半徑為，過向該圓作切線，切點為．請求出所試卷第4頁，總10頁 有能使與?全等的?、的值；（3）請在第二象限中的拋物線上找一點?，使??的面積與?的面積相等．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2005年四川省眉山市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.C3.A4.B5.D6.B7.C8.D9.A10.C11.B12.A二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13.?14.?有,?15.?16.17.??18.??,?,?三、解答題（共8小題，滿分60分）19.解：原式．20.．21.解：由①得：③將③代入②式化簡得：有解之得：有，當有時，有有?當時，?有∴原方程組的解為：有22.解：（1）根據(jù)頻率之比即第二小組的高度是第一小組的倍即可補全圖；試卷第6頁，總10頁 （2）設(shè)第小組的頻率為，根據(jù)題意得，?，∴第小組的頻率為：∴抽樣學生總數(shù)：有有（人），即樣本容量：有人；（3）根據(jù)題意，得第五小組的頻率即可表示總體的優(yōu)生率．∴優(yōu)生率：有有有?．23.解：（1）過作?，垂足為?則??sin有有∵在距臺風中心有千米的范圍內(nèi)將受影響．∴城市要受臺風影響．（2）設(shè)城受影響時，臺風中心為在?中，??有有∵?有有∴受臺風影響的持續(xù)時間為：試卷第7頁，總10頁 ?有有有有（小時）．24.（1）證明：∵?，?∴??∴?（2）證明：連接，∵??又∵?∴?又∵?切于∴?∴??∴??∴即：?（3）解：在??中，?∵tan????又∵?香∴?∵??香有∵????∴?有∴??又∵???試卷第8頁，總10頁 ?∴tan???∴??∴????．25.解：（1）有有有有有解之得：香∴自變量的取值范圍是：?香（2）有有解之得：∴徒弟做了天，所完成的工作量：有有∴徒弟所領(lǐng)工錢：有有有有有（元）有26.解：（1）有，?有?設(shè)過、?的直線的函數(shù)關(guān)系式為香有香有，?香香?解得：，∴函數(shù)關(guān)系式為：?．（2）要使與?全等，??即?，∴?或?∴或?．故有四組解：?，???，????試卷第9頁，總10頁 （3）過?作?軸于點，令?香，有香∴?香，??，，，??梯形????香?香?而????因此原式可化簡為：香香有∴香有（不合題意舍去）∴?．試卷第10頁，總10頁