2008年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.4的平方根是（）A.±2B.2C.-2D.162.截止到2008年5月31日12時，四川汶川大地震共收到國內(nèi)外捐款401億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.01×108元B.4.01×109元C.4.01×1010元D.4.01×1011元3.小王在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A.a3+a2＝a5B.2a3?a2＝2a6C.(-2a3)2＝4a6D.-(a-1)＝-a-14.已知a+2+|b-1|=0，那么(a+b)2007的值為(?????)A.-1B.1C.32007D.-320075.若方程3(2x-2)=2-3x的解與關(guān)于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，則k的值為(????)A.59B.-89C.53D.-536.劉明在九年級第二學(xué)期進(jìn)行的5次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，成績分別為：91，89，88，90，92，則這5次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和方差依次為（）A.90，10B.90，1C.89，5D.90，27.下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.相似三角形的面積等于相似比C.兩直線相交，對頂角互補(bǔ)D.兩直線平行，同位角相等8.由完全一樣的小正方體堆成一件物體，其正視圖、俯視圖如圖所示，則這件物體最多用小正方體的個數(shù)為（）A.10個B.11個C.12個D.14個9.如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，內(nèi)切⊙O切BC邊于D點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）A.πcm2B.33πcm2C.2πcm2D.3πcm2試卷第7頁，總8頁 10.如圖，在梯形ABCD中，AD?//?BC，AB=a，DC=b，DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E，且E為BC邊的中點(diǎn)，又DE?//?AB，則梯形ABCD的周長等于（）A.2a+2bB.3a+bC.4a+bD.5a+b11.李華的弟弟拿著一個菱形木框在陽光下玩，李華發(fā)現(xiàn)菱形木框在陽光照射下，在地面上形成了各種圖形的陰影，但以下一種圖形始終沒有出現(xiàn)，沒有出現(xiàn)的圖形是（）A.B.C.D.12.甲、乙、丙三個小組生產(chǎn)帳蓬支援災(zāi)區(qū)，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳蓬，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳蓬．下圖是描述三個小組一天生產(chǎn)帳蓬情況的統(tǒng)計圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（）A.甲組B.乙組C.丙組D.乙、丙兩組二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)13.將a3-2a2+a分解因式，結(jié)果為________．14.計算：2m-3-1-m3-m=________．15.關(guān)于x的一元二次方程x2+px+1=0的一根為12，則它的另一根為________．16.眉山電視臺為調(diào)整欄目設(shè)置，使之更適合廣大觀眾的需要，對A，B，C，D，E五類節(jié)目在18點(diǎn)-22點(diǎn)的收視情況進(jìn)行了調(diào)查，如圖是入戶調(diào)查收視情況得到的頻數(shù)分布直方圖，從統(tǒng)計圖中可以看出此次調(diào)查家庭的總戶數(shù)為________，觀眾最不喜歡的試卷第7頁，總8頁 節(jié)目是________類節(jié)目．17.觀察下列等式：11×3=12(1-13)，12×4=12(12-14)，13×5=12(13-15)，…，猜想并寫出：1n(n+2)=________．18.如圖，AB是⊙O的直徑，AM為弦，∠MAB=30°，過M點(diǎn)的⊙O的切線交AB延長線于點(diǎn)N．若ON=12cm，則⊙O的半徑為________cm．三、解答題（共8小題，滿分60分）)19.計算：(-0.1)0-(12)-2×|-12|-32720.解不等式組：5x>2x-6x+25≥x-14．21.要挖掘地下文物，需測出文物離地面的距離．如圖，考古隊在文物上方地面A處用儀器測文物C，探測線與地面夾角為30°，在沿文物方向前進(jìn)20米的B處，又測得探測線與地面夾角為60°，求文物C到地面的距離．22.一個口袋里裝有3個紅球，6個白球和5個黑球，它們除顏色不同外其余完全一樣．甲、乙兩人玩摸球游戲．游戲規(guī)則為：每次摸一個球，第一輪先由甲摸，摸出后放在一邊；再由乙去摸，摸出后仍放在一邊．以后按相同順序進(jìn)行第二輪摸球，直到摸出紅球時游戲結(jié)束．求：（1）在第一輪摸球中，甲摸到紅球的概率；（2）在第二輪摸球中，乙摸到紅球的概率．23.如圖，方格紙中△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B2C2．試卷第7頁，總8頁 （1）在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,?-2)，B2點(diǎn)坐標(biāo)為(4,?2)，△ABC與△A1B2C2是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不成中心對稱，請說明理由．24.如圖，E是矩形ABCD的邊DC延長線上一點(diǎn)，連接AE分別交BC，BD于F，G．（1）圖中有全等三角形嗎？（對角線分矩形所得兩個三角形除外）若有，請寫出一對來；若沒有，請?zhí)砑右粋€條件（不添加輔助線和不改變圖中字母），使得圖中有全等三角形，并寫出來；（2）圖中有相似三角形嗎？設(shè)矩形ABCD的周長為20，對角線長為213，求DE的長，使得你找出的一對相似三角形的相似比為2:3．25.某居民小區(qū)請20位工人完成800m2的植樹、種花、種草三項(xiàng)綠化改造工作．三項(xiàng)綠化面積比例和每人每天完成各項(xiàng)工作的工作量的統(tǒng)計圖如下圖所示．（1）由統(tǒng)計圖可知：植樹面積為________，種花面積為________，種草面積為________；（2）他們一起完成植樹任務(wù)后，把這20人分成兩組，一組種花，一組種草．若你是小區(qū)物管員，該如何分組，才能最快完成任務(wù)，并求出他們完成全部任務(wù)所需天數(shù)．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-33x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M(-32,?0)．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以試卷第7頁，總8頁 O，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．試卷第7頁，總8頁 參考答案與試題解析2008年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.B9.C10.C11.D12.C二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13.a(a-1)214.-115.216.100,D17.12(1n-1n+2)18.6三、解答題（共8小題，滿分60分）19.解：原式=1-4×12-3=-4．20.解：由(1)得：x>-2把(2)去分母得：4(x+2)≥5(x-1)去括號整理得：x≤13∴不等式組的解集為-2DC，所以BC=6，DC=4，若，△CEF∽△DEA，相似三角形的相似比為2:3，則CE:DE=2:3，∴DE=12．25.200m2,120m2,480m2（2）設(shè)種花的人數(shù)為x人，則種草的人數(shù)為(20-x)人，種花和種草的人在相等的時間內(nèi)完成任務(wù)則最快，可列關(guān)系式1203x=4804(20-x)，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解，∴方程的解為：x=5，則需安排5人種花，15人種草；5人種花所需時間為120÷(5×3)=8天，∴他們完成全部任務(wù)所需天數(shù)是：5+8=13天．26.解：（1）易知：A(0,?2)，因此可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+2，已知拋物線過M點(diǎn)，則有：a×(-32)2+2=0，解得a=-83；∴拋物線的解析式為y=-83x2+2．（2）設(shè)向右平移h(h>0)個單位，則拋物線的解析式為y=-83(x-h)2+2，試卷第7頁，總8頁 已知拋物線過原點(diǎn)則有：0=-83×h2+2，解得h=32；∴向右平移后拋物線的解析式為y=-83(x-32)2+2；∴其對稱軸為x=32易知C點(diǎn)坐標(biāo)為(32,?32)，∴OC=3在三角形OAC，OC=3，OA=2，AC=1，∴OA2=OC2+AC2，∴OC⊥AB，∴以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB相切．（3）P(32,?-12)或(32,?72)．試卷第7頁，總8頁